現代数学って？
1．「現代数学」とは 大学１年程度の数学は“古代数学”とさえいえるもの で，今世紀の数学（「現代数学」）とは全くといっていいほど違います． 物理学に於いて，２０世紀に入って大改革が起こったことは，ほとんどの人が知っているでしょう．理系 （あまりこの言葉は好きでないのですが）の教養課程の物理学でも，量子論の初歩，特殊相対性理論ぐらいには触れます． ところが，数学に於いてもこれに匹敵する大改革があったのです．ごく簡単に説明します．まず，根本的な指導原理が変わりました．それを簡単に要約すれば： （１）集合は実在する． （２）数学とは，“集合” と “写像”という言葉で書ききれるもののみを指す． これに伴い，数学の syntax も変わってしまいました．私の狭い経験でも，Riemann の書いた論文は全く読むことは出来ませんでし た．これは syntax が全く違うからです． ２．「計算
NHKニュース
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大学生に聞く、就活解禁が遅くなるのは賛成？ 反対？
政府は就活解禁を現行より3カ月遅らせる方針を発表※したが、これについて当事者の大学生はどのように感じているのだろうか。 就職活動の解禁時期が遅くなることについて、現役大学生の36％が「賛成」と答えたのに対し、「反対」が43％であることが、塾講師の求人サイトを運営しているトモノカイの調査で分かった。 「賛成」と答えた人にその理由を聞いたところ「就職活動の開始時期が遅いほうが、学業に専念できる」（99人）と答えた人がトップ。次いで「就職活動までに、もっと時間をかけて自身のキャリアの方向性を考えたほうが良いと思うから」（61人）、「資格試験・大学院進学・留学などとの兼ね合いから、都合が良いから」（40人）と続いた。「就活前までにある程度学問に専念し、キャリアの方向性を定めたいという思いが多くの大学生にあるようだ」（トモノカイ）
「PS4は攻めの姿勢で」 ソニー平井社長、据え置き機市場はデバイス連携で「大きくなっていく」
「PS4はまさしく攻めの姿勢でビジネス拡大を目指す」──ソニーの平井一夫社長は5月22日開いた経営方針説明会で、エレクトロニクスのコア事業の1つに位置付けたゲーム事業について説明した。据え置き型ゲーム専用機の将来性を疑問視する声もある中、年末商戦向けに発売を計画する「プレイステーション 4」（PS4）について「専用機でなくてはお届けできない最高のゲーム体験を提供する」と、PS4投入でさらに同事業を拡大させる考えを示した。 12年度のゲーム事業は7071億円の売上高に対し17億円の営業黒字だった。13年度はPS4のローンチイヤーとなるが、PS4は汎用アーキテクチャを採用するなどして「軽いビジネスモデル」になっているといい、12年度並みの営業黒字を見込んでいる。 PS4は主要スペックについて明らかにしているが、本体デザインなどは6月のE3に合わせて開くカンファレンスで公開されるもようだ。平井社
構成的数学、計算可能解析学、極限計算可能数学 - 数学猫の生活と意見
それぞれ、スタンスが違う。構成的数学：命題に直接的な証明の存在を要求する。直接的な証明とは直接の計算手続きにより正しさを示すことである。そして、通常の証明は直接的な証明を構成するアルゴリズムとして捉えられる。そこで、扱われる対象に対する操作は計算可能であることが要求される。計算可能解析学：扱う対象は計算可能な実数や実数関数なもの。しかし、証明については↑のような制限を設けない。これがどのような違いを生むかと言うと、例えば中間値の定理。中間値の定理とは、連続な関数fがあって、abかつf(a) 普通の解析学では、これはもちろん成り立つ。構成的数学では、これは成り立たない。与えられた関数から、中間値を求める一般的な方法が存在しないから。一方で、計算可能解析学では、中間値の定理は成り立つ。この場合、中間値を与える計算可能なdの存在は（背理法その他を使って）言えるのだが、dを求める方法までは証明は示
逆数学 - Wikipedia
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。 逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している。 逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(S
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ほぼ日刊イトイ新聞 - きのこの話。～食べられるか食べられないか、それが問題だ～
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