滅多に起こらない現象を表すポアソン分布はイチローの安打数にも当てはまるのか？ １９９４年、プロ３年目のイチローはシーズン２１０安打、打率.３８５を記録して、一気にスーパースターになりました。 この年の打率１０傑は次の通りです。 （年度別成績 1994年パシフィックリーグ｜NPB.JP 日本野球機構 より抜粋） １位と２位以下の差が凄いですね。 いかにイチローが図抜けていたかが分かります。 今年のパ・リーグの規定打席以上の打者２９人の安打数を見ると、試合数より少なくなっていて安打数÷試合数＝０.９３です。 これくらいだと、１試合当たりの安打数は「滅多に起こらない事象の確率分布」であるポアソン分布に従います。 しかし、普通でない打者のイチローは、１試合当たり１.６本以上の安打を打っています。 そのような場合もポアソン分布に従うのでしょうか？ それを調べてみました。 比較対象として１９９４年打率
横山 明日希 on Twitter: "二項分布が正規分布になる様子 https://t.co/CsGDHJogzQ"
二項分布が正規分布になる様子 https://t.co/CsGDHJogzQ
ぐりこさん on Twitter: "そもそもスペクトラムってさ、発達障害のスペクトラムのこと考えてもさ、正規分布になるでしょ。スペクトラムの両端よりその中間の方が多くなるわけじゃん。そしたら性がスペクトラムってのは男でも女でもない人の方が多いのかよ。何でそんなすぐわかる嘘つくのよ。嘘でしかないでしょ。"
そもそもスペクトラムってさ、発達障害のスペクトラムのこと考えてもさ、正規分布になるでしょ。スペクトラムの両端よりその中間の方が多くなるわけじゃん。そしたら性がスペクトラムってのは男でも女でもない人の方が多いのかよ。何でそんなすぐわかる嘘つくのよ。嘘でしかないでしょ。
［AI・機械学習の数学］正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する：AI・機械学習の数学入門 統計学や機械学習で使われるさまざまな確率分布のうち、連続分布の例として正規分布とベータ分布について見ていく。また、最近主流になりつつあるベイズ統計の関係についても簡単に紹介する。
ようやく厚労省から，開示・不開示の決定通知が届きました。あっちも連休前に片付けたかったんだな，きっと。 1件，注目すべき不開示決定が出ています。それは，感染者数の推移が，正規分布のカーブのように描かれていることの根拠について，不存在としたものです。 厚労省が示した正規分布っぽいカーブというのは，これは日経の記事ですけども，こういうのです。 私の専門は開示請求ではなく医療統計ですが，正規分布を見たら疑えと叩きこまれています。そもそも正規分布というのは，「独立で同一の標本」という前提があります。たとえば，一斉に行った模擬試験の結果は，独立(カンニングしない)で同一(同じ問題を解いている)の標本(点数)で，十分大きな数あれば正規分布になります。これは「偏差値」の前提です。 しかし，模試の点数の「推移」，つまり時系列データとなると，話は違ってきます。これが正規分布，つまり上がって下がるようだったら
YS@GPCR on Twitter: "ただ奇しくもこの「フツメンレベルにも達しない男が8割」という感覚はマッチングサイトでの研究と一致している。男性は平均的な女性を平均的、魅力的な女性を魅力的と評価し、正規分布カーブを描くのに対して、女性は大部分の男性を下位に判定し異… https://t.co/ZHgL5DwGwO"
ただ奇しくもこの「フツメンレベルにも達しない男が8割」という感覚はマッチングサイトでの研究と一致している。男性は平均的な女性を平均的、魅力的な女性を魅力的と評価し、正規分布カーブを描くのに対して、女性は大部分の男性を下位に判定し異… https://t.co/ZHgL5DwGwO
#56 実力は正規分布。運はべき乗分布
