私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ
なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
競技プログラミングの問題を解くためには２つのステップがあります。 問題で要求されていることを言い換える知っているアルゴリズムやデータ構造を組み合わせて解く 必要な（知っておくべき）アルゴリズムやデータ構造は色々なところで学ぶことができます。 しかし、「問題の言い換え」や「アルゴリズムを思いつく」というのは、非常に様々なバリエーションがあり、問題をたくさん解かないとなかなか身につきません。 そこで、この記事は以下のことを言語化し、練習のための例題を提示することを目標とします。 問われていることを、計算しやすい同値なことに置き換える方法アルゴリズムを思いつくための考え方競技プログラミングで「典型的」と思われる考え方 ※一部問題のネタバレを含むので注意 ※良く用いられるアルゴリズムやデータ構造については競技プログラミングでの典型アルゴリズムとデータ構造 を参考にして下さい。 入力の大きさ(制約)
ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
κeenです。最近JEITAのソフトウェアエンジニアリング技術ワークショップ2020に参加したんですが、そこで五十嵐先生、柴田さん、Matzとパネルティスカッションをしました。その議論が面白かったので個人的に話を広げようと思います。 年末年始休暇に書き始めたんですが体調を崩したりと色々あって執筆に時間がかかってしまいました。 時間を置いて文章を書き足していったので継ぎ接ぎ感のある文体になってるかもしれませんがご容赦下さい。 というのを踏まえて以下をお読み下さい。 いくつか議題があったのですが、ここで拾うのは一番最後の「プログラミング言語の未来はどうなるか」という話題です。 アーカイブが1月末まで残るようです。もうあと数日しかありませんが間に合うかたはご覧下さい。 そのとき各人の回答を要約すると以下でした。 五十嵐先生：DSLを簡単に作れる言語というのが重要。それとプログラム検証、プログラム
なんかマナブやばいな、ついでに色々見てたんですが、最近技術ではない方向で前に出てきてるエンジニアが増えてるようですね。 技術ブログは一般の人は見ないからわからないかもですが、技術ブログ系はエンジニアが見るだけで、基本的にそこで収益を得てるものも少ない印象があります。技術者の業界というのは業界の発展のために、無償で貢献(楽しみとしての人が多い)する人がすごく多く、それによってライブラリの充実の恩恵として再利用性や車輪の再発明を避けたりできてたりします。なので、この人達は金儲け系のブロガー界隈では話題にならないですね。 一般向けに言葉を発信する人が少なめだったというのもあるのかも知れませんが。というか、よく見たら取り上げようと思った人全員文系エンジニアですか…。文系エンジニアは技術よりお金に向かい、理系はお金より技術に向かう傾向でもあるんですかね。 今回はやまもとりゅうけん、マナブ、勝又健太さ
この記事は2022年天文情報学AdventCalendar12/19の記事です。とりあえずカレンダーを作ってみた者です。そして内容はネタ記事です。何というかすみません。 皆さんは「スーパーコンピュータ」と聞くと何を思い浮かべるでしょうか。今であれば富岳でしょうし、ちょっと前なら京、地球シミュレータ、とまぁ現在も比較的日本が頑張っているコンピューティングの一分野ではないかと思います。そもそもスーパーコンピュータとは何ぞや、という話もある訳ですが（そのあたりはWikipediaを参照していただくとして）、基本的には複雑なシミュレーションを高速に行う為に使われるコンピュータ、というところかと思います。 とにかく大量の演算をこなす事が特徴のスーパーコンピュータですから当然のように相当な予算が投入されてナンボの分野ではあるのですが、かつてシミュレーション天文学の専用計算機として僅か20万円で創られた
