数学の超難問・ＡＢＣ予想を「証明」 望月京大教授：朝日新聞デジタル
長年にわたって世界中の研究者を悩ませてきた数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したとする論文が、国際的な数学の専門誌に掲載される見通しになった。執筆者は、京都大数理解析研究所の望月新一教授（４８）。今世紀の数学史上、最大級の業績とされ、論文が掲載されることで、その内容の正しさが正式に認められることになる。 望月さんは２０１２年８月、論文を自身のホームページ上で公開。数理研が発行する数学誌「ＰＲＩＭＳ」が、外部の複数の数学者に依頼し、間違いがないか確かめる「査読」を続けてきた。同誌は研究者の間で一流の国際数学誌と評価されており、早ければ来年１月にも掲載が決まる。 数学の難問の証明としては、「フェルマーの最終定理」（１９９５年解決）や「ポアンカレ予想」（２００６年解決）などと並ぶ快挙。数学のノーベル賞といわれる「フィールズ賞」が与えられた過去の業績に匹敵するという。 ＡＢＣ予想は、整数の性質を研究
最年少で「数検」1級合格の異能 クリスマスプレゼントはまさかの… | AERA dot. (アエラドット)
「蛇の補題」について説明する菅原響生君。「謎を作るのも好きです」と言い、謎検（日本謎解き能力検定）準１級も持っている（撮影／岡田晃奈）この記事の写真をすべて見る ノーベル賞で授賞者の異能や天才が注目されているが、日本にも若き異能がいる。最年少で数検1級合格を果たしたという中学生を取材した。 昨年、最年少で実用数学技能検定（数検）1級に合格したのは、千葉市立幕張本郷中学に通う3年生、菅原響生（ひびき）君（14）。当時の問題用紙を開きながら楽しそうに言う。 「例えば、この問題はロピタルの定理という大学数学で使うテクニックを使うことで簡単に計算できます」 数検1級は理系大学レベルの水準だ。解析、線形代数、確率統計、数値解析などの分野から出題され、昨年の合格率は7％という難関。これまでの最年少記録を1歳更新した。 「難しい証明問題があったので、まさか最年少合格だとは思っていませんでした」 1歳の時
画像処理の数式を見て石になった時のための、金の針 - Qiita
$k$は定数で、だいたい0.04~0.06くらいです。Rの値によって以下のように分類できます。 Rが大きい: corner Rが小さい: flat R < 0: edge 図にすると、以下のようになります。 CSE/EE486 Computer Vision I, Lecture 06, Corner Detection, p22 これで手早くcornerを検出できるようになりました。ここで、corner検出についてまとめておきます。 cornerは複数のedgeが集まる箇所と定義できる 変化量をまとめた行列の固有ベクトルからedgeの向き、固有値の大きさから変化量の大きさ(edgeらしさ)がわかる 2つの固有値の値を基に、edge、corner、flatを判定できる 固有値の計算は手間であるため、判定式を利用し計算を簡略化する なお、Harrisはedgeの向きである固有ベクトルを考慮す
ドラえもんから学ぶ！指数関数の恐ろしさ
本日は、藤子・F・不二雄の漫画「ドラえもん*1」をネタに、指数関数と対数関数という高校数学の有用性を紹介できればと思います。 「ドラえもんと数学？」って不思議に思いますよね。 ですが、ドラえもんの17巻に登場する「バイバイン」という話は、数学的・物理的な現象として捉えると面白い考察できる内容になっているのです。 ということで、まずは今回取り上げる「バイバイン」という話について、簡単に紹介したいと思います。 バイバインの恐怖 ある日、のび太は１つの栗まんじゅうを前にして頭を抱えています。 「栗まんじゅうはおいしいんだけど、食べるとなくなっちゃうだろ。食べても無くならないようにできないかな…。」 またまた、のび太のわがままが始まりました。これに対して、優しいドラえもんは「バイバイン」という道具を出してあげます。 その後、のび太君は欲を出し、栗まんじゅうを増やしてから食べようとします。 ところが
LaTeXを使った数式の入力がWordやPowerPointで可能に。マイクロソフトが明らかに（追記あり）