『成功に必要なのは運なのか？ 実力なのか？』で紹介されていたミュージックラボ実験が面白かったのと、実力と運に関して昔から考えていた仮説を言語化したので今回はそれを紹介したい。 ミュージックラボ実験の詳細は『成功に必要なのは運なのか？ 実力なのか？』を読んでもらうとして、結果を要約すると“新人バンドの曲を使って成功に必要なのは実力か運かを調べたところ、一定以上の実力がないとダメだが、成功するかどうかは運次第だった”という話。 この話は、ビジネスの成功においても当てはまる気がしていて、 実力・・・仕事ができる、頭が良い、コミュニケーション能力が高い、組織を作れるetc 運・・・生まれた国、生まれた年代、興味を持った分野の市場規模/成長率、社会環境の変化、タイミング、属したコミュニティetc でざっくり分解すると、実力がない人が運だけで成功するのは無理だと思うが（ミュージックラボ実験では独立条件
正規分布の確率密度関数の成り立ち ｜AVILEN
正規分布の確率密度関数の式正規分布の確率密度関数は、次の式で表されます。 f(x)=12πσ2exp[−(x−μ)22σ2]f(x) = \frac{1}{\sqrt{2πσ^2}}\exp{[-\frac{(x-μ)^2}{2σ^2}]}f(x)=2πσ21exp[−2σ2(x−μ)2] 以下で、この式の導出過程を見ていきましょう。 確率密度関数の成り立ち確率密度関数の土台世の中の多くの事象は平均値を取る確率が一番大きく、平均値から離れるにつれその値を取る確率は小さくなることが知られています。 このような現象を簡単に表せる関数が以下です。 f(x)=e−x2f(x)=\mathrm{e}^{-x^2}f(x)=e−x2 式の操作過程①f(x)=e−x2f(x)=\mathrm{e}^{-x^2}f(x)=e−x2は、1通りのグラフしか描けず汎用性に欠けます。そこで、式に任意定数を
この記事は古川研究室 Workout_calendar 5日目の記事です。 （注：2021/02/08に「付録」の誤りを修正し、参考になりそうな文献を追記しました） 忙しい人へアニメで説明 多変量正規分布の次元をどんどん上げていくと、こうなります。 最終的には超球面になります。 はじめに 正規分布（ガウス分布）と聞いて、皆さんどんな「形」を思い浮かべるでしょうか？おそらく、こんな形を思い浮かべるのではないでしょうか これは標準正規分布$p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-\frac{1}{2}x^2)$のグラフそのものです。正規分布を知ってる人なら、きっとこの形を思い浮かべますよね。では2次元の正規分布ではどうでしょう？ これは2次元の標準正規分布からのサンプル点を図示したものです。まぁこんな感じですよね。同じように3次元も見てみましょう。 というように次元の違
統計学を学んでいておそらくつまずくであろう尤度。こいつの正体をリンゴを使ってまとめていきます。 尤度とは？ 尤度の何が難しいかと言うとまずはこの漢字。そもそも何と読むかと言うと"ゆうど"と読みます。”尤”なんて日常生活でまず使うことはありません。何でわざわざこんなに難しい漢字を使うんだと初めは愚痴をこぼしたくなりますがそこは我慢します。 尤度の求め方 さて、漢字の読み方が分かったところでこの"ゆうど"とは何かと言うと、どれぐらい起こりやすいかを表す指標になります。例えば以下のような問題を考えてみます。 図のようにA,B,Cの文字が書いてあるリンゴが箱の中に入っています。それぞれ何個ずつ入っているかは分かりませんが全部で30こあることは分かっています。この箱からリンゴを10個取り出した時、Aリンゴが2個、Bのリンゴが5個、Cのリンゴが3個でした。この箱の中には各番号のリンゴがどれぐらいの個数
Icebergの先っちょ on Twitter: "「私は正規分布の頂点にいる男」っていう自己紹介が頭から離れないまま一日が経過した。"
「私は正規分布の頂点にいる男」っていう自己紹介が頭から離れないまま一日が経過した。