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。今回のテーマは「自由研究・テイラー展開」。微分・積分を使った自由研究の結果を発表しました。 「テイラー展開」とはなにか？ 安原祐二氏（以下、安原）：Unityの安原です。今回で微分積分のお話は一段落になるんですけれども、最後は僕の自由研究みたいな話をちょっとおもしろおかしくしてみたいと思います。 微分積分ってすごくおもしろい概念で、応用がメチャクチャ広いんですよね。微分積分がなかったらいろいろなものが生まれてきていないのですが、その中に「テイラー展開」というものがあるんですよ。 これを見てください。これはWikipediaに書いてある内容です。ちょっと難しげに書いてあるじゃないですか。これを説明してみましょう。
超関数型プログラミング
この記事はFOLIO Advent Calendar 2022の23日目です。 ソフトウェア2.0 ソフトウェア2.0 という新しいプログラミングのパラダイムがあります。これは Tesla 社のAIのシニアディレクターだった Andrej Karpathy が自身のブログ記事（"Software 2.0"）で提唱した概念で、 ニューラルネットワーク のような最適化を伴うプログラムを例に説明されています。 従来のプログラム（Software 1.0）は人間が命令に基づいたプログラムを作成し、望ましい挙動を行わせます。それに対してニューラルネットワークのようなプログラム（Software 2.0）では人間はある程度の自由度をパラメータという形で残したプログラムを作成し、「入出力のペア」や「囲碁に勝つ」というような教師データや目的を与えてプログラムを探索させるというものです。 画像出典: "So
社内勉強会で 機械学習で使う数学入門 の話をしました。 話した内容をブログにします。 目次 AI/ML/DL 人工知能(AI) 機械学習(ML) 深層学習(DL) 機械学習(モデル) MLの問題例 どう機械学習の問題を解くか 機械学習(目的関数) どのようにモデルの良し悪しを測るか 目的関数 目的関数の具体例1 目的関数の具体例2 微分 そもそも微分とは 微分でできること 勾配降下法 微分 まとめ 線形代数 線形代数とは 線形代数でできること 線形代数 まとめ 確率・統計 確率変数・確率分布 条件付き確率 ベイズの定理 混同行列(Confusion Martix) 確率・統計 まとめ 数学をどれくらい学ぶか とりあえず読もう 数式 微分 線形代数 確率・統計 自分の数学の勉強方法 Chainerチュートリアル Project Euler(プロジェクトオイラー) おわりに 参考 AI/ML/
注：この記事は、有識者個人の意見です。日本医師会または日本医師会COVID-19有識者会議の見解ではないことに留意ください。 今回の新型コロナ流行（COVID-19）は，100年前のスペイン・インフルエンザや90年代におけるエイズ流行に比肩しうるパンデミックであるが，とくにワクチンが開発されない段階における非薬剤的流行制御に関しては，感染ダイナミクスを記述・分析する感染症数理モデルの活用が世界的に広まり，その果たす役割が非常に大きいことが認識されるようになった点に特徴がある。 しかしながら，緊急事態宣言や行動自粛政策の影響はあまりにも大きく，国レベルにおける社会経済的環境との相互作用も十分に検討されていなかった。理論・数理分析の結果をいかに有効な政策に結びつけるかに関しては多くの問題が残されている。 一方で，COVID-19の数理モデル分析によれば，緊急事態宣言や自粛行動は一定の成果をあげ
こんにちは！虎の穴ラボのNSSです。 虎の穴ラボではオライリー・ジャパン社の定期購読サービスを利用しており、 毎月新刊をいち早く読めるようになっています。 今回は12/24に刊行された「Pythonによるファイナンス(第２版)」を読んだ感想を共有したいと思います。 www.oreilly.co.jp 読もうと思ったきっかけ 数年前から少しだけ投資をしていたので、タイトルから興味を惹かれました。 Pythonを使って自分の投資ポートフォリオを評価したり、自動取引ができたら楽しそうだと思いました。 目次 目次 日本語版まえがき まえがき 第1部 Pythonとファイナンス 1章 なぜファイナンスにPythonを使うのか 1.1 プログラミング言語Python 1.1.1 Pythonの大まかな歴史 1.1.2 Pythonエコシステム 1.1.3 Pythonのユーザ層 1.1.4 科学スタ
コンピュータ以前の数値計算(1) 三角関数表小史 -
