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10月24日に、Change to Hopeというイベントがあって、スティーブン・ピンカーが来日して基調講演をする……予定だったのがコロナで来れずオンラインになってしまったんだが、ぼくがその司会役、というか質問係をおおせつかったのでした。 www.change-to-hope.com で、これは新著『人はどこまで合理的か』をベースに最近のネタを散りばめる講演で、ぼくも付け焼き刃でざっと読んでみました。基本は、人はいろいろ数学パズルみたいなものにごまかされて合理性を発揮しにくくなる部分があるのだ、という話や経済学的な合理性の話などで、あとは合理性がいかにしてこれまでの人類の発展を率いてきたか、これからも理性をちゃんと使ってがんばらないといけないよ、というもの。一般向けの講義をまとめたものだそうで、人によっては知ってる話ばかりでつまらないかもしれない。まったく知らなかった目新しい話はない。類書
こんにちは。確率論が大好きなJKです。 「モンティ・ホール問題」についての山形先生のブログ記事 https://cruel.hatenablog.com/entry/2022/10/30/214634 が面白かったので、アンサー増田を書きたいと思います。 ※ブコメでは、上記記事中における確率の議論が不正確なことを揶揄するコメントも多数見られますが、個人的には、こういう一見逆説的な問題設定を作り、それを上手に言語化されているのがとっても素晴らしいなと思いました。一般に、良い問題を作るには優れたセンスが必要で、それと比べれば、(私を含め) 単に問題が解ける人なんてのは大したことないのです。 以下では、該当箇所を引用しながら回答を書いていくので、先に上記の記事を読んでいただければ幸いです。 また、表記の都合上、以下ではプレイヤーの「ぼく」を「Y先生」、「ハギーワギーくん」を「HW君」と書きます。
by palbo モンティ・ホール問題は、高名な数学者まで間違えるほど「直感で正しいと思える解答と論理的に正しい解答が異なる問題」として有名な確率論の難問です。そんなモンティ・ホール問題について、イラストで視覚的に考え方を理解できる解説が公開されています。 Making the Monty Hall problem weirder but obvious - DYNO MIGHT https://dyno-might.github.io/2020/09/17/making-the-monty-hall-problem-weirder-but-obvious/ モンティ・ホール問題は、以下のような問題です。 「プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤー
「モンティ・ホール問題」は、結果を説明しても納得し辛いということで知られる確率問題のひとつです。そんなモンティ・ホール問題をわかってくれない人にどう説明すればいいか、エンジニアのミカエル・パシュキエビッチ氏が解説し、実際に体感できるデモを公開しています。 Monty Hall explained https://www.michalpaszkiewicz.co.uk/blog/montyhallexplained/index.html モンティ・ホール問題は数学が常識と一致しないように思えることの好例で、1975年にスティーブ・セルビンがアメリカの統計学者に宛てた手紙の中で提示したのが最初です。この問題をアメリカのテレビ番組「Let's Make a Deal」が取り上げたことで、番組の司会者であるモンティ・ホールの名前を採り、モンティ・ホール問題と呼ばれるようになりました。 モンティ・ホ
みんなありがとう！ モンティ・ホール問題が (前より) わかったように思います！ - 山形浩生の「経済のトリセツ」
しばらく前に、モンティ・ホール問題がよくわかんねえ、というエントリを書いた。 cruel.hatenablog.com 黒木さんに言わせると、こんな初歩的な代物がそもそもわかんねえこと自体が情けねーよ、ということらしく、すみませんすみません。 #統計 どんなに素晴らしい仕事(研究)をしていても、モンティ・ホール問題を取るに足らない自明でつまらない問題とみなさずに、理解力が足りない人たちを基準にして、「難しい問題」とみなしたり、さらに酷いことに「パラドックス」とみなす人による解説は信用し切れない。— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) December 6, 2022 とはいえ、これに応えていろんな人がコメント欄を含めていろんなところで説明してくれた。説明なしに「そんなのもわかんないのか、山形バカだねー」みたいなツイートがいくつかあって、それはそれでムカついたんだが、まあ
モンティ・ホール問題
