An Interactive Introduction to Fourier Transforms
Jez Swanson Fourier transforms are a tool used in a whole bunch of different things. This is an explanation of what a Fourier transform does, and some different ways it can be useful. And how you can make pretty things with it, like this thing: I'm going to explain how that animation works, and along the way explain Fourier transforms! By the end you should have a good idea about What a Fourier tr
その５ 反射ベクトルと壁ずりベクトル
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編 基礎の基礎編 その５ 反射ベクトルと壁ずりベクトル ゲームで良くあるのが壁ずりです。その名の通り壁に当たった時にキャラクタが壁面に沿ってずりずりと動く様を言います。物理的に正しくは無いのですが、プレイヤーに極自然に「端・障害物」を感じさせることができます。 ① 壁ずりベクトルの求め方 壁ずりでポイントなのは壁ずりする方向（壁ずりベクトル）です。壁に当たった時に強制的に移動させられる方向です： 上の赤いベクトルで表した壁ずりベクトルは壁に対して平行になっています。このベクトルを算出するには「当たった場所の法線」が必要です。 平らな壁の場合、法線ベクトルは多分既知でしょう。壁でなくとも衝突図形であれば、大体衝突点さえわかればその点での法線は求められます。 衝突点での法線ベクトル、壁への進行ベクトルがあれば壁ずりベクトルを計算できます。以下の図を御覧ください
正射影ベクトルの公式の証明と使い方 | 高校数学の美しい物語
物に光を当てたときにできる像を射影と言います。点光源を考える（点射影）ことも平行光線（無限遠点に光源があるとみなせる）を考えることもあります。特に，スクリーンに垂直な光線による射影を正射影と言います。 この記事ではベクトルを直線に射影したものを考えます。ベクトル aundefined\overrightarrow{a}a が定める直線とは，aundefined\overrightarrow{a}a （に対応する有向線分）を含む（向きのついた）直線 lll のことです。 lll はスクリーンの役割を果たします。例えば薄い青ベクトルの正射影は青いベクトル，薄い赤ベクトルの正射影は赤いベクトルです。 正射影ベクトルの公式は，ベクトル aundefined\overrightarrow{a}a とベクトル bundefined\overrightarrow{b}b が与えられたときに射影したベクト
自然対数の底(ネイピア数) e の定義と覚え方。金利とクジの当選確率から分かるその使い道｜アタリマエ！
1年間の合計金利が100％になる銀行での連続複利1年間の合計金利が \(100\)% になる銀行があったとしましょう。 もし、この銀行が単純に1年で \(100\)% の金利を付ける場合、預けたお金は1年後に \(2\) 倍になって返ってきますよね。 一方、この銀行が半年ごとに \(50\)% ずつの金利を付けた場合、預けたお金は1年後に \(1.5×1.5=2.25\) 倍になって返ってくることになります。 3ヶ月ごとに \(25\)% ずつなら、預けたお金は1年後に \(1.25×1.25×1.25×1.25≒2.44\) 倍に。 合計金利が一定でも、金利を細かく刻むほど、「複利の効果」によって返ってくるお金が増えていくことが分かります。 では、ここからさらに1ヶ月、1日、1時間、1分、1秒…と限りなく短い時間ごとに限りなく小さい割合で金利が発生するとしたら、預けたお金は最終的にどこま
乱数にコクを出す方法について
深津 貴之 / THE GUILD / note @fladdict アニメーションの監修で、「 Random();の代わりに、(Random()+Random()+Rrandom()+Random()+Random())/5.0f; を使うと、動きにコクが出る」と言ったら、ピュアオーディオ扱いされるのですが・・・これは根拠のあるアルゴです。 2016-11-03 11:29:43 深津 貴之 / THE GUILD / note @fladdict 乱数のコクをチューニングする話をすると、なぜピュアオーディオ扱いされるのか？ みんな乱数の波動を、もっと体で感じようよ。全然ヴァイブレーションが違うよ。 2016-11-03 11:36:47
機械学習の有益な書籍情報を共有します - EchizenBlog-Zwei
機械学習の有益な書籍情報を共有します。 初心者向け 最初に読む本としては「オンライン機械学習」「フリーソフトではじめる機械学習入門」「言語処理のための機械学習入門」がオススメです。 「オンライン機械学習」は3章までが入門的な内容になっています。4章以降は発展的な内容なのである程度力がついてからが良いです。オンライン機械学習という分野は実装が簡単で実用性が高いので最初に取り組むのに適しています。 広い範囲で機械学習を概観したい場合は「フリーソフトではじめる機械学習入門」がよいです。こちらは全体像がつかみやすい反面、数式の展開がわかりにくい箇所がちらほらあるので適当なスルー力が必要とされます。 「言語処理のための機械学習入門」はやや実装よりの本です。数式をみるより具体例をみたほうがわかりやすい、という人はこの本が良いと思います。 数学 何をやるにしても基礎体力は大切。数学の理解が深まれば深まる
その12 頂点座標とUV座標から接ベクトルを求めるちょっと眠い話
ホーム < ゲームつくろー！ < プログラマブルシェーダ編 その12 頂点座標とUV座標から接ベクトルを求めるちょっと眠い話 3Dモデルのポリゴン表面を凸凹に見えるように貼るバンプマップ。この貼り付け時に絶対に必要なのが接ベクトル（Tangent Vector）です。 接ベクトルというのは「接ベクトル空間（Tangent Vector Space）」という座標空間で表されたベクトルの事です。接ベクトル空間と言うと難しそうですが、下図のように単に3Dモデル表面のある1点に乗っかっている座標空間です： 東京に乗っけてみました(^-^; 上の図では地球表面上の東京の上に接ベクトル空間を設けてみました。ただ、表面上の一点に設けると言っても色々な設け方があるはずです： 上のどれも接ベクトル空間として成り立ちます。しかしこれが法線マップやバンプマップなどポリゴン表面にテクスチャを貼り付ける時にはその軸
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