固有写像 - Wikipedia
数学において、位相空間の間のある函数が固有写像（こゆうしゃぞう、英: proper map）であるとは、コンパクト部分集合に対するその逆像がコンパクトであることをいう。代数幾何学において、類似の概念は固有射と呼ばれる。 なお、「固有」はproperの直訳であるが、properには「適切な」「妥当な」「ちゃんとした」といった意味もあり[1][2]、proper embeddingを「適切な埋め込み」と訳す例もある[3]。 二つの位相空間の間の函数 f : X → Y が固有（proper）であるとは、Y 内のすべてのコンパクト集合の原像が X においてコンパクトであることをいう。 この他にもいくつかの異なる定義がある。例えば、連続写像 f が固有であるとは、それが閉写像であり、Y 内のすべての点の原像がコンパクトであることをいう。Y が局所コンパクトかつハウスドルフであるなら、それらの定義は
今日の日はさようなら - Wikipedia
「今日の日はさようなら」（きょうのひはさようなら）は、1966年にハーモニィサークル（現：公益財団法人ハーモニィセンター）の金子詔一によって作詞・作曲された日本の楽曲[1]。 翌1967年8月25日、森山良子の歌唱により日本ビクターからシングル『恋はみずいろ』のB面としてリリースされた。森山の歌唱によりヒットして広く知られるようになったが、森山のために書き下ろされた曲ではない。 金子は大学生のときに警視庁少年課職員で調布市柴崎在住の大野重男らとボランティアグループ「ハーモニィサークル」を設立し、調布市立つつじケ丘児童館（西つつじケ丘3丁目19-1）で活動していた[2]。1964年に財団法人ハーモニィセンターを設立するため、金子は立教大学大学院を中退する[3]。若者たちの友情を深める目的で作詞作曲し[1]、ハーモニィセンターのオリジナルソングとして活動の中で広く歌われるようになったのが始まり
イタリック体 - Wikipedia
ページの最上部にイタリック体で題名を記した書籍。現代では本文で用いられることは少なく、この書籍でも本文には立体を用いている。 イタリック体（イタリックたい、英: italic type）は、アルファベットの書体の一つである。筆記体 (cursive)に似た字形を持つ（特に小文字）。 ほとんどの場合に上部が右に傾いているので、しばしば斜体と混同ないし同一視されるが、正確には両者は異なる概念である。#字形を参照。 もともとは15世紀のイタリア・ヴェネツィアで聖書の紙面スペースを節約するために考案された[1]のが「イタリック」の由来である。当初は手書き（筆記体）の本文用書体であった。16世紀に金属活字となって普及した。しかし17世紀以降は本文はもっぱら立体（正立した書体）を用いることが一般的になった。 現在では立体などと共にフォントの属性を成し、文章の中で語を強調したり周囲と区別したりするなどの
Jエリートリーグ - Wikipedia
Jエリートリーグは、2021年と2022年に開催されていた日本プロサッカーリーグ（Jリーグ）の21歳以下の選手を中心としたメンバーで構成されるリザーブチームによるリーグ戦[1]。 Jリーグにおける若手選手育成のための控えメンバーによるリーグ戦としては、1993年から2009年、並びに2016年・2017年に開催されたJサテライトリーグ、さらには2018年と2019年に開催されたJリーグ育成マッチデーがあるが、これらを発展させ、21歳以下（いわゆる「ポストユース」世代）の選手の試合出場とアカデミー（育成組織）所属選手の飛び級昇格の機会を創出することに重きを置いて実施されるものである[1]。 元々は2020年シーズンからの開始が予定されており、同年2月7日に行われた2020年度（令和2年度）の事業計画発表の中で創設が公表されていた[2]。この時点では、東日本から4クラブ、関西、中四国、九州（沖
Jリーグ育成マッチデー - Wikipedia
Jリーグ育成マッチデー（ジェイリーグ いくせいマッチデー）は、2018年から開催される、日本プロサッカーリーグ（Jリーグ）の控えメンバーによる変則リーグ戦。公式戦出場の少ない、将来有望な若手選手の強化・育成に寄与することを目的に実施される[1]。 Jリーグの控えメンバーによるリーグ戦としては、1993年から2009年、並びに2016年・2017年に開催されたJサテライトリーグがあるが、このレギュレーション（特に2017年シーズンのもの）を見直した上で、Jサテライトリーグとは別の大会として開催される[1]。 順位付けを行わなかったJサテライトリーグと異なり、試合数や23歳以下の出場時間などに応じて数値化した合計ポイントで順位を決め、順位に応じてJリーグから「育成奨励金」が支払われる点が大きな相違点となっている[2]。Jリーグ副理事長の原博実は「今までとは違う発想（の育成大会）」と述べている[
