セオドア・カジンスキー - Wikipedia
高校時代のカジンスキー セオドア・ジョン・カジンスキー（英語: Theodore John Kaczynski、1942年5月22日 - 2023年6月10日）は、アメリカ合衆国のテロリスト。数学者でもあり、最年少のカリフォルニア大学バークレー校助教授でもあった。アナーキズムに関する著作もある[1][2][3]。 数学に関しては神童であったが[4]、1969年に大学のキャリアを捨てて、自給自足に近い原始的な生活をしていた。FBIのコードネームからユナボマーとも呼ばれる。 人物[編集] 1978年5月から1995年にかけて、全米各地で現代科学技術に関わりのある人々をターゲットにした連続爆弾事件を起こして3人を死亡させ、23人に重軽傷を負わせた。彼は革命を開始するつもりであり、工業化を批判するとともに原始的な生活の復活（アナルコ・プリミティヴィズム）を称揚して現代社会批判も行っている[5]。
固有値と固有ベクトル - Wikipedia
モナ・リザの画像（左図）を平行四辺形に線形変換した画像（右図）。この線形変換において、画像の中にある右向きの矢印（青色）は変化していないのに対し、上を向いた矢印（赤色）は方向が変化している。この青い矢印がこの変換における固有ベクトルであり、赤い矢印は固有ベクトルではない。ここで青い矢印は伸張も収縮もしていないので、この固有値は 1 である。このベクトルと平行なすべてのベクトルは固有ベクトルである。零ベクトルも含めて、これらのベクトルはこの固有値に対する固有空間を形成する。 数学の線型代数学において、線型変換の固有値（こゆうち、英: eigenvalue）とは、零ベクトルでないベクトルを線型変換によって写したときに、写された後のベクトルが写される前のベクトルのスカラー倍になっている場合の、そのスカラー量（拡大率）のことである。この零ベクトルでないベクトルを固有ベクトル（こゆうベクトル、英:
Singular value decomposition - Wikipedia
3.1Singular values, singular vectors, and their relation to the SVD
特異値分解 - Wikipedia
特異値分解の図示。2次元の実ベクトル空間上のせん断写像 による単位円の変形。M は V* による等長変換（この図では回転）、Σ による伸縮（この図では単位円が楕円に変形されていて、その長径と短径が特異値に相当する）、U による等長変換（この図では回転）の合成に分解される。 特異値分解（とくいちぶんかい、英: singular value decomposition; SVD）とは線形代数学における複素数あるいは実数を成分とする行列に対する行列分解の一手法であり、Autonneによって導入された[1][2][3]。悪条件方程式の数値解法で重宝するほか、信号処理や統計学の分野で用いられる[2]。特異値分解は、行列に対するスペクトル定理の一般化とも考えられ、正方行列に限らず任意の形の行列を分解できる[2][3]。 特異値分解定理[編集] M を階数 r の m 行 n 列の行列とする。ただし、行
フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル - Wikipedia
フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル（Friedrich Wilhelm Bessel, 1784年7月22日 - 1846年3月17日）は、ドイツの数学者・天文学者。 恒星の年周視差を発見し、ベッセル関数を分類したことで知られる（関数の発見者はダニエル・ベルヌーイである）。ヴェストファーレン地方のミンデンに生まれ、ケーニヒスベルク（現在のロシアのカリーニングラード）で癌のために没した。 生涯[編集] ベッセルは公務員の息子として生まれ、14歳で貿易関連のクーレンカンプ社に徒弟として入った。入って間もなく彼はその会社の経理係となった。その会社は輸送手段として貨物船に頼っていたため、彼はその数学の能力を航海上の様々な問題を解くために使うようになった。このことからさらに、海上での経度を決める手段として使われた天文学にも興味を持つようになった。 その後、彼は
イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年6月） ε-δ論法（イプシロンデルタろんぽう、英語: (ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、実数値のみを用いることで（無限を直接に扱うことを回避しながら）関数の極限を厳密に定義する方法である。列の極限を定義する類似の方法にε-N論法（イプシロンエヌろんぽう）があり、本記事ではこれも扱う。 歴史的背景[編集] ニュートンとライプニッツが創設した微分積分学は、無限小（どんな正の実数よりも小さな正の数）や無限大（どんな実数よりも大きな数）といった実数の範囲では定義できない概念を用いている。このような状況はオイラーによって微分積分学が大幅な発展を遂げる18世紀まで継続された。
トーラス - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "トーラス" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年5月） トーラス 初等幾何学におけるトーラス（英: torus, 複数形: tori）、円環面、輪環面は、円周を回転して得られる回転面である。 いくつかの文脈では、二つの単位円周の直積集合 S1 × S1（に適当な構造を入れたもの）を「トーラス」と定義する。特に、位相幾何学における「トーラス」は、直積位相を備えた S1 × S1 に同相な図形の総称として用いられ、種数 1 の閉曲面（コンパクト二次元多様体）として特徴づけられる。このようなトーラスは三次元ユークリッド空間
インボリュート曲線 - Wikipedia
インボリュート曲線（インボリュートきょくせん）は、その法線が常に一つの定円に接するような平面曲線である。円の伸開線 (involute of circle) あるいは反クロソイド (anti-clothoid) とも呼ばれる。固定されて回転しない円形のリールに巻き取られた糸を弛まないように引き、ほどいていくと、糸の端点はインボリュート曲線を描く。 概要[編集] これを初めて研究したのはホイヘンスである。ホイヘンスは等時性を示す擺線振子を作るために、円の伸開線を用いた。 媒介変数表示では で表される。代数螺旋 (アルキメデスの螺旋) と曲線の形状は似ているが、同一ではない。 応用[編集] 一つの円とそれに接する一つの直線を取る。円に沿って直線を滑ることなく回転させるとき、直線上の任意の点が描く軌跡は円の伸開線と相似になる。 運動学的に見れば、速度と回転速度を一定に保ったまま運動する物体の描く
メビウスの帯 - Wikipedia
メビウスの帯 メビウスの帯（メビウスのおび、英: Möbius strip, Möbius band、ドイツ語発音: [ˈmøːbi̯ʊs]）、またはメビウスの輪（メビウスのわ、英: Möbius loop）は、帯状の長方形の片方の端を180°ひねり、他方の端に貼り合わせた形状の図形（曲面）である。メービウスの帯ともいう。 数学的には向き付けが不可能という特徴を持ち、その形状が化学や工学などに応用されているほか、芸術や文学において題材として取り上げられることもある。 発見[編集] A・F・メビウス メビウスの帯の名前は1790年生まれのドイツの数学者アウグスト・フェルディナント・メビウスの名に由来する。彼は多面体の幾何学に関するパリのアカデミーの懸賞問題に取り組む過程でメビウスの帯の概念に到達し、1865年に「多面体の体積の決定について」という論文の中で発表した。実際にメビウスの帯を発見し
曲線あてはめ - Wikipedia
曲線あてはめ（きょくせんあてはめ）またはカーブフィッティング（英: curve fitting）[1][2][3][4]は、実験的に得られたデータまたは制約条件に最もよく当てはまるような曲線を求めること。最良あてはめ、曲線回帰とも。一般に内挿や回帰分析を用いる。場合によっては外挿も用いる。回帰分析で曲線を求める場合、その曲線はデータ点を必ず通るわけではなく、曲線とデータ点群の距離が最小になるようにする。曲線あてはめによって得られた曲線を、近似曲線という。特に回帰分析を用いた場合には回帰曲線という。現実の実験データは直線的ではないことが多いため散布図、近似曲線を求める必要性は高い。 一般論[編集] 最小二乗法による最適関数の推定[編集] 我々が考えるべき問題は、実験データを実験を説明する「説明変数」と「目的変数」に分類した上で、説明変数 と、目的変数yの関係 を求めることである。説明変数とし
ジェロラモ・カルダーノ - Wikipedia