https://cruel.hatenablog.com/entry/2022/10/30/214634 多分この記事で引っかけたいのは ABC三つの扉がある ① ボクがAを選んで、司会者がCを開ければ、Bの「確率」が2/3になる ② ハギーワギーがBを選んで、司会者がCを開ければ、Aの「確率」が2/3になる AとBがそれぞれ2/3になっちゃったー あれれー、おーかしーぞー という誘導だろう これは「確率」の話であるから ①が成立する世界は、ボク視点で司会者との閉じた世界 ②が成立する世界は、ハギーワギー視点で司会者との閉じた世界 独立していてそれらは矛盾しない ①と②は別の話だからだ 全くもって正しい ABC三つの扉がある ① ボクがAを選んで、司会者がCを開ければ、Bの「確率」が2/3になる ② ①の後に、ハギーワギーが選ぶ場合、Bの「確率」は1/2になる Bの確率分布が変わっちゃった
ブックマークしました ここにツイート内容が記載されます https://b.hatena.ne.jp/URLはspanで囲んでください Twitterで共有
数学のなかに「不思議」は尽きません。なかでも、「パラドックス」とよばれる分野には直感を裏切るという独特の面白さがあります。 ぱっと見では混乱するかもしれませんが、考え方次第でスーっと理解することができますので、今回は有名な例をとりあげつつ、解説を加えていきましょう。 アメリカの名司会者、モンティ・ホールがテレビ番組『Let's make a deal』で、このようなルールのゲームを紹介しました。 プレイヤーの前に閉じた3つのドアがあります。 1つのドアの後ろには当たりである「新車」が、2つのドアの後ろには、はずれである「ヤギ」が用意されています。当たりを選べれば「新車」が手に入ります。 まず、プレイヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうち、ヤギがいるドアを1つ開けます。つまり、3つのドアは ・プレイヤーが選択したドア ・司会者が開けた「ヤギ」がいるドア ・残っている開
あの「モンティ・ホール問題」で当選率33％が66％になる理由が分かり、生き上手になれる「ベイズの定理」の基礎知識
AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前回は「確率・確率分布」について学びました。今回のテーマである「ベイズの定理」は、そのもう少し高度な内容といえます。ぜひ、前回記事も併せてお読みください。 ベイズってどんな人？ トーマス・ベイズ（Thomas Bayes）は1702～1761年に実在したイギリスの人物です。彼の肩書は異色で、牧師でありながら数学者でもあります。そんな彼は「神の存在を方程式で説明できる」と主張したそうです。ベイズは牧師として活動する傍ら研究を重ね、後に解説する「ベイズの定理」を含む「ベイズ理論」を考案したという偉業を成しています。 ところが、その偉業はベイズの死後である1764年にRプライス（生命保険の創始者の一人）によって発見されました。その後、偉大な物理学者
モンティ・ホール問題は理屈を聞いてもわかったような分からないような、感じだったので愚直に１ゲームずつやってみて本当に変更したほうが有利なのかを検証してみました とりあえず10回やってみることにします import random def oneTurn(isChange):# #ゲーム一回分を実行する関数 # 引数：isChange 選択後に交換するかしないか True False # 戻値：hit 当たったか外れたか 1:当たり 0:ハズレ #当たりの箱(インデックス番号)を用意する hitIndex = random.randint(0,2) #ユーザーの入力はランダムで playerFirstChoice = random.randint(0,2) boxLeftIndex=[0,1,2]#残っている箱（司会者が見せる箱の選択肢） if playerFirstChoice==hitIn
こんにちはgreenです。モンティ・ホール問題を知っていますか？ 凄く簡単に書きます。 ３つのドアの１つがアタリです。 ①🚪 ②🚪 ③🚪 あなたが１つのドアを選びます。 ①🚪 ②🚪👈③🚪 司会者がハズレのドアを１つ教え、あなたにドアを選びなおすか確認します。 ①🚪 ②🚪👈③🚪←ハズレ あなたはドアを変えるか選びます。 ①🚪？②🚪？③🚪←ハズレ 4で選ぶドアを変えるとアタリの確立が上がるという問題です。 ①🚪👈②🚪 ③🚪←ハズレ 確率⤴ ４で変えても変えなくても、2分の１の確立なので、「4で選ぶドアを変えるとアタリの確立が上がる」ということが、理解できない、納得が出来ない、腹落ちしなく、気になる。 ポンコツgrrenには理解できないよ👶 なるほど、そういうことか、分かった❗理解したフリ 今回の記事では、モンティ・ホール問題をグーグルさんで調べて理解したい
山形浩生のモンティ・ホール問題記事がわからん