回帰分析をする際に、説明変数や目的変数が正規分布をしていないことで悩んでいる人は多い。 悩むところはそこじゃない。 重回帰分析では、残差が正規分布している必要がある。 ＞＞もう統計で悩むのを終わりにしませんか？ ↑1万人以上の医療従事者が購読中 重回帰分析の前提は何か？ 重回帰分析の残差の正規性はどうやって確認するか？ 例1 例2 重回帰分析の残差の正規分布の確認はSPSSでどうやるか？ 重回帰分析の説明変数や目的変数は正規分布していなくてもよいか？ 重回帰分析の残差が正規分布していない場合はどうしたらよいか？ まとめ 動画解説 参考図書 重回帰分析の前提は何か？ 重回帰分析の前提は4つある。 独立性（データそれぞれが独立） 等分散性（説明変数にかかわらず分散が一定） 正規性（誤差自体が正規分布している） 線形性（説明変数と目的変数の関係は直線で近似できる） １．独立性、２．等分散性、３．
確率分布の使い方｜正規分布
正規分布とは正規分布とは、データが平均値付近に集まって、平均値を境に左右対称にばらついた分布です。 正規分布は、統計学において最も重要な確率分布の１つです。 なぜなら、多くの統計的手法は「データが正規分布に従うこと」が前提として考えらているからです。 正規分布、英語で”normal distribution”といいます。 ノーマルとは、「ふつうの」「ありふれた」という意味です。 この名前が示す通り、正規分布は自然界や人間界のさまざまな現象によくあてはまる分布とされています。 例えば、人間の身長の分布は正規分布に近い挙動を示すとされています。 正規分布に近似する統計学では、もとのデータを正規分布などの確率分布に近似することがあります。 何のために確率分布に近似するのでしょうか？ それは、知りたい事象が発生するおおよその確率を計算するためです。 正規分布への近似は、もとのデータの平均と標準偏差
ロバストzスコア：中央値と四分位数で，非正規分布，外れ値を含む標準化 井口豊（生物科学研究所，長野県岡谷市） 最終更新：2022年08月21日 1. 標準化とは 統計学で最もよく知られた標準化あるいは基準化は，確率変数 X を平均 0，標準偏差 1 となるように変数変換することである。変換された確率変数を z で表すと以下のようになる。 \[ z=\frac{(X-\mu)}{\sigma} \] この z は，標準スコアあるいは z スコア と呼ばれることもある。 一般的には，平均 μ，標準偏差 σ の正規分布に従う確率変数 Ｘ に対して標準化が行われ， z は μ = 0，σ = 1 の標準正規分布 N(0, 1) に従う確率変数となる。ただし，正規分布以外でも，標準化は行われる。 2. 中央値と四分位数を用いた標準化 平均と標準偏差を用いた標準化は良く知られているが， 中央値と四分位
多次元正規分布の式、複雑すぎ問題 統計学の基本とも言える正規分布。 この正規分布は、下図のように多次元の変数でも定義することができます（多次元正規分布） 多次元正規分布は多くの機械学習アルゴリズム（主成分分析、ナイーブベイズ分類器、マハラノビスタグチ法、混合ガウスモデル等）で活用される確率分布であり、特に教師なし学習においては最重要理論の一つと言える存在であり、データ分析において避けては通れない理論と言えます。 一方で以下の多次元正規分布の式(確率密度関数)は多くの書籍で天下り的に与えられており、 N(\boldsymbol{x} \mid \boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Sigma})=\frac{1}{(2\pi)^\frac{n}{2}}\frac{1}{|\boldsymbol{\Sigma}|^\frac{1}{2}} \exp \Bigl(-\fr
「モデルとデータの可視化」というテーマで関数グラフの描画やヒストグラムや散布図などの各種グラフの取り扱い方を前後編で解説。前編である今回はシグモイド関数のグラフを描く問題を手始めに、さまざまなグラフの描画方法を見ていく。 連載目次 前回は、オイラーのγ（ガンマ）と呼ばれる値の近似値を求める例や共分散を求める例、株価の移動平均を求める例などを通して、総和（Σ）や平均、データの個数を求めるための基本的なパターンを見ました。また、制御変数とインデックスの取り扱いについても考えました。 今回のテーマは「ビジュアライズ（可視化、視覚化）」です。内容は、関数のグラフを描画にすることによるモデルの可視化と、収集した数値データや分析結果の可視化という2つに大きく分かれます。そのため、内容量がかなり多くなるので、前編と後編に回を分けることにします。 前編（今回）は、シグモイド関数のグラフを描く例や正規分布の
