時間遅れしかないプロセスにとって、未来を予測し位相を進めてくれる微分動作は良心である。単にノイズに弱いからと言って、微分時間を小さく設定したり、PI制御しか使わないのはもったいないです。今回は、PID制御をより実践的に使うための要素技術の一つである不完全微分について解説します。 キーワード：PID制御、微分動作、不完全微分 はじめに PID制御における微分動作は、温度制御のような応答が遅いプロセスの改善に役立つ。一方で、流量や圧力関係の制御では、ポンプや弁の動作に起因した脈動や乱流で制御量が振動的になってしまうことから、微分動作がそれを増幅し、過大な操作量で制御系を不安定にしたりする。そればかりか、過大なアクチュエータの動作は設備の劣化にもつながる。他にも良くない影響として、非常に大きくなった操作量が有効な操作範囲を超えたり、パルス状になった操作量ではアクチュエータがそもそも動作できなかっ

ECMAScriptの浮動小数点数の丸め関数である Number.prototype.toFixed() について調べてみたところ、浮動小数点数をわかっている人が作った硬派な仕様だと感じたので、解説してみます。 浮動小数点数の丸めの善し悪しについて 私はプログラミング言語の浮動小数点数の丸め処理に興味があり、過去に関連記事を30本以上書いています。こうした活動から得られた知見として、良い丸め関数には次のような性質があると考えています。 仕様がシンプルで直感的であること 仕様が抜け漏れなく文書化されていること バグを作り込みにくい仕様であること どれも良い関数の一般論のような話ですが、丸め処理に限って言えば簡単な話ではありません。そもそも浮動小数点数の性質が人の直感に反するため利用者にとっても実装者にとっても罠が多く、結果として上の条件を満たせないことが多いのです（私が面白いと感じるポイント

ちょっと前に「ワインの味わいとデータサイエンス」というお題で話してきたわけですが。 実は「単変量モデルという名の還元主義」vs.「多変量モデルに基づくデータサイエンス」というテーマを一貫して置いていたのですが、あまりそこにスポットライトが当たることはなかったなぁという印象を壇上では抱いていたのでした。ということで、ここでは改めてブログ記事の形で少し詳細に論じてみようかと思います。 なお今回使うデータは面倒なので先にRワークスペースとしてGitHubに置いてあります。DLしてきてお手元のワーキングディレクトリに置いてロードしておきましょう。 ここでは基本的に赤ワインのデータを見たいので、"winequality_red_blog.RData"を使います。白ワインのデータが別にありますが、こちらは以下のアプローチをお読みになった後で皆さん自身で試してもらえればと思います。 定量的に科学するとい

わずか1/7の時間で学習効果を得られる 学生時代を思い出して欲しい。算数・数学の出来はいかがだったろう？ とっても簡単で、問題を解くのが単なる作業になっていたことはないだろうか？ 逆に、授業にまったくついていけなくて、脂汗を流しながら、授業を聞き流していたことはないだろうか？ 「大勢を教えなければならない学校教育の場合、算数・数学の授業の多くは、この『自分のレベルに合っていない状態』なんです。」と言うのはQubena事業を行うCOMPASSの神野元基代表。 ところが、Qubena Wiz（https://wiz.qubena.com/）を使えば、人工知能を使って、生徒のレベルにあった問題を出し続けるので、無駄な時間がほとんどなく、わずか1/7の時間で、学校教育と同等の学習効果を得られるという。 常に適切な課題を出し続けることで、効率大幅アップ といっても、ものすごい魔法があるわけではない。

NTT データ数理システムでリサーチャーをしている大槻 (通称、けんちょん) です。今回は計算量オーダーの求め方について書きます。 0. はじめに 世の中の様々なシステムやソフトウェアはアルゴリズムによって支えられています。Qiita Contribution ランキング作成のために用いるソートアルゴリズムのような単純なものから、カーナビに使われている Dijkstra 法、流行中のディープラーニングに用いられている確率的勾配降下法など、様々な場面でアルゴリズムが活躍しています。アルゴリズムとはどんなものかについて具体的に知りたい方には以下の記事が参考になると思います: アルゴリズムとは何か ～ 文系理系問わず楽しめる精選 6 問 ～ アルゴリズムを学ぶと $O(n^2)$ や $O(n\log{n})$ や $O(2^n)$ といった計算量オーダーの概念が登場します。こうした記法を見ると

