組み合わせ爆発のはなし - 大人になってからの再学習
YouTube 上に公開された 「『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！」 という動画が話題になっている。 http://youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs 下の図のようなNxNの格子を用意して、左上のスタート地点から、右下のゴール地点にたどり着くルートの数を数えてみよう、というもの。 この例は3x3の格子。 さて、何通りあるか？ ルートは最短ルートである必要はなくて、下から上に向かっても構わない。ただし、ルートは自分自身に交わってはいけない。 3x3の格子の例では、答えは184通りある。 意外とたくさんあることに驚かされる。 では、4x4の場合は？ 動画の中では「おねえさん」が手で数えているけど、答えは8,512通り。 5x5の場合は、もはや手で数えるわけにはいかなくなる。動画の中のコンピュータを使って求めた答えは1,262,81
医学都市伝説: 獣の数字”６６６”の謎
2006年06月06日 獣の数字”６６６”の謎 [今日は何の日] 今日は2006年6月6日ということで、キリスト教国では「666の日」だと話題になっているところがあるようだ。そんなわけで、666という数字に隠された謎の性質についてトリビアを追求しているサイトを見つけたので、そこからの受け売りを。へぇというには、ちょっとテンポが遅れてしまう傾向があるのが、少々難。 (1)まず、666は自然数の初めの三つの6乗によって構成されている。666=1^6-2^6+3^6 (2)666はそれぞれの数字の和と、それぞれの3乗の和に等しい。666=6+6+6+6^3+6^3+6^3 (3)666は、一部(6^2+n^2)を要素として表される。666=(6+6+6)·(6²+1²), 666 = 6!·(6²+1²)/ 6²+2²) (4)666は最初の7つの素数の平方和として表される。666=2^2+3
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