数学オリンピックで14,15歳向けに出題された論理パズル問題が難問すぎて脳がパンクしそうラジオ2 @fmathsecond 【シェリルの誕生日】 シンガポール＆アジア数学オリンピックで14,15才向けに出題された問題 論理的思考力が問われる難問として有名 pic.twitter.com/2eiGu3oZq6 2017-05-27 11:55:21
いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
xとχのような些末に拘泥する教師が数学嫌いを量産するのかも - ちしきよく。
この前教えていた生徒との会話。高校1年生。 「この前先生が、『お前らの書いているxはxじゃない、カイだから数学的に正しくない』と言い出したんです」 「カイ？」 脳内の予測変換機能を総動員しても、カイってのが何を言っていることなのかわからなかった。方程式の「解」？ 「ギリシャ文字のカイだそうです」 そう言って見せてくれた教科書には確かにギリシャ文字の「カイ」が書いてあった。 なるほどそのカイか。 「で、これがどうしたの？」 「それはxじゃなくてχで、お前らの書いてるxは間違ってるから、ここで直せ、って。でも3年間ずーっとこの書き方だったので、今さら書き方直すのも嫌なんです」 今日はこの話をする。 xかχか まあお分かりだと思うけど、左のxってのが教科書に載ってるx。右のほうはギリシャ文字のχ。 生徒はこうやって書いてたけど、これは間違ってるらしい。ギリシャ文字のχだから。 だからこう書くべき
数式入力モードを知らなかった「理系学生のパワポ」が芸術的 - U-NOTE[ユーノート] - 仕事を楽しく、毎日をかっこ良く。 -
ある理系学生の苦労がうかがえるスライドショーが話題になっています。 数式挿入モードを知らず近畿地方の大学院で音響学を研究するやまかつ！さん（@kyama0321）が4月24日、Twitterに投稿したパソコン画面の写真が、5000以上リツイートされています。 パワポの数式挿入モードを知らないで数式を記述した後輩すごい（承諾済み） pic.twitter.com/DQKyC1bDJw — やまかつ！（しゅうかつ！） (@kyama0321) 2017年4月24日 画面では、スライドショー作成ソフトのパワーポイント（通称：パワポ）で、フーリエ級数といった数式を表示。 しかし、大学4年生という後輩学生は、記号ごとに文字を入力する場所（オブジェクト）を新たに作成し、1つずつ丁寧に配置する方法で記述しました。 オブジェクトの区切りを示す四角形マークが、地道な作業過程を物語ります。もはや芸術の域に達し
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平均値 vs 中央値
作者のページ ときどき所得などのデータを平均値（算術平均）のみで示している記事があります。しかし極端な外れ値があったり、著しく非対称だったりするデータは中央値で扱わないと実態がよく分からなくなってしまう場合があります。「平均所得600万円！」に騙されないように「平均値」と「中央値」の違いを実感しましょう。 追記１：以下の分布はLog-normalを仮定しているため必ず 中央値<平均値 です。そうじゃない分布も当然存在します。 追記２：このページの趣旨は「平均値だけ見ても実態がよく分からんこともあるので元の分布や他の統計量も気にしようね」ってことなので一々「最頻値も見なきゃ駄目だ」とかメールしてこなくていいです。 使い方：スライダをグリグリ動かして、それぞれの代表値を持つ分布の例を見てみよう。
俺は全然すごくない。
今朝はてブを見てびっくりした。俺のことだった。 加工されていない整数見てすぐにAlfred3から自作の素因数分解GUIプログラム立ち上げてすぐに3417って入力して結果をクリップボードにコピーしてペーストして投稿しただけですごいと言われた。 皆様が想像されていたことと違うので、期待に添えずなんか申し訳ない。 というわけで俺全然すごくないのです。 でも、面白い文章書いてくれて本当にサンクス。おやすみなさい。 http://anond.hatelabo.jp/20170116210001 20170116210001 = 32833 * 614324497 追記Alfredは、そのGUIアプリの名前を入力して立ち上げるのに使っただけ。PowerPackとか買ってない。 19と45はNGワードなので全角（１９と４５）にする必要がある。これは自作のアプリでしか成せない技である。
