が成り立ちます。 別の見方をすると、 任意の関数 f(z) に対して、 任意の閉路C上での積分は、 関数 f(z) の正則でない点が閉路Cに囲まれているかどうかだけで決まります 。 例えば、 f(z)=
べき級数展開・留数
が成り立ちます。 別の見方をすると、 任意の関数 f(z) に対して、 任意の閉路C上での積分は、 関数 f(z) の正則でない点が閉路Cに囲まれているかどうかだけで決まります 。 例えば、 f(z)=
ラプラス変換
で表される積分変換をラプラス変換（Laplace Transform、ラプラスは人名（Pierre-Simon Laplace））といいます。 この式は、「フーリエ変換」の式中の iω （ω は実数）の部分に s （s は複素数）を代入したものになっています。 フーリエ変換では、微分演算子は iω に、積分は に変換されます。 すなわち、ラプラス変換の変数 s は微分演算子に相当するものです。 ラプラス変換では、iω を s で置き換えたことによって、 →∞ 方向に非常に強い収束性を持つようになります。 フーリエ変換では、exp(－st) という周期関数を掛け合わせているため、f(t) 自信が →∞ において収束する必要があったのですが、 ラプラス変換では指数関数を掛け合わせているため、f(t) が →∞ で発散するような関数でもラプラス変換した結果が意味を持ちます。 （まあ、ちょっと難し
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