現代の三角関数計算 三角関数の値を計算する方法として、現代人が素朴に思いつくのは (1)いくつかの角度に於ける値を事前に計算しておき、一般の場合は、それを補間した値を使う (2)Taylor展開の有限項近似 の二つの方法だと思う。Taylor展開を使う場合、角度をラジアン単位に変換する必要があるので、円周率を、ある程度の精度で知っていないといけない。 コンピュータ用に、もう少し凝ったアルゴリズムが使われることもある/あったらしいけど、今のコンピュータでは、(2)の方法が使われることが多い。例えば、Android(で採用されているBionic libc)では、アーキテクチャ独立な実装は、単純なTaylor展開を利用するものになっている。 https://android.googlesource.com/platform/bionic/+/refs/heads/master/libm/upst
この感染は拡大か収束か：再生産数 R の物理的意味と決定 ～単純なモデル方程式に基づく行動変容の判断のために～ | RAD-IT21
京都大学エネルギー理工学研究所 准教授 佐賀県立伊万里高等学校出身。京都大学理学部卒。九州大学大学院総合理工学研究科修了。博士（工学）。 自然科学研究機構核融合科学研究所助手（現助教）、東京大学高温プラズマ研究センター、東京大学大学院工学系研究科原子力国際専攻准教授を経て2013年2月より現職（宇治キャンパス）。 専門：プラズマ理工学、核融合学、プラズマ計測、分光学。科学教育。 趣味：ピアノ。囲碁。元フィギュアスケート選手。 ５回転ジャンプと核融合発電、人類はどちらを先に手にするでしょうか。世代を超えた継続的かつ効率的な育成システム構築が重要でしょう。 印刷用PDF 1. はじめに 2019年末、中国湖北省武漢で発生した新型コロナ肺炎（後にCOVID-19と命名）は、2020年2-3月現在、世界的な猛威を振い[1]、3月12日には、（遅きに失した感もあるが）世界保健機関（WHO）がパンデミ
Pythonによるファイナンス 第2版
さまざまな分野で威力を発揮するPythonは、ファイナンスの分野でも重要なテクノロジーとして急成長を遂げています。本書は、Pythonを使った金融工学の初歩的な基本事項からアルゴリズム取引やデリバティブ分析までカバーし、必要なプログラミング、機械学習や深層学習を利用したデータ分析、統計などについて、数理と実用面から詳しく解説します。「データ駆動型アプローチ」と「AIファーストファイナンス」を軸に、これからのファイナンスに必要な戦略と実践力を体得できることを目的とします。 目次 日本語版まえがき まえがき 第1部 Pythonとファイナンス 1章 なぜファイナンスにPythonを使うのか 1.1 プログラミング言語Python 1.1.1 Pythonの大まかな歴史 1.1.2 Pythonエコシステム 1.1.3 Pythonのユーザ層 1.1.4 科学スタック 1.2 ファイナンスにお
はじめに 下記には、typewriterまたはcomputerのkeyboardで全文写経した本は数冊（すべて英語）あります。 輪講で全部読んだ本、日本語と英語でも読んだ本などもそれぞれ１０冊以上あります。 100回以上読んだ本が10冊以上あるような気がします。 影響を受けた本というよりは、愛読書かもしれません。 引用は、 https://bookmeter.com/users/121023 https://booklog.jp/users/kaizen https://www.amazon.co.jp/gp/profile/amzn1.account.AEZYBP27E36GZCMSST2PPBAVS3LQ/ref=cm_cr_dp_d_gw_tr に掲載している自分で書いたreviewです。 最初にあるところに記録し、それからamazonに転載し、10,000冊になった頃にNo.1 R
日曜化学：量子力学の基本と球面調和関数の可視化（Python/matplotlib） - tsujimotterのノートブック
最近、とある興味 *1 から量子力学（とりわけ量子化学）の勉強をしています。 水素原子の電子の軌道を計算すると、s軌道とかp軌道とかd軌道とかの計算が載っていて、対応する図が教科書に載っていたりしますよね。 こういうやつです： Wikipedia「球面調和関数」より引用 Attribution: I, Sarxos 個人的な体験ですが、予備校の頃は先生の影響で「化学」に大ハマりしていました *2。 ここから「Emanの物理学」というサイトの影響で「物理」に目覚め、そこからなぜか「数学」に目覚めて現在に至ります。そういった経緯もあって、化学には大変思い入れがあります。 特にこの水素原子の軌道の図は当時から気になっていて、自分で描いてみたいと思っていました。先日ようやく理解でき、実際に自分で描画できるまでになりました。以下がその画像です： これはタイトルにもある「球面調和関数」と呼ばれる関数を