この本はデッサン関連では大のベストセラーで、絵心が全く無い人を５日程度で劇的に上手く描けるように仕立て上げるという驚異の書として一部では有名な本だ。 このワークショップの効果は傍から見ると実に凄い。例えば下の記事での受講前→受講後の参加者の絵をみると、それこそ5日間の間に一体何が起きたのかと思うほどレベルが向上している。 ＜参考「脳の右側で描け」＆「脳の右側で描け ワークブック」終了 | 絵の練習帳＞ さてこのワークショップ、いったいどんな魔法を用いて受講者のレベルをあげたのだろうか？もったいぶらずにネタを言ってしまうが、実はやる事自体は非常にシンプルだ。 みたものを、そのまま、紙に書き落とす。 本当にこれだけなのだ。 実際のところ、デッサンに必要な技術はこれだけなのだけど、これが意外とやってみると実に難しい。 例えば鏡を使って、自分で自分の自画像を書いてみてみよう。多くの人は、鏡に写った

NumPyは、多次元配列を扱う数値演算ライブラリです。機械学習だけでなく画像処理、音声処理などコンピュータサイエンスをするならNumPyを学んでおくことで、あなたの日々の研究や開発の基礎力は格段にアップするはずです。 プログラミングの初心者から、Webエンジニア、これから研究する人など、初学者にも分かりやすく優しく説明することを心がけて必要な知識が身につくように解説しています。 腰を据えて学習する時間と余裕のある方は、Step1から順に進めていくことで、苦手意識のあった方でも一通り読み終わる頃には理解できなかったPythonとNumPyのソースコードがスラスラと読めるようになるはずです。 上級者の方は、分からない記事だけ読むだけでも、力になると思われます。あなたのプログラミング能力を向上する手助けになることをお約束します。このサイトを通して、コンピュータサイエンスに入門しましょう。 Ste

by jon jordan 新たなメルセンヌ素数を探している「グレート・インターネット・メルセンヌ数検索(GIMPS)」が、既知の素数として最大のものとなる50番目のメルセンヌ素数を見つけました。新たな素数は「2 77,232,917-1」で、「M77232917」と呼ばれています。 50th Known Mersenne Prime Discovered https://www.mersenne.org/primes/press/M77232917.html メルセンヌ素数とは、「2のべき乗より1小さい自然数」であるメルセンヌ数の中でも素数のものを指します。 GIMPSによると50番目のメルセンヌ素数「M77232917」は2324万9425桁の数字で、これまで最長だった49番目のメルセンヌ素数「M74207281」の2233万8618桁と比べて、約100万桁大きくなっています。 以下の

設計した回路をSPICEで解析するには、使用している部品のSPICEモデルが必要だ。第10回では、このSPICEモデルについて解説する。 これまで連載の中で述べてきた、「分かって設計する」という目的でSPICEを導入し、「さあ！ 設計を始めよう」と勇んで回路図を作成する段階になって問題となるのが、“ツールに標準で含まれている半導体素子のモデルは圧倒的に海外製品が多く、日本製半導体素子のモデルは少ない”という点です。 抵抗やキャパシタのように値しか設定しないものは構わないとしても、半導体素子のように型番ごとに特性が大幅に異なる場合のシミュレーションは、目的とする型番で行わなければ当然、設計に役立つ結果は得られません。たとえ、目的がアイデアの確認であったとしても、的外れな部品のモデルを使っていては、その結果を信用することはできないのです。 半導体素子モデルの登録数の不足は、「LTspice」の

高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.