ジェロラモ・カルダーノ ジェロラモ・カルダーノ（Gerolamo Cardano、1501年9月24日 - 1576年9月21日[1][2]）は、16世紀のイタリアの人物。ジローラモ・カルダーノ (Girolamo Cardano) との表記もある。 ミラノ公国のパヴィアでファツィオ・カルダーノ（英語版）の庶子として生まれ[3]、ローマで没した。一般に代数学の三次方程式におけるカルダーノの公式を提示した数学者として知られている[3][4]。本業は医者であり、世界で初めてチフスの臨床記録を著した[2]。また、占星術師、賭博師、哲学者でもあった。 生涯[編集] De propria vita, 1821 ジェロラモの父親はレオナルド・ダ・ヴィンチの友人で数学の才能に恵まれた弁護士であり、彼はその私生児として生まれた。自叙伝には、ジェロラモの母親は彼を中絶しようとして失敗した、と書かれている。母
スピログラフ - Wikipedia
スピログラフ スピログラフで描かれた曲線の例 スピログラフのアニメーション スピログラフ（英: Spirograph）は、曲線による幾何学模様を描くための定規の一種である。主に玩具店で販売されていることから玩具ともみなされている。 日本では、商標「SPIROGRAPH」はおもちゃ等の区分で米国のハズブロが登録している[1]。 概要[編集] プラスチック製の板に歯車状の穴が空けられており、穴の内側にそれより小さい歯車（ピニオン）を付け、ピニオンに空けられた小さな穴にボールペンや鉛筆などの筆記具の先を通す。筆記具でピニオンを回す様にして動かすことで、その軌跡が内トロコイド曲線を描き出し、万華鏡を思わせる幾何学模様となる。ピニオンの大きさや穴の位置などによって曲線の形や大きさが変化するため、それらの組み合わせに応じて描かれる模様も様々に変化する。 応用として、今まで動かしていた小さい歯車（ピニオ
位相幾何学 - Wikipedia
一つの面と一つの辺を持つメビウスの帯は、位相幾何学の研究対象の一つである。 三葉結び目（もっとも単純な非自明な結び目） マグカップからドーナツ（トーラス）への連続変形（同相写像の一種）とその逆。 数学の一分野、位相幾何学（いそうきかがく、英: topology, トポロジー[注釈 1]）は、その名称がギリシア語: τόπος（「位置」「場所」）と λόγος（「言葉」「学問」） に由来し、図形を構成する点の連続的位置関係のみに着目する幾何学[1]で「位置の学問」を意味している。 トポロジーは、何らかの形（かたち。あるいは「空間」）を連続変形（伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと）しても保たれる性質（位相的性質または位相不変量）に焦点を当てたものである[2]。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる[3]。 位相幾何学は、空間、次元
チャールズ・バベッジ - Wikipedia
チャールズ・バベッジ（Charles Babbage、FRS、1791年12月26日 - 1871年10月18日[1]）は、イギリスの数学者。哲学者、計算機科学者でもあり、世界で初めて「プログラム可能」な計算機を考案した[2]。検眼鏡の発明者。 「コンピュータの父」と言われることもあり[3]、初期の機械式計算機を発明し、さらに複雑な設計に到達した[4]。その完成しなかった機械の一部はロンドンに所在するサイエンス・ミュージアムに展示されている。1991年、バベッジの本来の設計に基づいて階差機関が組み立てられ、完全に機能した。これは19世紀当時の技術の精度に合わせて作られており、バベッジのマシンが当時完成していれば動作していたことを証明した。9年後、サイエンス・ミュージアムはバベッジが階差機関用に設計したプリンターも完成させた。 誕生[編集] ロンドンに生を受ける。正確な生誕地については議論が
ジョゼフ・フーリエ - Wikipedia
ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵（Jean Baptiste Joseph Fourier, Baron de、1768年3月21日 - 1830年5月16日）は、フランスの数学者・物理学者。 固体内での熱伝導に関する研究から熱伝導方程式（フーリエの方程式）を導き、これを解くためにフーリエ解析と呼ばれる理論を展開した。フーリエ解析は複雑な周期関数をより簡単に記述することができるため、音や光といった波動の研究に広く用いられ、現在調和解析という数学の一分野を形成している。 このほか、方程式論や方程式の数値解法の研究があるほか、単位の重要性に気づき研究したことから次元解析の創始者と見なされることもある。また統計局に勤務した経験から、確率論や誤差論の研究も行った。 生涯[編集] 生い立ち[編集] フーリエは1768年3月21日に、フランス中部、ヨンヌ県のオセールで仕立職人の9番目の息子と