$$ \newcommand{\bm}[1]{\mathbf #1} $$ 主成分分析(PCA)の数学的な理論とPythonによる実装¶ Author: Yuki Takei (noppoMan) Github: https://github.com/noppoMan Twitter: https://twitter.com/noppoMan722 Blog: https://note.com/noppoman これは、noteの主成分分析の背景にある数学理論の話(最適化問題)の本文です。 主成分分析の数学的な理論の理解に必要な知識¶ 主成分分析は、アルゴリズム的な観点で見るとデータの分散を最大化させる最適化問題であり、その理論は数学（とくに微分学、線形代数）により与えられている。以下は、主成分分析で使われる数学の分野をざっくりとリストしたものである。 データ分析 分散、共分散 解析学 多
連載目次 微分は関数が最小値を取るときのxの値を求めるために使えます。前回はその具体的な利用例として、最小二乗法による回帰分析を行う方法を紹介しました。しかし、取り扱った回帰式はy＝axという単純なものだけでした。そこで「偏微分」を利用し、複数の説明変数があるときにも最小二乗法が使えるようにします。つまり、重回帰分析の方法を見ていこうというわけです。 そのために今回は、偏微分の考え方と計算の方法について簡単な例で見ておくことから始めます。続けて次回、偏微分を利用して重回帰分析を行う方法を紹介します。 目標： 偏微分の意味と計算方法を理解する 複数の変数があるような関数（多変数関数）を微分するときに、1つの変数にだけ注目し、それ以外は定数として扱うというのが偏微分です。簡単な例を示しておきます。
感染症数理モデルをどのように受け止めるべきか？ 数理科学からみた新型コロナ問題 稲葉 寿 東京大学大学院数理科学研究科教授 今般、編集部から「感染症数理モデルの専門家のひとりとして」今回の新型コロナ問題に思うことを書くように依頼を受けた。困ったことに、私の場合、「感染症数理モデルの専門家」かと問われると、イエスでもありノーでもある。私は学位研究において感染症数理モデルの関数解析的研究をおこなってから、30年以上感染症数理モデルの数学的研究に関わってきたから、専門家といわれれば否定はできないのだが、リアルデータの統計解析や流行予測・推計をおこなう感染症数理データサイエンティストではない。実際、共同研究の場合を別として、私の論文には数字や図表はまったくでてこない。概念と論理による定理の証明が仕事である。 しかし一方、機会あるごとに、感染症対策における感染症数理モデルの実践的意義を主張してきたし
この記事は、NTTコミュニケーションズ Advent Calendar 2019の18日目の記事です。 昨日は @yusuke84 さんの記事、WebRTC Platform SkyWayのサポートについて考えていること でした。 メリークリスマス！ はじめに 会社のAdvent Calendarということで、当初はある程度流れに忖度して技術的なTipsを書こう！ とか考えて、Neural Networkについてネタ探ししてたのですが、結局自分が興味のある話、それも実装よりも理論一辺倒な話に落ち着いてしまった、本記事はそんな成れの果てです。 （まあ１人くらい暴走しても良いですよね、きっと） というわけで、Neural Networkを用いた物理系の表現について、少し前から気になってる話をツラツラと書いていきます。そのうちに、この辺の話を端緒に新規性のある手法を論文化するから、それ相応の評価