今回は正規分布について説明したい。正規分布（normal distribution）とは、連続確率分布の一種である。まず、確率とは、ある出来事（事象、event）が起こる割合のことである。例えば、サイコロを投げると、6種類の目の内どれか1つは必ず出てくるので、1から6までの目が出る割合はどれも同じである。従って、それぞれの目が出る確率は、すべて1/6である（式1））。 また、 分布とは「あちこち分かれて広がること」という意味で、確率分布とはあるできごとが起こる確率の一覧（確率の集合）であり、上述したサイコロの確率分布は、式2)のようになる。 さらに、確率分布は離散確率分布と連続確率分布に区分することができる。まず、離散確率分布とは、アンケートなどで男性＝１、女性＝２といったように数値そのものには意味がなく、四則演算ができないなどデータを区分するためのデータ（このようなデータを「質的データ」
動画をクリックするとWebGLビルドに飛びます。 今回のサンプルコードもgithubに置いておきましたが 、あまり役には立たないと思います。 こんにちは。技術部平山です。 今回は軽いお話です。 対数正規分布 をご紹介します。 動機 前回の記事では、 ランダムにドラッグしたり長押しさせたりするために、 ドラッグする距離と、長押しする時間を乱数で決めていました。 もしここでフツーにRandom.Range()を使うとどうなるでしょうか。 var distance = Random.Range(0f, 1000f); var duration = Random.Range(0f, 3f); こんな感じでしょうか。距離は1000ピクセルまで、時間は3秒まで、 という感じです。しかし、普通操作のほとんどはドラッグではなくタップですよね? 上記コードでは押している時間の平均値は1.5秒ですが、 タップ
統計本の教科書の巻末には、必ずついている標準正規分布表。 数字がびっしり書かれていてとても難しそうだし、見方もわからない。。 でも、実は、標準正規分布表はとっても便利です！ ここでは、標準正規分布と標準正規分布表の見方、そしてZ値との関係について、わかりやすく説明していきます。 標準正規分布と標準化によるZ値の求め方は？ まずは標準正規分布について。 標準正規分布は、“ある範囲にどれくらいの観測データが含まれているか”を知るのにすごく便利です。 標準正規分布って何? 標準正規分布は、平均が0で、標準偏差が1の正規分布です。 正規分布とは？簡単にわかりやすく標準偏差との関係やエクセルでのグラフ化を解説 で紹介しましたが、正規分布の2つの大事な特徴は 正規分布の形は平均と標準偏差（データのバラツキ）で決まる。 標準偏差がわかれば、その範囲にどれくらいの観測データが含まれているかが分かる ことで
【徹底解説】多変量正規分布とは | Academaid
\begin{align} f_{\mX}(\vx) &= \frac{1}{(2\pi)^{D/2}|\Sigma|^{1/2}}\exp \left\{ -\frac{1}{2}(\vx-\vmu)^T \Sigma^{-1}(\vx-\vmu) \right\} \\[0.7em] M_{\mX}(\vt) &= \exp\left( \vmu^T\vt + \frac{1}{2}\vt^T\Sigma\vt \right) \\[0.7em] E[\mX] &= \vmu \\[0.7em] V[\mX] &= \Sigma \end{align}
はじめに 本記事は機械学習を勉強していると必ず出てくる、最尤法によるパラメータ推定がテーマです。尤度推定という概念が中々頭に定着せずに苦しんだのでこちらにまとめることにしました。理解に苦しんでいる人の助けになれば幸いです。 参考 最尤法によるパラメータ推定の基礎を理解するに当たって、下記を参考にいたしました。 自然科学の統計学 最尤法によるパラメータ推定の意味と具体例 最尤推定量とは？初めての人にもわかる解説 StatQuest: Maximum Likelihood For the Normal Distribution, step-by-step! 尤度とは何か 「尤度」は下記のように表現することができます。 ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測する尤もらしさ（もっともらしさ）を表す数値を、「何々」を変数とする関数として捉えたも