窓関数 - Wikipedia
窓関数（まどかんすう、英: window function）とは、ある有限区間（台）以外で0となる関数である[1]。窓 (まど、英: window) とも。 概要[編集] 関数や信号に窓関数が掛け合わせられると、区間外は0になり、有限区間内だけが残るので、無限回の計算が不要になり数値解析が容易になる。窓関数は、データから成分を抽出するアルゴリズムの中核に当たり、スペクトル分析、フィルタ・デザインや、音声圧縮に応用される。データに窓関数を掛け合わせることを窓を掛ける (windowing) という。理論的に最良の結果が得られるSinc関数を利用するフィルタは無限回の計算（現実には不可能）を必要とするが、フィルタを有限回の計算だけで実現するために、周波数分解能とダイナミックレンジのトレードオフの中で様々な窓関数が考案されている。単に有限個のデータを用意しただけでも暗黙的に窓関数を掛けた事になる
十七角形 - Wikipedia
正十七角形 十七角形（じゅうしちかくけい、じゅうななかっけい、heptadecagon）は、多角形の一つで、17本の辺と17個の頂点を持つ図形である。内角の和は2700°、対角線の本数は119本である。 正十七角形[編集] 正17角形においては、中心角と外角は約 21.18° で、内角は約 158.82°となる。また、一辺の長さが a である正17角形の面積は である。 正十七角形の作図[編集] 正十七角形は（目盛りのない）定規とコンパスによる作図が可能な図形の一つである。p が素数である正 p 角形のうち、このような作図が可能なものは p がフェルマー素数である場合に限られる。具体的には p = 3, 5, 17, 257, 65537 のとき、つまり正三角形、正五角形、正十七角形、正二百五十七角形、正六万五千五百三十七角形の5つしか知られていない。 作図可能性[編集] 正十七角形が（目
数学記号の表 - Wikipedia
「数学記号」はこの項目へ転送されています。ウィキペディアにおける数式の書き方については「ヘルプ:数式の書き方」をご覧ください。 数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、同じ記号に見えても内容が異なっているということがあれば、逆に、異なって見える記号が同じ対象を示しているということもある[注 1]。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。 記号論理の記号[編集] 以下の解説において、文字 P, Q, R はそれぞれ何らかの命題を表すものとする。 記号 意味 解説
端数処理 - Wikipedia
シャープ Compet CS-2122L上の丸めセレクタ。左のツマミで切り上げ・四捨五入・切り捨てのいずれかを選択し、右のツマミで小数点以下の桁数を選択する。事務用電卓の中には、この機種のように計算結果を指定した桁数に丸めて表示できるものもある。 端数処理（はすうしょり）とは、与えられた数値を一定の丸め幅の整数倍の数値に置き換えることである。平たく、丸め（まるめ）ともいう。 常用的には、十進法で10の累乗（…100、10、1、0.1、0.01…）が丸め幅とされることが多いが、そうでない丸め幅をもつ処理は存在する。十進法以外のN進法について同様の概念を考えることもできる。 丸めの種類[編集] 凡例[編集] 丸めは任意の丸め幅に対し可能だが、以下では特に断らない限り、丸め幅を1とする（後段の「#例」では、丸め幅は0.1である）。任意の丸め幅で丸めるには、丸める前に丸め幅で割り、丸めた後に丸め幅
渦巻 - Wikipedia
この項目では、スパイラル（2次元曲線）について説明しています。ヘリックス（3次元曲線）については「螺旋」を、流体での現象については「渦」を、その他の用法については「渦巻 (曖昧さ回避)」をご覧ください。 この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "渦巻" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年7月） 自然界に多く見られる渦巻（対数螺旋） 渦巻（うずまき）は、渦が巻くような、旋回するにつれ中心から遠ざかる（あるいは逆向きにたどれば近づく）曲線である。主に平面曲線であるが、曲面上にも定義できる。 渦巻線（うずまきせん）、しばしば螺旋とも呼ばれる。自然界での気体や液体は
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