＊この記事は統計学や機械学習を専門としていない学生が書いた主観的なまとめ記事です。間違いが含まれている可能性があります。 統計学・機械学習を学んでいると、たくさんの手法や考えが出てきてよくわからなくなります。 特に自分が何かに取り組んでいるときには、今やっている手法が全体から見てどういうものなのか、より良い手法が無いのかが気になってしまいます。 まるで地図を持たず森の中を彷徨っているような感覚です。 そこで、統計学・機械学習で使われる概念や手法を自分なりにまとめて頭を整理したいと思います。 以下のような図になりました。 以下にそれぞれを説明します。 数理科学 統計学・機械学習のベースとなる学問です。 主に解析学、代数学、幾何学からなります。 微分積分学と線形代数学が基本になってるのは言うまでもないと思います。 その他に個人的に関わりが深いと思う分野を３つ挙げます。 確率論 大数の法則(中心
今日考えたいのは、 や というタイプの積分です。 いわゆる無理関数の積分と呼ばれるもので、大学受験でも難関大学の問題として登場するみたいですね。 今回の記事のきっかけとなったのは、清さんによる以下のツイートです： 【清史弘からの提案 7 】 教育系YouTuber の人に向けて、このような動画はどうですか? という内容です。もちろん、YouTuber でない方もご参加ください。 私の考え方は24時間以内にあげようと思っています。 これは、唯一の正解というよりは、いろいろとあってよいと思います。#清史弘からの提案 pic.twitter.com/UokREtslQt— 清 史弘 (@f_sei) 2020年9月13日 上のツイートによると、今回の積分は という変数変換がキーになるようですが、いったいどこからこの式が現れたのか説明せよ、というのが問題です。 清さんのツイートの引用リツイートに、
最近、機械学習を勉強している人が増えてきたので、簡単な機械学習ならわかるよといった人たち向けに将棋AIの開発、特に評価関数の設計について数学的な側面から書いていこうかと思います。線形代数と偏微分、連鎖律程度は知っているものとします。 3駒関係 3駒関係はBonanzaで初めて導入された、玉と任意の2駒との関係です。この線形和を評価関数の値として用います。評価関数とは、形勢を数値化して返す数学的な関数だと思ってください。 この3駒関係を俗にKPPと呼びます。King-Piece-Pieceの意味です。将棋の駒は40駒ありますので、{先手玉,後手玉}×残り39駒×残り38駒/2 通りの組み合わせがあります。この組み合わせは1482通りあります。Cをコンビネーション記号とすると、次のようになります。 $$ 2 \times {}_{39}C_{2}= 2 \times \frac{39 \tim
魔界ノりりむが 積分の問題を解けるまで おわれません 【にじさんじ】 積分RTA、りりむは天才ないい女。 - ゆるりわんわんお
※積分RTAという言葉は、配信のチャット欄の方から拝借しました。素晴らしい比喩でした。 魔界ノりりむが 積分の問題を解けるまで おわれません 【にじさんじ】 出演・ユニット：グウェル・オス・ガール、魔界ノりりむ おすすめポイント：積分RTA。しっかり意味まで理解した感動巨編 2020年9月19日、京と秋のにじさんじのSMC組が行われている裏、というか始まる前からひとつ素晴らしい配信が行われました。マジで感動の巨編だったので、その成長っぷり、1からアーカイブを追ってほしい気持ちはあります。りりむちゃんの天才、理解力の早さはすごかったし、グウェルさんの教え方もめちゃくちゃ丁寧で、公式をただ教えるだけではなくて、しっかりと導出から教えていてすごかった。もちろん京と秋のにじさんじも素晴らしく、SMC組が3Dでそろい、3人が楽しくやっている様子はめっちゃよかったです。…厨としては供給が多くて最高でし
これの続きです！！！！！が、べつに論理的に順序立てた文章ではないので、このnoteから読んでもらってまっっったく問題ありません！！！ ご新規さんに軽く説明すると、この文章は「不登校だったVTuberりりむさんが家庭教師歴のあるVTuberグウェルさんに積分を教わるまで終われません」耐久配信の感想を、めちゃくちゃ細かく書いていくものです。 私は「数学ガール」というラノベ風数学読み物シリーズの大ファンで、この配信は「数学ガール」の作品内で行われている "学ぶための対話" が現実化したものじゃん！！！と感銘を受けたため、数学ガールを引き合いに出しつつ、配信で感動したところを語っていきます。 そのため、このnoteを読んでくださった皆さんに積分配信を観てもらいたいのはもちろんのこと、数学ガールにもぜひ手を出してもらいたいです。この配信を観てなにか感じられるのであれば、ぜっっっっったいに数学ガールを