正規分布とは？表の見方や計算問題をわかりやすく解説！
この記事では、「正規分布」とは何かをわかりやすく解説します。 正規分布表の見方や計算問題の解き方も説明しますので、ぜひこの記事を通してマスターしてくださいね！ 正規分布とは？ 正規分布とは、代表的な連続型確率分布の \(1\) つで、期待値（平均）を中心として左右対称に広がる確率分布です。 自然界や世の中のさまざまな現象に当てはまる分布であることから、その名前「正規分布 (normal distribution)」がついています。 正規分布の形は、期待値（平均）\(m\) と標準偏差 \(\sigma\) だけによって決まり、\(N(m, \sigma^2)\) と表記します。 期待値（平均）\(m\)、分散 \(\sigma^2\)、標準偏差 \(\sigma\) である連続型確率変数 \(X\) が正規分布に従うとき、その正規分布を \(N(m, \sigma^2)\) と表す。 この
松下(2019)によると、世界の物事のほとんどは、統計的に分布をとると、正規分布、べき乗分布、対数正規分布の３種類のどれかに近い形になる。正規分布は左右対称の釣り鐘型の頻度分布であり、べき乗分布は右肩下がりで頻度が同じ割合で減少し続ける代表的な値のない（スケールフリーな）頻度分布である。そして興味深いのが対数正規分布である。これは、分布の左側側は正規分布に似ているが、右側はべき乗分布に似ている。よって、この３つの分布は、論理的にも数学的にも関連しており、自然現象、社会現象のメカニズムからも説明が可能であるように思われる。 ユニークな形をしている対数正規分布に関していえば、松下は「複雑系のデフォルト分布は対数正規分布」であると説明する。つまり、この世界の大部分が、複雑な現象すなわち複雑系の様相を示していることから、いろいろな自然現象、社会現象の分布をとると対数正規分布になることが想定されるの
Pythonで正規分布と戯れる - Qiita
はじめに E資格の次は統計検定の合格を！ということで、早速Pythonで統計について理解を深めていきたい。そこでまずは正規分布と戯れてみた。 正規分布とは 以下の確率密度関数で定義される分布である。 $$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2πσ^2}} \exp\left(-\frac{(x-u)^2}{2σ^2}\right) $$ 確率密度関数をPythonで書いてみよう。 腐るほど、いろんな人がやったネタであるが、自分で書いてみよう。 確率変数Xと平均と分散を受け取って確率を返すというもの。 numpyなので複数のXに対して計算できちゃうぞ。 # 正規分布関数 def normal(x, u, v): ret = 1 / np.sqrt(2 * np.pi * v) * np.exp(-(x-u)**2/(2*v)) return ret
基本情報技術者平成16年秋期問7 標準正規分布表
部品の長さの誤差0.5mmが、標準正規分布表の確率変数1.00に相当します。したがって基準となる誤差＋1mmはu＝2.00になり、確率変数2.00までは良品、それより大きいものは不良品と判定されます。 確率変数2.0の分布関数値は0.9773なので、平均から＋1mmを超える部品は製造数全体の「0.0227＝2.27%」の割合で発生します。 誤差が＋1mmを超える部品は製造量全体の2.27%であることがわかましたが、これに加えて誤差が平均より1mmを超えて小さいマイナス誤差についても考えなくてはなりません。誤差の発生確率は正規分布に従うので、マイナス誤差の不良品もプラス誤差の不良品と同じ確率で発生することになります。 したがって、マイナス誤差の不良品の比率も全体の2.27%となり、プラス誤差の不良品比率と合計すると、 2.27%×2＝4.54% 製造量全体に対する不良品の発生率は4.54%と
