数値演算法 (2) 多倍長整数の演算

前回、コンピュータ上での数値計算処理方法について紹介しました。二進数を使った計算を考えた場合、全ての計算を論理演算から構築することが可能です。今回はこの考え方を応用して、多倍長整数の演算について紹介したいと思います。 1) 多倍長整数の表現 「位取り記数法」を使って、任意の数を基数として数を表現することができることを前回説明しました。通常利用されている「10進法」で25という数が記述されているとき、これを16進法で表すと19、2進法で表すと11001になります。 基数として利用できる数に制限はないので、もっと大きな数を基数に使うこともできます。例えば10進法で表された12345678という数を1000進法で表せば(12)(345)(678)と記述することができます。ここで()内の数は"一桁の数"を表していることになりますが、1000個もの記号を用意するわけにもいかないので、中身は10進法

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階乗の高速化手法とか。