コラッツの予想 Collatz Problem

自然数 n に対して、n が奇数なら３かけて１加える。偶数なら２で割る。以上の操作を繰り返すと、全ての自然数に関して、最終的に、１→４→２→１のループに入る。 つまり １→４→２→１ ２→１ ３→１０→５→１６→８→４→２→１ ４→２→１ ５→１６→８→４→２→１ ６→３→１０→５→１６→８→４→２→１ ７→２２→１１→３４→１７→５２→２６→１３→４０→２０→１０→５→… ８→４→２→１ ９→２８→１４→７→… といった感じです。何となく、いずれ１に帰着し、ループに入りそうな気がしますねえ。 しかし、証明はと言うと、未だ解決されていません。この問題に決着を付けるためには、証明するか、反例を見つけるかどちらかですね。反例はと言うと、 ・充分この操作を続けたあとも、元の数、n 以下になることがない数。 ・１→４→２→１以外のループをつくる数。 のどちらかですね。 未だに解決されていない問題を

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