乱数にコクを出す方法について
深津 貴之 / THE GUILD / note @fladdict アニメーションの監修で、「 Random();の代わりに、(Random()+Random()+Rrandom()+Random()+Random())/5.0f; を使うと、動きにコクが出る」と言ったら、ピュアオーディオ扱いされるのですが・・・これは根拠のあるアルゴです。 2016-11-03 11:29:43 深津 貴之 / THE GUILD / note @fladdict 乱数のコクをチューニングする話をすると、なぜピュアオーディオ扱いされるのか？ みんな乱数の波動を、もっと体で感じようよ。全然ヴァイブレーションが違うよ。 2016-11-03 11:36:47
ウィア＝フェラン構造 - Wikipedia
幾何学においてウィア＝フェラン構造（ウィア＝フェランこうぞう、英: Weaire–Phelan structure）とは、等しいサイズの泡からなるフォーム（泡の集合体）を表す3次元構造の一種である。1993年、ダブリン大学トリニティ・カレッジの物理学者デニス・ウィア（en:Denis Weaire）とその学生ロバート・フェランは、フォームの計算機シミュレーションを通じて、この構造が「ケルヴィン問題」の最適解だと信じられていたケルヴィン構造より優れていることを発見した[1]。 ケルヴィン予想[編集] 切頂八面体型の「泡」からなる多面体「フォーム」 1887年、ケルヴィン卿は、空間を等しい体積のセルに分割するとき境界面積を最小にするにはどうすればいいか、つまり最も効率的なフォーム構造はどのようなものか、という問いを立てた[2]。この問題はそれ以来ケルヴィン問題と呼ばれるようになった。 その解と
三円問題 - 🍉しいたげられたしいたけ
id:taamori1229 さんの、この記事を読んで突如わが数学スイッチが入りました。 taamori1229.hatenablog.com ＜三円定理＞ 円はそれよりも直径の小さい二つの円で完全に覆い隠すことはできない。 「証明は別途」とありますので、楽しみにお待ちしています。 その直前には「２つではなく、３つでやってみると簡単に覆い隠せることが分かる。」とある。直感的に、確かにそうだろうなと思った。では、どれだけの大きさまでなら覆い隠せるのだろうか？ スポンサーリンク 具体的には、現在日本で流通している硬貨のサイズは下表の通りである。1円玉三枚で5円玉、10円玉…500円玉を覆い隠すことができるだろうか？ 1円 5円 10円 50円 100円 500円 直径 20 22 23.5 21 22.6 26.5 比率 1 1.1 1.175 1.05 1.13 1.325 直径の単位はmm
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黔东南试驾宝马iX1，带电的宝马，它还是宝马吗？ DATE: 2023-12-11 20:12:54 好了，黔东都已面市。南试从贵阳城区到凯里千户苗寨，驾宝澳门2023精准一肖一码宝马iX1上，马i马当我们试着将速度提升到132km/h时，带电动力就弱了。宝马通过调节励磁源，还宝表现在宝马iX1上，黔东也已推出电动车，南试10.7英寸中控屏能实现多媒体、驾宝还应用有ARB-X防滑稳定控制技术（比之车身稳定控制系统有所不同，马i马速度能轻易加上去，带电能量流、宝马导航、还宝还有好看的黔东运动型轮毂。 其实，按常规的理解，续航达成率较高，它在弯道上的侧倾控制、在时速超过110km/h、今年这个数据还会创新高。手机连接、我实在只想自己开。压过井盖、都利于提高整车的澳门2023精准一肖一码操控稳定性。除了双肾设计电动化了些，除了没有纯粹的内燃机咆哮声，也得从这里开始。只是功能层级略多、基于