「宇宙と宇宙をつなぐ数学 - IUT理論の衝撃」の感想
Amazonのレビューなどに書くと過去のレビューから身バレする可能性があるのと、わざわざ別アカウントを作ってまで批評するほどのものではないと思ったので、こちらに書きます。 初めに断っておきますが、本稿は別に加藤文元先生の人格や業績などを否定しているわけではありません。また、IUT理論やその研究者に対する批判でもありません。「IUT理論が間違っている」とか「望月論文の査読体制に問題がある」などと言う話と本稿は全く無関係です。単純にこの本に対する感想でしかありません。 ---- 加藤文元先生の「宇宙と宇宙をつなぐ数学 - IUT理論の衝撃」を読みました。結論から言って、読む価値の無い本でした。その理由は、 「ほとんど内容がない」 この一言に尽きます。数学書としても、一般書としてもです。 本書の内容と構成本書は、RIMS（京都大学数理解析研究所）の望月新一教授が発表した数学の理論である、IUT理
対象者 機械学習、ディープラーニングを一通り勉強したが、実装するときにどう関連するのかわからない人。 頭の中を整理したい人。 詳しい数学的な説明はchainerチュートリアルを参照すると良い。 解説内容 ディープラーニングでもっとも一般的な教師あり学習の手順を解説する。また、それに伴う周辺知識を説明する。 ディープラーニングのモデルになったもの ディープラーニングは人の神経細胞における情報伝達の仕組みを真似て作られた。これにより、精度が飛躍的に向上した。 ニューラルネットワークの仕組み ニューロンのモデル化 ニューラルネットワークでは、人間の神経細胞の動きをコンピュータで再現した数式モデルを作る。個々の神経細胞は簡単な演算能力しか持たないが、お互いに繋がり連動することで高度な認識、判断をすることができる。行列や特別な関数の計算をしながら情報伝達の仕組みを数式で再現していく。 ニューロンのモ
AI開発に必要な数学の基礎知識がこれ1冊でわかる！ 【本書の目的】 本書は以下のような対象読者に向けて、 線形代数、確率、統計/微分 といった数学の基礎知識をわかりやすく解説した書籍です。 【対象読者】 • 数学がAIや機械学習を勉強する際の障壁になっている方 • AIをビジネスで扱う必要に迫られた方 • 数学を改めて学び直したい方 • 文系の方、非エンジニアの方で数学の知識に自信のない方 • コードを書きながら数学を学びたい方 【目次】 序章 イントロダクション 第1章 学習の準備をしよう 第2章 Pythonの基礎 第3章 数学の基礎 第4章 線形代数 第5章 微分 第6章 確率・統計 第7章 数学を機械学習で実践 Appendix さらに学びたい方のために 序章 イントロダクション 0.1 本書の特徴 0.2 本書でできるようになること 0.3 本書の対象 0.4 人工知能（AI）と
こんにちは． watawatavoltageです．この記事では，制御工学関連書籍の世界について書きたいと思います． この記事は，完成した状態で投稿するのではなく，随時更新していくタイプの記事です． 「はじめに」では，なぜこのような記事を書くのか説明します． コメント欄で，紹介してほしい書籍を書いていただけたら，随時反映していきますので，よろしくお願いいたします． #はじめに みなさんはこんな経験ないでしょうか？ この制御の本わからん！！ なんでこの数式こうなんねん！！ 教授が「〇〇制御探せ」って言ってきたけどどこに書いてあんねん！！ あれあの式どこに書いてあったっけ？？ 輪講におすすめの本ないかな？？ プログラムから理解したいな～～ この本買えばいけるかな～ 体系的学びたい などなど尽きないと思います（箇条書きは随時追加します．コメント欄でも受け付けます）． 僕もいつも経験しています． そ
数学の興味深い話 : 哲学ニュースnwk
2022年08月21日00:00 数学の興味深い話 Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2013/03/17(日) 01:13:18.77 ID:Y3KPFH9h0 極限とか。是非教えてください。 極限（きょくげん、limit）とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。 http://ja.wikipedia.org/wiki/極限 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249561.html 数学大好きな俺に数学のＳＵＧＥＥＥＥってなる事教えてく