はじめに 機械学習ではデータの分布を正規分布に近づけると、予測精度が改善する場合が多々あります。正規分布に近づける手法の一つとして、boxcox変換が存在します。 boxcox変換 boxcox変換は対数変換などと異なり、多様な分布を正規分布に近づけることが可能であるため、様々なデータに応用可能です。本記事では以下の処理をPythonで実行します。 Pythonでboxcox変換を行う boxcox変換後のデータをもとに戻す boxcox変換の詳細な説明は省略しますが、下記のサイトで分かりやすく説明されています。 Box-cox変換を用いて正規分布に従わないデータを解析をしてみよう！ Box-Cox変換を理解してみる 環境 Google Colaboratory Pro コード モジュールのimport・変換前のデータ import pandas as pd from sklearn.da
正規分布の導出と基本事項
正規分布は,平均値付近にデータが集まっており,左右対称な連続確率分布です. 正規分布の納得いく導出（個人的理解）から,標準化,基本事項,モーメント母関数による平均,分散の計算までをまとめます.� 標準正規分布の導出（個人的理解）ある事象がどれだけ起こるのか確率的な分布を知りたいとする.例えば、身長は１７０センチを中心になっていると考えられ,２００センチを超える人や１４０センチを下回る人は稀であろう.そういう考えのもと,平均\(\mu=0\)を中心に左右対称な分布を作りたい. （注意）実際には,様々な経緯を沿って,今の形になっていると思われるが,あくまで個人的に納得のいく導出となっております. さて,求めたい連続確率分布の条件を次のように設定する. 条件: (1) \(0\)を中心に左右対称な分布 (2) 左右は急速に\(0\)に漸近する (3) 確率分布の条件\(-\infty < x <
正規分布とともに、統計学ではよくでてくる二項分布。 二項分布はコイントスでのコインの表と裏のように、結果が2つしかないときに生じる分布です。 この記事では、二項分布に欠かせないベルヌーイ試行と二項分布について、正規分布との違いも含めて統計初心者にもわかりやすく説明していきます。 二項分布とは？ベルヌーイ試行との関係 上の図は、コイントスを100回行ったときに、コインが表になる回数になる確率を表したものです。 コイントスのように、ある行動や試行に対して結果が2つしかないときに生じる分布を、二項分布と呼びます。 “ある行動や試行に対して結果が2つしかない”ということが、二項分布では重要になります。 二項分布はベルヌーイ試行の確率分布：”試行に対して結果が2つしかない” “試行に対して結果が2つしかない”ような実験や試行のことをベルヌーイ試行と言います。 二項分布はベルヌーイ試行の確率分布です。
統計学で一番よく利用される連続型確率分布「正規分布」の基本的な事項をまとめます 1. 正規分布の公式 $$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma}} \exp \left(-\frac{(x - \mu)^2} {2\sigma^2} \right) \hspace{20px} (-\infty < x < \infty)$$ 正規分布は、上式で定義され、下図のようなベル型の確率密度関数になります 正規分布のパラメータは、期待値$μ$、分散$σ^2$、そして分散の平方根は標準偏差です（$標準偏差σ=\sqrt{分散} \hspace{5px}$） $π$は円周率、$exp$は「ネイピア数（自然対数の底）」と呼ばれるもので、2.71828（｢鮒一鉢二鉢｣）で近似されます ⑴ 確率密度関数 確率密度関数とは、連続型確率変数の分布を正確に表現したものです 連続型確率変
為替レートの値幅の従う確率分布【対数正規分布】