山形浩生の記事が話題だけども、わからん。 https://cruel.hatenablog.com/entry/2022/10/30/214634 わからん箇所を引用する。 なぜ問題の言い方を変えただけで話が変わるの？ あるいは問題の設定を変えてみよう。 「選んだカードを変えますか？」という問題ではなく「最初の選択をご破算にして、どっちか選びなおしてください」という問題設定にしよう。そうなったら、どっちかのドアの後ろに賞品があって、それは等確率だから、どっちを選んでも確率は1/2だ。それが、最初にぼくが選んだドアか、そうでないか、というのはまったく問題にならない。そうだよね？ (上にあげたWikipediaページにもそう書いてある)。 でも何がちがうの？ やっていることはまったく同じだ。二つ残ったドアのどれを選ぶか聞いているだけだ。でも「選択を変えるか？」と尋ねられた場合と「新たに選び直す
このページでは、Web上で実行できる「モンティ・ホール問題」のシミュレーターの機能を提供しています。 自分で考えながらゲームを行うこともできますし、条件を固定して 多くの回数を繰り返し高速で実行し確率を算出することもできます。 「モンティ・ホール問題」は「直感で正しいと思える解答と、 論理的に正しい解答が異なる問題」といわれます。 ※念のため書いておきますが、このページのシミュレーターは確率の操作をしていません。完全なランダムです。 モンティ・ホール (Monty Hall) が司会を務めるゲーム番組に、 あなたはプレーヤーとして参加しました。 3つのドア「A, B, C」に「車、ヤギ、ヤギ」がランダムに入っています。 最後に車が入っているドアを選ぶと車がもらえます。 プレイヤーはドアを1つ選ぶ モンティはプレイヤーの選ばなかったドアの2つのうち、ヤギの入っているドアを1つ開ける モンティ
Ⅰ. モンティ・ホール問題 モンティ・ホール問題をここで解説するのは蛇足かと思いますが、「なんじゃそれ？」という方に簡単にご紹介を。モンティ・ホール問題とは、アメリカで放送されたゲーム番組で行われたゲームに由来する、アメリカで大議論を呼んだ問題だそうです。ちなみに、その番組の司会を務めた方がモンティ・ホールさんという肩とのこと。 問題のゲームですが、3つのドアが提示されその中の一つが当たり。プレーヤーはその中から一つのドアを選択するのですが、その後司会のモンティ・ホールさんが、残った２つのドアのうちハズレのドアを１つ解放して見せます。それを見た後で、プレーヤーは一度だけドアを選択し直すことができるというもの。 ここで、選択したドアを変えるのと変えないのとで、どちらの方が当たりを引く確率が高くなるのかという点について、大きな議論を巻き起こしたものがモンティ・ホール問題と呼ばれているものです。
「今年はお年玉袋を3つ用意したよ。1つには1万円、あとの2つには千円が入れてある。当たったらあげるから、1つ選んでごらん」 「それでいいの？」 「じゃあ残りの2つのうちハズレの袋1つをどかそう」 「アタリは君が選んでいる袋か、残った袋のうちのどっちかだけど、今ならお年玉袋を変更してもいいよ」 もし、子供時代にこんな意地悪な叔父さんがいたら、貴方はどう答えたでしょうか。 最初の直感を信じて変更せずに勝負しますか、それとも残った方に変更しますか？ 実はこの場合、最初に選ばなかった方へ変更したほうが当たる確率が高くなります。これは多くの人が混乱する確率の有名な問題で「モンティ・ホール問題」と呼ばれています。 いくら説明されてもどうしても納得できない人も多いというこの問題。一体どういうからくりがあるのでしょうか。
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ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。 - 山形浩生の「経済のトリセツ」
"ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。" へのアンサー
数学者も間違える確率の難問「モンティ・ホール問題」をイラストで解説
3つの箱から当たりを探す確率問題「モンティ・ホール問題」をわかりやすく解説するとこうなる
『ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。 - 山形浩生の「経済のトリセツ」』へのコメント
全米が大混乱した「モンティ・ホール問題」これがスッキリ解く方法だ（横山 明日希）
モンティ・ホール問題を愚直にやってみる - Qiita
モンティ・ホール問題が気になる（あなたは天才❓） - greenの日記
モンティ・ホール問題 Simulator - instant tools
モンティ・ホール問題を今さらPythonで検証してみる - Qiita
多くの人々が混乱した「モンティ・ホール問題」直感に逆らう確率問題の原因は？ - ナゾロジー
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