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ÉÕÏ¿ D ÉâÆ°¾®¿ôÅÀ±é»»¤Ë¤Ä¤¤¤Æ Ãí - ¤³¤ÎÉÕÏ¿¤Ï¡¢1991 ǯ 3 ·îȯ¹Ô¤Î "Computing Surveys" ¤Ë·ÇºÜ¤µ¤ì¤¿ "Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic" ¹Æ (David GoldbergÃø) ¤òºÆÊÔ½¸¤·¡¢Ãøºî¸¢¤òͤ¹¤ë Association for Computing Machinery ¼Ò (Copyright 1991) ¤Îµö²Ä¤Î¤â¤È¤Ë¡¢°õºþ¤·¤Ê¤ª¤·¤¿¤â¤Î¤Ç¤¹¡£ ³µÍ× ÉâÆ°¾®¿ôÅÀ±é»»¤Ï¡¢³µ¤·¤ÆÆñ²ò¤ÊÌäÂê¤È¤·¤Æ¼õ¤±¼è¤é¤ì¤ë¤³¤È¤¬¤¢¤ê¤Þ¤¹¡£¥³¥ó¥Ô¥å¡¼¥
シンプソンの公式 - Wikipedia
関数 f(x) （青） の、二次関数 P(x) （赤）による近似。 シンプソンの公式（シンプソンのこうしき、英: Simpson's rule）とは、数値解析の分野における、数値積分の方法の一つである。定積分 の近似値を、関数 f(x) を二次関数で近似することによって得る。名前は、トーマス・シンプソンに因んでいる。次数2の閉じたニュートン・コーツの公式である。シンプソン則ともいう。 基本[編集] シンプソンの公式は、f(x) を二次関数 P(x) で近似することによって導かれる。ここで、P(x) は f(x) の a, b, m における値をそれぞれとる[1]。P(x) は、ラグランジュ補間によって、次の多項式（x の二次式）になることが分かる。 この多項式を範囲 [a, b] で積分すると、次のシンプソンの公式が得られる。 シンプソンの公式による、積分の近似の誤差は、a と b の間に
数値計算
理論の研究の道具として、数値計算は大変有用であるので、僕は、院生の間に大きな数値計算をすることを推奨している。ところで、数値計算にはバグとか誤差がつきものである。数値計算を始めると、かなりの時間を、バグや誤差との戦いに費やすことになるのが普通である。 数値計算は、僕自身、数値繰り込み(A. Shimizu, H. Aoki and H. Kamimura, J. Phys. C19, 725-738 (1986))とか、 会社にいた頃にやったかなり複雑なデバイスシミュレーション(A. Shimizu and T. Hara, IEEE J. Quantum Electron. QE-23, 293 (1987)) の経験があるものの、それ以外はたいした数値計算をしていないので、専門家ではない。しかし、何人かの人の数値計算を見て来て気付いたのは、僕が犯しそうなミスとは違うパターンの、似たよう
マシンパワーの彼岸: 数値計算と解析計算 - Qiita
あらまし 四則演算から微分方程式, 最適化まで数値計算で扱えるモノは多岐に渡ります. 解析計算では非常にテクニカルなものでも, 数値計算に投げると非常に単純に事が済むことも多々あります. 例えば高校でやった(定)積分では, 置換積分・部分積分を駆使して多種多様な問題に対処してきましたが, 数値計算に投げればアルゴリズムはだいたいみんな一緒です. 微分方程式だって似たようなものです. 大規模な行列演算なんて手でやる人はいないでしょう. 初めて数値計算に触れた人はもれなく「もう手で解く必要ないんじゃね？」と思うかもしれません. 自分は思いました. でも「数値計算で解けるものは積極的にぶん投げよう！」が正解かというと, それもまた違う気がします. この記事では, マシンパワーに身を委ねきれない事柄についてまとめたいと思います. コード例はPythonです. 0. 解析計算はできない 当たり前のこ
第72回 微分・積分の数学 数値積分 区分求積法・台形公式［前編］ | gihyo.jp
火の通りにくい野菜は、二つ、三つに切ってから鍋に入れます。ゴボウなど、硬いものは細くささがけにします。キャベツも生でサラダにするときには、消化の良いように千切りに。大きいままでは食べにくい食材も、細かく切ればおいしく食べられます。 今回から学習する数値積分は、まさにそんな手段です。かなり強引な例えでしょうか？いえいえ、数々の公式やテクニックを駆使しないと積分できない関数に対面したり、大量の連続データを目の前に呆然と立ちつくしているならば、コンピュータのパワーでまさに「みじん切り」にして、お望みの結果を手に入れることが出来るのです。おいしい数値積分を、さあ、召し上がれ。 図72.1 硬い野菜は小さく切って煮込む 数値積分とは 数値積分[1]とは、積分公式を用いず、与えられた関数そのままで、関数の描く曲線で囲まれた面積の近似値を求める方法です。面積を求める、という部分に注目して、数値的求積法と
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