LaTeXを使った数式の入力がWordやPowerPointで可能に。マイクロソフトが明らかに（追記あり） 来月のOffice 365のアップデートによって、WordやPowerPointでLaTeXを用いた数式の入力が可能になることが、Microsoft Officeの開発エンジニアのブログに投稿された記事「LaTeX Math in Office」で明らかになりました。 ブログには「Next month you’ll be able to use LaTeX math in Office 365 math zones.」（来月には、Office 365の数式枠でLaTeXの数式が使えるようになる）と書かれています。 Wordで数式を入力するモードにしたときのリボンメニューには、下記のように「LaTeX」の項目が追加されることが示されました。 日本語版のOffice 365やWordの対
理系にはたまらん 暇潰し・面白いサイト３選 - ちしきよく。
今日は、私が暇で暇でたまらないときに「暇つぶし」と称してめぐっているサイトを紹介してみたい。 3選とするからには厳選に厳選をしぼっている。 が、文字数が結構多いので、忙しい方はまとめだけ読まれると良いだろう。 Norse Attack Map サイバーとは サイバー攻撃とは 見方など microsoftの関与？ ライフゲーム ライフゲームで理解する複雑系 ライフゲームの複雑系 グラフ描画サイト グラフの描き方―人間編― グラフの描き方―コンピュータ編ー 面白いグラフ まとめ Norse Attack Map Norse Attack Map 特に「ハッキングとか興味あるわ～」という少し危ない人達にはお勧めのサイト。 「世界中で現在進行形で行われているサイバー攻撃」を可視化し、見やすくまとめてくれているサイトである。 上の絵をご覧いただきたい。円形の中心点が攻撃の始点、つまり攻撃している側で
サイン、コサインをインテルの CPU で計算すると少しバグっているらしい
こんにちは。 ちょっと前にどこかの偉い人が「女性にサイン、コサイン教えても仕方ない」ような発言をして炎上したのは記憶に新しいところです。面白いですね。 「女の子にサインコサイン教えて何になる」 鹿児島県知事の発言がネットで非難 発言撤回の会見動画も公開 – ねとらぼ http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1508/28/news145.html 「いやいやサイン、コサイン使うでしょ」という反論には完全に同意です。それはよいのですが、プログラマー的な視点で見れば「サイン、コサインはコンピュータでどうやって求めているか」を説明できてやっと安心（？）ではないでしょうか。 そこでちょっと復習と思って調べてみたら、なんかインテルのCPUのバグ？の話とか出てきてわけが分からなくなってきたので、まとめておきました。 sin(x) の求め方（基本） 理系の方は学校で習
137153163127255511 - INTEGERS
さて、 であるが*1、 は素数である。 *1:メルセンヌ数 - INTEGERS
いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
xとχのような些末に拘泥する教師が数学嫌いを量産するのかも - ちしきよく。
この前教えていた生徒との会話。高校1年生。 「この前先生が、『お前らの書いているxはxじゃない、カイだから数学的に正しくない』と言い出したんです」 「カイ？」 脳内の予測変換機能を総動員しても、カイってのが何を言っていることなのかわからなかった。方程式の「解」？ 「ギリシャ文字のカイだそうです」 そう言って見せてくれた教科書には確かにギリシャ文字の「カイ」が書いてあった。 なるほどそのカイか。 「で、これがどうしたの？」 「それはxじゃなくてχで、お前らの書いてるxは間違ってるから、ここで直せ、って。でも3年間ずーっとこの書き方だったので、今さら書き方直すのも嫌なんです」 今日はこの話をする。 xかχか まあお分かりだと思うけど、左のxってのが教科書に載ってるx。右のほうはギリシャ文字のχ。 生徒はこうやって書いてたけど、これは間違ってるらしい。ギリシャ文字のχだから。 だからこう書くべき
数式入力モードを知らなかった「理系学生のパワポ」が芸術的 - U-NOTE[ユーノート] - 仕事を楽しく、毎日をかっこ良く。 -
ある理系学生の苦労がうかがえるスライドショーが話題になっています。 数式挿入モードを知らず近畿地方の大学院で音響学を研究するやまかつ！さん（@kyama0321）が4月24日、Twitterに投稿したパソコン画面の写真が、5000以上リツイートされています。 パワポの数式挿入モードを知らないで数式を記述した後輩すごい（承諾済み） pic.twitter.com/DQKyC1bDJw — やまかつ！（しゅうかつ！） (@kyama0321) 2017年4月24日 画面では、スライドショー作成ソフトのパワーポイント（通称：パワポ）で、フーリエ級数といった数式を表示。 しかし、大学4年生という後輩学生は、記号ごとに文字を入力する場所（オブジェクト）を新たに作成し、1つずつ丁寧に配置する方法で記述しました。 オブジェクトの区切りを示す四角形マークが、地道な作業過程を物語ります。もはや芸術の域に達し