Jサテライトリーグ - Wikipedia
Jサテライトリーグ（ジェイ サテライトリーグ）は、Jリーグの控えメンバーによるリーグ戦。公式戦出場の少ない若手選手に実戦機会を提供することを目的に実施される。 Jリーグ創設と同時期の1992年に開始した。Jリーグ参加クラブのトップチーム登録選手（2種登録選手・特別指定選手含む）、二種チームに所属し二種登録されておらず、事前にJリーグが承認した選手、JFA登録完了済の練習生（1名のみ）が参加する[1]。 試合への入場料は無料。一部では有料試合を行っていたが、その場合でもトップの料金と比べればかなり割安だった。また、一部クラブではホームゲーム入場者にプレゼントを配るところもあった。 2009年に一時中断し（詳細後述）、2016年に再開した。中断前後で一部レギュレーションが異なっている。 Jサテライトリーグ開始当初は、すべてのJリーグ加盟チームの参加が必須とされた。また、ジャパンフットボールリー
誤差関数 - Wikipedia
誤差関数のグラフ相補誤差関数のグラフ 誤差関数（ごさかんすう、英: error function）は、数学におけるシグモイド形状の特殊関数（非初等関数）の一種で、確率論、統計学、物質科学、偏微分方程式などで使われる。ガウスの誤差関数とも。定義は以下の通り。 相補誤差関数 (英: complementary error function) は erfc と表記され、誤差関数を使って以下のように定義される。 スケーリング相補誤差関数(英: scaled complementary error function)[1] erfcxも定義される (アンダーフロー[1][2]を避けるために、 erfc の代わりに用いる)。 複素誤差関数 (英: complex error function) はと表記され、やはり誤差関数を使って次のように定義される（Faddeeva関数とも呼ぶ）。
初等関数 - Wikipedia
初等関数（しょとうかんすう、英: Elementary function）とは、以下の一変数関数、及びこれらの関数を有限回合成して得られる合成関数の総称である[1][2]。 代数関数 指数関数・対数関数 三角関数・逆三角関数 初等関数のうち、代数関数でないものを初等超越関数という[3][4]。 指数関数によって定義される双曲線関数・逆双曲線関数は初等関数である[3]。 初等関数の微分（導関数）は初等関数である。
フムロン - Wikipedia
^ De Keukeleire, J; Ooms, G; Heyerick, A; Roldan-Ruiz, I; Van Bockstaele, E; De Keukeleire, D (2003). “Formation and accumulation of α-acids, β-acids, desmethylxanthohumol, and xanthohumol during flowering of hops (Humulus lupulus L.)”. J. Agric. Food. Chem. 51 (15): 4436–41. doi:10.1021/jf034263z. PMID 12848522. ^ Blanco, C. A.; Rojas, A; Caballero, P. A.; Ronda, F; Gomez, M; Caballero, I. (2006)
二項定理 - Wikipedia
二項係数を並べるとパスカルの三角形が構成される。各要素はその上にある2つの要素の和に等しい。 初等代数学における二項定理（にこうていり、英: binomial theorem）または二項展開 (binomial expansion) とは、二項式の冪を代数的に展開した式を表したものである。 定理の主張から、冪 (x + y)n を展開すると、n次の項 (n k) xn−k yk (0 ≤ k ≤ n)[注 1]の総和になる。ここでの係数 (n k) を二項係数と呼び、正整数となる。 二項係数 (n k) は2つの観点から解釈することができる。一つには から帰納的に求めることができる。二項係数を並べるとパスカルの三角形となる。例えば 二項係数 (n k) は直接的、組合せ数学的には である。これは有限集合から相異なる k個の元を選ぶ組合せの総数を与える。 二項定理の特殊な場合については、古代