為替レートの値幅の定義 ある一定期間の為替レートの変動を考えたとき，その期間における「高値と安値の差」を値幅と呼ぶことにしよう．（これに対して，終値と始値の差を，このサイトでは値動きと呼んでいる） \[ \text{値幅} \, (\text{range}) = \text{高値} \, (\text{high}) \, – \, \text{安値} \, (\text{low}) \ . \] 為替レートは2つの通貨の価値の「比」なので，値幅は「差」ではなく「比」で定義する方が適切かもしれない．しかしながら，為替レートに対してその変動幅が小さい場合には，両者に違いはない． たとえばドル円の場合，為替レートが1ドル＝100円（$r = 100 \, \text{jpy} / \text{usd}$）程度のオーダーであるのに対して，一日の変動幅は高々$\Delta r = 100 \, \t
コロナウイルスによる新型肺炎の影響で金融市場が混乱している。特に株式市場は株価の急激な下落や乱高下といった状況となっているが、これは「1600億年に1度」という状況だという（日経新聞）。 1900年以降のダウ工業株30種平均の適次リターンが統計学上の正規分布になると仮定すると、今回の下落の発生確率は「1600億年に1度」という結果が得られたという。
正規分布の標準化の意味と証明 | 高校数学の美しい物語
XXX が「平均 μ\muμ，分散 σ2\sigma^2σ2 の正規分布」に従うとき， X−μσ\dfrac{X-\mu}{\sigma}σX−μ は「平均 000，分散 111 の正規分布」に従う。
KRSK on Twitter: "誤った統計手法の扱いに対抗するための引用文献リスト。査読者との戦いの武器になりそう。 ・Table 1にp値のっけろ ・RCTでは共変量調整しなくてよい ・アウトカムが正規分布しているかチェック、検定しろ ・検出力計算しろ な… https://t.co/gthofFbvlu"
誤った統計手法の扱いに対抗するための引用文献リスト。査読者との戦いの武器になりそう。 ・Table 1にp値のっけろ ・RCTでは共変量調整しなくてよい ・アウトカムが正規分布しているかチェック、検定しろ ・検出力計算しろ な… https://t.co/gthofFbvlu
はじめに 本連載について こんにちは，(株)日立製作所 Lumada Data Science Lab. の露木です。 化学プラントや工場設備，あるいはもっと身近なモーターや冷蔵庫などの故障予兆検知を行う際に，振動や音，温度，圧力，電圧，消費電力のような値を取得できる複数のセンサーで測定した多次元の時系列数値データを分析することがあります。このような故障予兆検知は，機械学習の分野では異常検知問題として解くことができます。 そこで本連載では時系列数値データの異常検知を題材とし，数回の記事に分けてアルゴリズムの基礎的な説明と実装を示していきます。 第1回. scipyを使って特徴量の相関を考慮したマハラノビス距離を計算する 第2回. ホテリングの$T^2$法による多変量正規分布を仮定した異常検知 第3回. GMMによる多峰性分布にもとづいたデータの異常検知 第4回. 移動窓を使った多次元時系列
正規分布おじさん、PCRおじさんとして再デビュー
手塚一佳 DFA/博士(芸術) MENSAN @tezukakaz PCRはさんざんやりましたが、PCR増殖法の特性上「偽陰性」は多く出ても「偽陽性」はほぼ出ませんよ。無いものは増殖できませんから、当たり前。また、二番目で既に間違い。陽性なら症状出るまで自宅隔離です。ここは孫さんも厚労と連動とはじめからはっきり言ってるから。 twitter.com/koshian/status… 2020-03-12 03:00:47 (Ǝ)ɐsıɥıɥso⅄ ouɐɓnS @koshian 孫正義が簡易PCR検査を無償で実施 ↓ 偽陽性や軽症者が病院に押し寄せる ↓ 偽陽性でも隔離せざるを得ない ↓ 隔離用の病床が埋まる ↓ 医療機関のキャパシティを超える ↓ 重症者が治療を受けられなくなる ↓ コロナウイルスによる死亡者が増える これまで出てきた情報を総合するとこうなるとしか… 2020-03-11
