統計学復習メモ9: 主成分分析の計算方法 - Weblog on mebius.tokaichiba.jp

かつてＪＲ横浜線 十日市場駅近くのMebius (CPU:Pentium 150MHz)より発信していたウェブログです。 主成分分析の話になると大抵、固有ベクトルか特異値分解のどちらかが出てくる。主成分の単位ベクトルが固有ベクトルとして直ちに求められ、主成分の大きさが特異値分解を使って直ちに求められるからだ。 それにしても、行列には固有値や固有ベクトルがあるというのも、統計には分散や共分散があるというのも、理系の大卒なら誰でも知ってることだろうが、「共分散行列の固有ベクトルが主成分の単位ベクトルになる」と言われると、全く関係ない３つのものが突然シンプルに組み合わせられた感じで、衝撃的である。まるで のような神秘的なものを感じるのは筆者だけだろうか。 そのこと自体は、至る所に証明というか説明があり、その方法も幾通りもある。基本的には、あるデータのど真ん中を通る直線として、最小２乗法のように２

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主成分分析 (PCA)