クラッシャージョウ - Wikipedia
『クラッシャージョウ』は、高千穂遙による日本のSF小説。イラストは安彦良和が担当している。ソノラマ文庫→ハヤカワ文庫（朝日ソノラマ→早川書房）より1977年11月から刊行されている。第11回星雲賞日本短編部門賞受賞作品[2]。1970 - 1980年代の日本におけるスペースオペラの草分け的存在である[4]。 1983年に劇場用アニメーションが公開され、1989年にはOVAが制作された。またコミカライズも何度も行われている[5]。 舞台は22世紀、2160年代の宇宙空間。西暦2111年、人類はワープ機関を完成させる。以後、宇宙開発は一気に加速、他の恒星系への進出が進む。しかしそれには、宇宙航路の整備、移住先の惑星の環境調整など、難題が山積していた。西暦2120年頃、そうした荒事を専門に請負う者たちが出現を始める。それがクラッシャーと呼ばれる人々だった。彼らは膨大な数の惑星を居住可能なものに改
LISP - Wikipedia
LISP（リスプ）は、関数型プログラミング言語である。S式と前置記法などが特徴である。 1958年秋から開発が開始され[1]、1960年3月にLISP Iとしてマニュアルが書かれ[2]、1960年4月に初めて論文が発表された[3]LISPは、現在でも広く使用されている高水準プログラミング言語の中では、FORTRAN、COBOLに次いで3番目に古い[4]。 これまでに多数の方言が存在してきたが、今日広く使われているLISP方言は、Common Lisp、Scheme、Clojureなどである。 元々、LISPは、アロンゾ・チャーチのラムダ計算表記法に影響を受け、コンピュータプログラムのための実用的かつ数学的な表記法として作られた。そして、すぐに人工知能研究に好まれるプログラミング言語になった。最初期のプログラミング言語として、LISPは計算機科学にて、木構造、ガベージコレクション、動的型付け
微分形式 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "微分形式" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2015年9月) 数学における微分形式（びぶんけいしき、英: differential form）とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である。微分形式によって多様体上の局所的な座標の取り方によらない関数の微分が表現され、また多様体の内在的な構造のみによる積分は微分形式に対して定義される。微分多様体上の微分形式は共変テンソルとしての座標変換性によって、あるいは接ベクトル空間上の線型形式の連続的な分布として定式化される。また、代数幾何学・数論幾何学や非可換幾何学などさま
双対ベクトル空間 - Wikipedia
数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、英: dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間はテンソルの研究に利用することができる。函数の成す（典型的には無限次元の）ベクトル空間に対する双対空間は、測度や超函数、あるいはヒルベルト空間のような概念の定義や研究に用いられ、結果として双対空間は函数解析学の研究における重要な観念となっている。 一般に双対空間には、代数的双対と連続的双対の二種類が用いられており、代数的双対は任意のベクトル空間に対して定義することができるが、位相線型空間を扱うときは代数的双対よりもその部分線型空間として、連続線型汎函数全体の成す連続的双対空間を考えるのが自然である。 体 F