はじめに 統計を勉強していた際に出てきた「多変量正規分布」のイメージを掴むためpythonでplotしてみました。今回は可視化して際にわかりやすいよう$n$数を2にして二次元正規分布をplotしています。 参考 多変量正規分布の理解とそのplotを行うに当たって下記を参考にさせていただきました。 多変量正規分布を理解する pythonで多変量正規分布をグラフにしてイメージを掴む 二次元ガウス分布をplotしてみる 多変量正規分布の概要 $n$変数の多変量正規分布は下記のように表されます。 f(\vec{x}) = \frac{1}{\sqrt{(2\pi)^n |\sum|}}exp \left \{-\frac{1}{2}{}^t (\vec{x}-\vec{\mu}) {\sum}^{-1} (\vec{x}-\vec{\mu}) \right \}
Aki Teshima 「OpenCVデバッグ探偵記」BOOTHで販売中 on Twitter: "全国の「PowerPointで正規分布曲線が引ければ良いのに」って思ってる研究者/教職員に届けー！一発でPowerPointで正規分布が描けるコードを公開したよー。 https://t.co/n6TfTL05UV https://t.co/LsKFX33LHz"
全国の「PowerPointで正規分布曲線が引ければ良いのに」って思ってる研究者/教職員に届けー！一発でPowerPointで正規分布が描けるコードを公開したよー。 https://t.co/n6TfTL05UV https://t.co/LsKFX33LHz
概要 EMアルゴリズムのうち、一次元の混合正規分布に対するパラメータ推定についての解説になります。 EMアルゴリズムの数式を見て挫折しかけている方にとって、何かしらの参考になることを期待しています。 また、プログラムでデータの生成や計算を行う際は、なるべく数式そのものを自分でコーディングするスタイルで実装しています。 記事作成の背景 私は、数学を高校までしか習っておらず、大学の数学は独学。 ですが、とあるきっかけでEMアルゴリズムを学ぶことになりました。 そこで、続・わかりやすいパターン認識と、 以下の記事を読んだのですが、 それでも、一次元の混合正規分布に対してEMアルゴリズムを適用する場合の数式の導出方法がわかりませんでした。上記書籍も記事も非常にわかりやすかったのですが、私には前提知識が足りなかったからか、まだわからない所がかなり残っていました。 そんな状態で、その他色々な記事の記述
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MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 on Twitter: "文系向け「統計学入門」の授業で、どうしても積分を説明する必要があった。教科書に出ている統計表（正規分布表）を見るため、だけでも、積分＝面積、の理解が必要だった。それを1枚のスライドにまとめた。公開します。ご笑覧下さい。（ご笑覧シリ… https://t.co/rZNXLwo4Cp"
文系向け「統計学入門」の授業で、どうしても積分を説明する必要があった。教科書に出ている統計表（正規分布表）を見るため、だけでも、積分＝面積、の理解が必要だった。それを1枚のスライドにまとめた。公開します。ご笑覧下さい。（ご笑覧シリ… https://t.co/rZNXLwo4Cp
正規分布について勉強していると、”歪度と尖度”という言葉に遭遇します。 普段は使わない言葉ですので、最近初めて知ったという方も多いはずです。 そんな歪度と尖度ですが、一体何のことで、どんな時に役立つものなのでしょうか？ 本記事では歪度と尖度について、その意味と活用方法までご紹介していきたいと思います。 統計初心者でも大丈夫なように、なるべく分かりやすく説明していきますね！ まずは、歪度と尖度とは何なのかをわかりやすく解説します！ 歪度とは？ 歪度とは、分布の左右の歪み具合(非対称度)のことです。 正規分布は左右対称な山の形をした分布のことです。 ※正規分布について詳しく知りたい方はこちらの記事をご覧下さい。 でも実際の現場で集めたデータが完全に左右対称な分布になることはほとんどありません。 上のような歪んだデータになることがよくあります。 この分布の山が理想の正規分布からどれくらい左右にず
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