ベクトルの内積2

■ ベクトルの内積 （高卒文系向き：Excelで求める方法） （高校の数学ではベクトルは３次元までを扱うが，以下の記述はその制限にとらわれず文系で高卒程度の学生を念頭に置いてｎ次元ベクトルについて述べる．） 高校の数学では，ベクトルの内積は２つのベクトルのなす角 θ を用いて定義され，ベクトルの成分を用いた表現はその結果として証明されるのが普通である． 文系の生徒から見れば，右図のような矢印ベクトルを用いる場面は多くなく，この説明方法では分かりにくいことがある．そこで，ベクトルの成分表示を中心にして，成分からベクトル内積を説明してみる．（このときの角度 θ の意味は後で述べる．） （高校数学Bにおけるベクトル内積の定義） · =|| ||cosθ （θ は，ベクトル , のなす角 0°≦θ°≦180° ） （ベクトル内積の性質） =(x1 , y1 ) , =(x2 , y2 ) のとき，