表現論 - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。 正確な表現に改訳できる方を求めています。 表現論（ひょうげんろん、英: representation theory）とは、ベクトル空間の線型変換として代数構造を表現することで代数構造上の加群を研究する数学の一分野である[1]。本質的には、表現は抽象的な代数的構造を、その元と演算を行列と行列の和や行列の積で記述することで、より具体的にする。この記述で扱われる代数的対象には、群や結合代数やリー代数がある。これらの中で最も優れているものは、歴史的にも最初に現れた群の表現論であり、群の演算が行列の積で、群の要素が正則行列で表現されている[2]。 表現論は、抽象代数学の問題を良く理解されている線型代数の問題へと帰着させるので、強力なツールである[3]。さらに、群が表現
ステレオ投影 - Wikipedia
地球を、北極を接点とする平面に、ステレオ投影した図 球面を球面の下の平面に、北極からステレオ投影する3次元の説明図 ステレオ投影（ステレオとうえい、英: stereographic projection）は、球面を平面に投影する方法の一つである。ステレオ投影は複素解析学、地図学、結晶学、写真術など様々な分野で重要である。 stereographic projection の訳語は分野によって異なる。ステレオ投影は主に物理学や機械工学において用いられる。数学においては写像という意味で立体射影あるいはステレオグラフ射影、地図学では図法という意味で平射図法またはステレオ図法と呼ばれる。このように訳語が異なってはいるが、内容は全て同一視できる。 ステレオ投影は、数学的には写像として定義される。定義域は、球面から光源の一点を除いたところである。写像は滑らかかつ全単射である。また、等角写像、すなわち角
p進量子力学 - Wikipedia
本来の表記は「p進量子力学」です。この記事に付けられたページ名は技術的な制限または記事名の制約により不正確なものとなっています。 原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。 正確な表現に改訳できる方を求めています。 (2015年6月) この図のようなポテンシャルの井戸のエネルギーレベルを計算する人がいるかもしれない。[note 1] p-進量子力学(p-adic quantum mechanics)は、基礎物理学の性質を理解しようとする比較的新しいアプローチであり、p-進解析の量子力学への応用である。p-進数は、1899年頃、ドイツの数学者のクルト・ヘンゼル(Kurt Hensel)により発見された非直感的な数理系であり、1930年代に、クロード・シュヴァレー(Claude Chevalley)とアン
p進数 - Wikipedia
p 進数（ピーしんすう、英: p-adic number）とは、1897年に始まるクルト・ヘンゼルの一連の研究の中で導入された[1]、数の体系の一つである。文脈によっては、その体系の個々の数を指して p 進数と呼ぶこともある。有理数の体系を実数や複素数の体系に拡張するのとは別の方法で、各素数 p に対して p 進数の体系が構成される。それらは有理数のつくる空間の局所的な姿を記述していると考えられ、数学の中でも特に数論において重要な役割を果たす。数学のみならず、素粒子物理学の理論などで使われることもある（例えば p 進量子力学を参照）。 「p 進数」とは「2進数」や「3進数」の総称に過ぎないので、文字 p がすでに他の場所で用いられている場合、q 進数や l 進数などと表現されることもある。 なお、位取り記数法である「N 進法(表記)」を指して「N 進数」と呼ばれることがあるが、これは「p
オイラー角 - Wikipedia
z-x-z系のオイラー角 オイラー角アニメーション オイラー角（オイラーかく、英: Euler angles）とは、三次元ユークリッド空間中の2つの直交座標系の関係を表現する方法の一つである。 レオンハルト・オイラーにより考案された。 剛体に固定された座標系を考えることで、剛体の姿勢を表すことができる。 オイラー角は3つの角度の組で表される。 一方の座標系を (x, y, z) で表し、他方を (X, Y, Z) で表す。簡単のために、2つの座標系は原点を共有するものと考える。 z軸とZ軸のなす角度を β とする。 β が 0°または180°ではない場合には、xy平面とXY平面は一つの直線で交わる。この交線をNとする。 x軸と交線Nのなす角度を α とし、X軸と交線Nのなす角度をγ とする。 このとき がオイラー角である[1]。 オイラー角は座標軸まわりの回転を繰り返すことで表すこともでき
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リーマン曲率テンソル - Wikipedia