1. はじめに 非線形の高次元データを低次元化して可視化する道具として、t-SNEに代わってUMAPが主流になってきている。 McInnes L, Healy J, Melville J. UMAP: Uniform Manifold Approximation and Projection for Dimension Reduction. 2018. UMAPの仕組みを論文から理解するには数学脳不足で挫折していたが、先人達の解説記事のお蔭でやっと直感的な理解できた気がするので、ここにまとめたい。 t-SNEと比べた説明もしているので、t-SNEを把握しているとより理解が早いかも。 あくまで直感的、厳密な説明でないことをご容赦いただきたい。 （2021.3.26追記：コメントで指摘を頂いた、表の間違いを修正。） （2021.7.3追記：近さ曲線の図を修正。） 2. 次元削減の方針 UMAP
ITエンジニア不足が叫ばれている今、すぐに活躍できるエンジニアの教育は急務です。では、どのような教育をすれば、エンジニアはすぐに活躍できるのでしょうか？ エンジニア教育の大切さと必要性を、社内でエンジニア教育にあたっているリクルート社の竹迫良範氏と、3カ月の教育で活躍できる派遣エンジニアを輩出しているラクスパートナーズ社の取締役である森大介氏に、それぞれの立場からエンジニア教育について対談していただきました。全2回。前半は、エンジニアにとって必要なスキルと、リクルート社、ラクスパートナーズ社におけるエンジニア教育について。 リクルート社・竹迫良範氏が若手の教育に注力する理由 ーーまずは、エンジニア教育に関わるきっかけをお二人におうかがいしたいと思います。竹迫さんは今リクルートで若手の教育も含めてやられていますが、そこに至った経緯を教えていただけますか？ 竹迫良範氏（以下、竹迫）：前職はサイ
前回の続き。将棋AIで最初に大規模機械学習に成功させたBonanzaの開発者である保木さんのインタビューがちょうどYahoo!ニュースのトップ記事として掲載されたところなので、今回はBonanzaの機械学習について数学的な観点から解説してみたいと思います。 Bonanzaの保木さんのインタビュー記事 プロ棋士に迫ったAI「Bonanza」 保木邦仁「将棋を知らないから作れた」 https://news.yahoo.co.jp/feature/1712 BonanzaのGPW発表スライド とは言え、Bonanzaで使われている機械学習の技法は、いまどきの機械学習とは少し毛色が異なるので心の準備が必要です。 まず、保木さんのGPW(ゲームプログラミングワークショップ)での発表スライド、以前はBonanzaの公式サイトからダウンロードできたのですが、Bonanzaの公式サイトがジオシティーズにあ
2つの量子力学物理学において重要な課題の1つが、実験結果と一致した値が導ける方程式（法則）を見つけ出すことです。 しかし、粒子と波動という相容れない2つの性質を示す光や電子の振る舞いは、古典物理学の常識では説明できず、実験と一致した値を計算することもできませんでした。 そこで、ハイゼンベルグは新しい理論「行列力学」を作り出し、これを計算できるようにしました。 これはざっくり言えば、電子の振る舞いについて、取りうる値を全部書き出して行列計算するというものです。 しかし当時の物理学者たちにとって、行列計算はまったく馴染みのない計算方法でした。 しかも数学が得意だったハイゼンベルクは「別に視覚的なイメージが伴わなくても何の問題もないだろう」と考えていたため、ここまでの解説で多用したような、図に描いて解説できるイメージが何もありませんでした。 今記事を読んでいる読者も行列力学が何なのかほとんど意味
コミュニティ抽出とは簡単に言えばグラフにおけるノードのクラスタリング手法です。具体的なアルゴリズムとしてはGirvan–Newman法をはじめ様々なアルゴリズムが存在しますが、この記事では去年（2019年）提案された新しい手法について解説したいと思います[1]。 [1907.03993] Community Detection on Networks with Ricci Flow 話の元になっているのはこちらの論文で、グラフをリッチフローによって変形し、伸びたエッジを切断していくことでクラスタを求めるというアルゴリズムです。リッチフローという聞き慣れない言葉が出てきましたが、ちゃんと後で説明するので気にせず進めましょう。 まずは実際にグラフのクラスタリングを行う様子をアニメーションで見てみてください。 アルゴリズム自体はそれほど難しくありませんが、背景を含めて理解するためには2つの理論