近年、21世紀型スキルとして、コミュニケーションスキル、問題解決能力などを伸ばすため、アクティブラーニングや反転学習、初等教育での英語必須化、プログラミング教育といった手法が注目されている。しかし、新井氏はこれからの時代、本当に必要なのはこれら表面的な知識やスキルではないという。 国立情報学研究所社会共有知センター長 新井紀子氏 東ロボくんが目指したもの 新井氏は2011年からAIにセンター試験の問題を解かせ、東大に合格できるかどうか、というプロジェクト「東ロボくん」をスタートさせた。2016年、センター模試で総合偏差値57.1の成績で、2次試験の基準を満たさなかったため、結果としては東大合格は実現しなかったが、実力としては全大学の75％が合格率80％の圏内に入るほどのAIを作り上げた。80％圏内には、23の国立大学、512の私立大学が含まれる。MARCH／関関同立ならば十分合格できるレベ

OneNoteが中学生の勉強、特に数学の勉強に便利だと話題になっています。中学生がOneNoteって渋いなと思うところですが、実は手書きの2次方程式を認識してくれるうえに、方程式も解いてくれて、さらに解く課程も説明してくれる機能があります。 OneNoteはマイクロソフトが提供するOffice製品で、文字、画像など自由に書き込んだノートが作れます。 このソフトウエアが数学の勉強に役立つそうです。例えば、手書きで「ｘ2-5ｘ＋6＝0」など数式を書きます。なげなわ選択ツールで数式を選択。「数値演算」ボタンを押すと数式を認識してくれます。 こんな文字でも認識してくれます 「インクを数式に変換」を選択したあと、「Solve for x」を選択すれば、xについて方程式を解いてくれます。「x=3 or x=2」と2次方程式の解が表示されました。 画面右側の枠に答えが出てきました さらに「手順の表示」を

そんな中で，読者さんとこんなやりとりがありました． と，言うことで，参考書類をまとめてみました．大学レベルになると，オススメ参考書をまとめたサイトもめっちゃ少なく，参考書を探すのすら一苦労です． 幸いにも，私はロボットを専門的に学んでおり，数学，力学，電気，プログラミングなどなど多彩なことを学んでいます． 今回は，私が今まで使ったことのある参考書の中で良かったものを紹介させていただきます． ここにまとめたのは，すべて私が今まで読んだことのある参考書なので，他のサイトによくある「使ったことないけどおすすめする」的なのとは違います 私が愛読しているオーム社のマンガでわかるシリーズなどはKindle版も出ているので，通学時間とかのスキマ時間とかでサクッと読みたい人とかはKindle版を購入するのがおすすめです． 授業だけだと解法の暗記になってしまうことも少なくないですが，参考書等で体系的にわから

前回の「ゲームプログラマからデータサイエンティストに転職しました」 の記事でもお話したとおり、5月からデータ解析する人になりました。 とはいえ、データ解析に関しては未経験。 少しでも不安を減らすために、4月の有給消化期間は統計学のお勉強しました。 今回はおすすめしてもらった中で読んで良かった本の紹介、そして読んだ本の簡単なまとめを書いて行きたいと思います。 ※前提: 4月時点の自分の知識に関して 自分は大学は情報科学を専攻していたが、難しい数式は苦手 統計学は1コマ分受講していたが、単語を覚えている程度でかなりあやうい まず一番最初に読みたい本 「完全独習 統計学入門」 「簡単に統計学の全体像がつかめる入門書はないか」とTwitterで相談したら、こちらの本を数名の方が薦めて下さった。 完全独習 統計学入門 作者: 小島寛之出版社/メーカー: ダイヤモンド社発売日: 2006/09/28メ

シュネーヴァイス @5chneewei55 発端となった人は15万円（750連ガチャ）で消費者庁駆け込もうかと考えたそうですが、750回で0.1％当てられる確率はちょうど五分五分（当たり引ける率52％）。何万くらい突っ込めば当たるつもりでガチャ回してるのかは気になります。 2017-05-09 14:02:05 シュネーヴァイス @5chneewei55 ソシャゲをゲームだから庶民の娯楽と思ってるんじゃないでしょか。ああいうガチャゲーは爆死も笑いにできるお金持ちのためのギャンブルなの。超高級スポーツカーには庶民が乗れないって文句つけないでしょ。我々庶民は大人しくマンガ読んでアニメ見てプレステと3DSとパソコンゲームで遊びましょう。 2017-05-09 15:53:55