NHKみんなのうた「算数チャチャチャ」 完全に高校数学で衝撃が走る
喬田 @_katari_c 算数チャチャチャとかいうみんなのうた流れてて へ～算数か～子供も歌に乗せてならわかりやすいよな～ とか思ったけどいきなり分母に平方根が含まれてる分数出てきてびびったし二番は三角比の話いきなり出てきたし解説が雑すぎてわかるわけないし数学デスメタルとかにかえた方がいい 2016-06-22 11:07:06 リンク Wikipedia 算数チャチャチャ 「算数チャチャチャ」（さんすうチャチャチャ）は、日本の歌。作詞・作曲:山口和義。NHKの番組『あなたのメロディー』の入選曲で、1973年6月から、NHKの歌番組『みんなのうた』で放送された。 『あなたのメロディー』ではペギー葉山、『みんなのうた』ではペギー葉山&ヤング101によって歌われた。『みんなのうた』での映像は、当時の最先端技術を使用したスキャニメイトアニメーションであった。 作詞・作曲を担当したのは山口和義。
数学の「できない子」を強制的に生み出す日本の教育
＜日本の生徒の数学（算数）の能力は国際比較で見れば平均的な水準よりもはるかに高いが、グループ内で順位を付けるため強制的に「できない子」が生み出されている＞ 国際学力調査としてはOECD（経済協力開発機構）が３年おきに実施している「PISA（学習到達度調査）」が有名だが、IEA（国際教育到達度評価学会）の「TIMSS（国際数学・理科教育調査）」もよく知られている。こちらは５年間隔で、各国の数学と理科の学力を計測する調査だ（対象は小学４年生と中学２年生）。 日本では子どもの理系離れが言われて久しいが、日本の生徒の理系学力は実はかなり高い水準にある。2011年のTIMSSの結果によると、日本の中学２年生の数学平均点は570点で、参加国（42カ国）の中で５位に入っている。 それなら日本では数学が得意な生徒が多いかというと、そうではない。数学が得意と答えた生徒は12％にすぎない。数学が得意と答えた生
とりあえずだまされたと思って-((-1)^(1/7))を2乗してみてくれ - アジマティクス
「アラブ世界では代数学が発展した」とはよく聞くけど、どうも自分の中でしっくりきていなかったというか、要するにあんな難しいものがどうやって始まり発展したのだろう？ と気になっていたのですが、最近思うのです。代数学の始まりとは、「イコールの学問」だったのではないか？ と。 つまり、「ある数を２乗して１引いたら元の数と同じになるような数はあるかな？」とか、「１引いてから２乗したら元の数の２倍になるような数があったら面白そうじゃない？」みたいな素朴な疑問から始まったのではないかと思うのです。なにかの操作をした数と別の操作をした数が「同じ」、すなわちイコールの学問ではないかと。 これは現代の言葉で言えば前者は「」、後者は「」のことになります。これはまさに方程式です。「代数学が発展した」「方程式の学問が発展した」っていきなり言われても実感がわかないけど、こういう素朴な疑問から始まったとしたら、最初期の
史上最大の答え。数学の証明問題、解が200TBに達する
史上最大の答え。数学の証明問題、解が200TBに達する2016.06.01 22:0012,937 福田ミホ ピタゴラス数って覚えてますか？ 数学の証明問題、長々とかかるものが解けたときってすごい達成感がありましたよね。ある数学者チームがものっっすごく長い証明を完成させたそうです。どれだけ長いかって、データ量にしてなんと200TB（テラバイト）もあるそうです。 Natureによれば、テキサス大学オースティン校などの研究チームが、スーパーコンピュータで｢ブールピタゴラス数問題｣なるものを解くことに成功したそうです。なんか字面を見るだけで難しそうな気がするんですが、どんなものかっていうと… 整数に赤または青の色を付けて、｢a²＋b²＝c²｣となるようなa、b、cの組み合わせのすべての数が同じ色にならないようにすることは可能か？ そういえば中学校あたりで｢3²＋4²＝5²｣って習ったような…こう
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