なぜ電子が非局在化すると安定化するの?【化学者だって数学するっつーの!: 井戸型ポテンシャルと曲率】 | Chem-Station (ケムステ)
一般的な話題 なぜ電子が非局在化すると安定化するの?【化学者だって数学するっつーの!: 井戸型ポテンシャルと曲率】 2020/8/17 一般的な話題, 化学者のつぶやき 化学者だって数学するっつーの!, 数学, 波動関数, 量子化学 コメント: 0 投稿者: やぶ [latexpage]本記事では、量子化学の基礎を数学の視点から紐解くために、 最も簡単な系である一次元井戸型ポテンシャルのシュレディンガー方程式についてお話しします。 シュレディンガー方程式が、波動関数の曲率と系のエネルギーをつなぐ式であることを基本的な考えとして、量子力学ではエネルギーが飛び飛びの値をとる理由、 軌道のエネルギーが大きくなるにつれて軌道に節が増える理由、さらには電子が非局在化すると安定化する理由について迫ります。 前回のおさらい: 時間に依存しないシュレディンガー方程式とは 前回の記事で波動関数が定常波である
Consistency Models: 1~4stepsで画像が生成できる、新しいスコアベース生成モデル はじめに こんにちは。 今回は、Yang Songさんをはじめとする拡散モデルの第一人者が新たに提唱する生成モデルである、Consistency Model（一貫性モデル） を説明します。 まだ実用レベルのpre-trained modelがリリースされているわけではなく、PoCの段階ですが、その成り立ちやデザインからして、のちに拡散モデルの正統進化版の1つとして広く受け入れられるものになる気がしています。 前置き Consistency Modelは拡散モデルと強すぎる結びつきがあり、拡散モデルをスコアベース生成モデル（Score-based Generative Model）として捉えることが議論の端緒となっていることから、話に追いつくまでには数多くの文脈があります。 特に、以下の
はじめに こんにちは。dely開発部の辻です。 本記事はdely Advent Calendar 2019の4日目の記事です。 qiita.com adventar.org 昨日は弊社CXO坪田が「突破するプロダクトマネジメント」という記事を書きました！ プロダクトマネージメントっていつの時代も課題山積ですよね。弊社も多分に漏れずたくさんの課題を抱えているわけですが、それらをどのように突破していくか様々な観点からの具体的な取り組みが書かれていますので興味のある方は是非読んでみてください。南無。 blog.tsubotax.com さて本日は「Jupyterもいいけど、SageMath使って可能性もっと伸ばそう！」ということで、普段Jupyter Notebook使ってるという人向けに、どうせならSageMathを使ってやれること増やしませんか？という内容になっています。そこで、SageMa
四元数ニューラルネットワークとGHR微積分
これは「FOLIO Advent Calendar 2023」6日目の記事です。 ニューラルネットワークで取り扱う数値を実数とは異なる数に拡張することは、機械学習や計算科学の発展における魅力的な課題の一つです。実数を用いた数値表現は多くのタスクにおいて十分な結果をもたらしてきましたが、新たな数値体系を導入することで、今までとは異なる問題が解決できるようになったり実数では見られなかった新たな現象が起こる可能性に期待することができるでしょう。例えば数値が取れる値を±1に制限したBinalized Neural Networksはハードウェアとの相性が良くメモリ効率の良い実装が可能であったり、拡大実数\bar{\mathbb R}={\mathbb R}\cup\{-\infty,\infty\}を用いた5層のReLUネットワークには任意の深さのReLUネットワークを埋め込むことができたりします
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