![数式入力モードを知らなかった「理系学生のパワポ」が芸術的 - U-NOTE[ユーノート] - 仕事を楽しく、毎日をかっこ良く。 -](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/d339ebd7a8ddb47b56c6f437b12b9a3e3a90a265/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Firorio.jp%2Fwp-content%2Fimages%2Fuploads%2F2017%2F04%2Fe27600bb8ce1438aa555a875d6a68502.jpg)
平均値 vs 中央値
作者のページ ときどき所得などのデータを平均値（算術平均）のみで示している記事があります。しかし極端な外れ値があったり、著しく非対称だったりするデータは中央値で扱わないと実態がよく分からなくなってしまう場合があります。「平均所得600万円！」に騙されないように「平均値」と「中央値」の違いを実感しましょう。 追記１：以下の分布はLog-normalを仮定しているため必ず 中央値<平均値 です。そうじゃない分布も当然存在します。 追記２：このページの趣旨は「平均値だけ見ても実態がよく分からんこともあるので元の分布や他の統計量も気にしようね」ってことなので一々「最頻値も見なきゃ駄目だ」とかメールしてこなくていいです。 使い方：スライダをグリグリ動かして、それぞれの代表値を持つ分布の例を見てみよう。
俺は全然すごくない。
今朝はてブを見てびっくりした。俺のことだった。 加工されていない整数見てすぐにAlfred3から自作の素因数分解GUIプログラム立ち上げてすぐに3417って入力して結果をクリップボードにコピーしてペーストして投稿しただけですごいと言われた。 皆様が想像されていたことと違うので、期待に添えずなんか申し訳ない。 というわけで俺全然すごくないのです。 でも、面白い文章書いてくれて本当にサンクス。おやすみなさい。 http://anond.hatelabo.jp/20170116210001 20170116210001 = 32833 * 614324497 追記Alfredは、そのGUIアプリの名前を入力して立ち上げるのに使っただけ。PowerPackとか買ってない。 19と45はNGワードなので全角（１９と４５）にする必要がある。これは自作のアプリでしか成せない技である。
乱数にコクを出す方法について
深津 貴之 / THE GUILD / note @fladdict アニメーションの監修で、「 Random();の代わりに、(Random()+Random()+Rrandom()+Random()+Random())/5.0f; を使うと、動きにコクが出る」と言ったら、ピュアオーディオ扱いされるのですが・・・これは根拠のあるアルゴです。 2016-11-03 11:29:43 深津 貴之 / THE GUILD / note @fladdict 乱数のコクをチューニングする話をすると、なぜピュアオーディオ扱いされるのか？ みんな乱数の波動を、もっと体で感じようよ。全然ヴァイブレーションが違うよ。 2016-11-03 11:36:47
ウィア＝フェラン構造 - Wikipedia
幾何学においてウィア＝フェラン構造（ウィア＝フェランこうぞう、英: Weaire–Phelan structure）とは、等しいサイズの泡からなるフォーム（泡の集合体）を表す3次元構造の一種である。1993年、ダブリン大学トリニティ・カレッジの物理学者デニス・ウィア（en:Denis Weaire）とその学生ロバート・フェランは、フォームの計算機シミュレーションを通じて、この構造が「ケルヴィン問題」の最適解だと信じられていたケルヴィン構造より優れていることを発見した[1]。 ケルヴィン予想[編集] 切頂八面体型の「泡」からなる多面体「フォーム」 1887年、ケルヴィン卿は、空間を等しい体積のセルに分割するとき境界面積を最小にするにはどうすればいいか、つまり最も効率的なフォーム構造はどのようなものか、という問いを立てた[2]。この問題はそれ以来ケルヴィン問題と呼ばれるようになった。 その解と
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