るつぼ(了)(2004-05-23)

λ η-変換 Web 上で，α-変換やβ-変換の解説は多いのですが，η-変換の解説がなかなか見つからなかったので，ここに情報を書いておけば誰かが喜ぶだろうかと．あ，ただし不正確な情報を含んでいるかもしれませんので，参考にするしないは自己責任ということでよろしくお願いします :-) η-変換（eta-conversion）は次の形式の変換． λx . M x => M, if x ¬∈ FV(M) つまり，変数 x が式 M の自由変数でなければ，式 λx . M x を M で置き換えてもいいよと，そういうことなのですが，これだけではどういう意味を持つのかなんのこっちゃです． で，何のためにη-変換を導入するかというと，それはある関数を等価な関数で置き換えるため．となると，何をして関数が等価であるかということになるのですが，ここで使われるのが 外延性 という概念．外延性による，外延的等価性

[higepon]

η-変換