あなたは円周率を何桁言えますか。3.14159…という、あの数字です。 円周率の小数部分は無限に続き、循環することもありません。 古来より、数学者は円周率の値を様々な幾何学的な近似や公式を用いて計算してきました。 その桁数は計算機の発明により飛躍的に伸び、収束の速い公式の発見や効率の良いアルゴリズムの発明などによって加速してきました *1。 5年前、私がまだ学生だった頃、円周率1億桁の計算に挑んだことがありました。 私にとって高精度計算の初めての挑戦で、様々な試行錯誤で苦労したのをよく覚えています。 itchyny.hatenablog.com 2017年現在、円周率計算の世界記録は22兆桁です。 円周率計算の歴史をご覧いただくとよく分かると思いますが、近年の円周率計算の世界記録からは次のような特徴が読み取れます。 2002年に1兆を超え、最新の記録 (2016年) は22兆桁 (10進数

数学について熱く語る人にあなたは苦笑してしまいますか？それとも尊敬の眼差しを向けますか？そんな人を変人だと思ってしまう人は数学の魅力にまだ気付いていないかもしれません。今回はそんなあなたのおすすめの数学に関する本をご紹介します。 父の言葉で語る数学の世界数学について熱く語る人につい引いてしまう……そんな人もついつい数学の面白さに夢中になってしまう、それがこの本『数学の言葉で世界を見たら』です。 意外にもこの本の著者は大栗博司という物理学者。数学者ではないのです。東京大学のカブリ数物連携宇宙研究機構の主任研究員として宇宙の謎の解明に挑んだり、宇宙のメカニズムを解き明かす超弦理論という手法を「大栗博司の数学の予想」として独自に発展させたりしています。つまり、物理の分野から数学の分野まで多岐にわたる学問を極める研究者なのです。そんな著者が自分の娘に語りかけるように数学の奥深さ、面白さを伝えていま

まぁたしかにそうなんですが，定義の背景には，そう定義すれば都合の良い理由があるはずなんですよね． ということで，この\(e\)の定義について今日は見ていきましょう． eがよく出てくる所 さて，eがよく出てくるところってどこでしょうか？ そうです，微分ですね． 微分方程式を解いていると，必ずと行っていいほど\(e\)が出てきます． しかも，理系の方ならおなじみ，\(e\)には，指数関数\(e^x\)を微分した結果は，\(e^x\)とという素晴らしい性質があります． また，底を\(e\)とする対数関数\(log(x)\)の微分は\(\frac{1}{x}\)ととてもきれいになりますね． さて，これって，本当にたまたま\(e^x\)や\(log(x)\)を微分した結果こうなったのでしょうか？ いや，きれいになるように自然対数\(e\)を定義したと考えるほうが自然じゃないでしょうか？ ということで

2016/12/15: にわかに閲覧者が増えたのでおかしなところを微修正 概要 統計学史をちょっと調べていておもしろかったのでまとめてみた 技術的にはすごく初歩的な話なので, 回帰分析 (最小二乗法) の入門的な「読み物」という位置づけになりそう 入門的な読み物なので, 特に最小二乗法の説明箇所は中学高校の数学の知識だけで理解できるような表現をしている, したつもり. PDF換算で 10 ページ (ただし画像が結構多い) 惑星の軌道を予測する連立方程式で惑星の軌道を予測する19世紀初頭にフランスの数学者ルジャンドル*1が最小二乗法のアイディアを最初に発表したが, ドイツの数学者ガウス*2が直後に自分こそが先に思いついたと主張し, 論争を生んだという (Abdulle & Wanner, 2002, 200 Years of Least Squares Method). しかし, いずれが先

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