勉強の嫌いな子どもの「オトナになったら三角関数なんて必要ない」は「三角関数の必要な人生が選べなくなる」ということはるきち haruhisky Fanzaで新刊発売中 @haruhisky1 勉強の嫌いな子供の言う「大人になったら人生に三角関数なんか必要ない」は、「三角関数が必要な人生が選べなくなる」が正しい 一度きりの人生ゲームで、その先に何があるのかも知らないまま、そのルートの可能性は閉ざされたのだ 2016-08-29 20:42:57
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
位相 ■わかりやすい高校物理の部屋■
位相=タイミング 位相とは周期的な運動をするものが一周期の内のどのタイミングにいるかを示す量です。その単位はラジアンを用います。 左回りに等速円運動をする物体がちょうど真上にいるときの位相を 0 と定めると、 左図のような位置にいるときの位相は \(\large{\frac{\pi}{4}}\) 以下、次のようになります。 \(\large{\frac{\pi}{2}}\) \(\pi\) \(\large{\frac{3}{2}}\pi\) 2\(\pi\) (=0 。2\(\pi\)で元に戻ります。) 単振動の場合においても、 たとえば真ん中にいるときの位相を 0 と定めると、 左図のような位置にいるときの位相は \(\large{\frac{\pi}{4}}\) 以下、次のようになります。 \(\large{\frac{\pi}{2}}\) \(\pi\) \(\large{\fra
順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい
「P」で計算をする順列と、「C」で計算をする組み合わせ。この使い分けに迷っている人も多いでしょう。具体的にそれぞれの計算式が使われるシチュエーションをみながら、その違いについて勉強してみましょう。 あなたは読める？【「胡桃」の正しい読み方と意味を解説】
Google Chromeが採用した、擬似乱数生成アルゴリズム「xorshift」の数理
2015年12月17日、Google Chrome の JavaScript エンジン（処理系）である V8 の公式ブログにて、 JavaScript の標準的な乱数生成APIである Math.random() の背後で使われているアルゴリズムの変更がアナウンスされました。 Math.random() 関数は JavaScript を利用する際には比較的よく使われる関数ですので、親しみのある方も多いのではないかと思います。 新たなバグの発見や、従来より優秀なアルゴリズムの発見によってアルゴリズムが変更されること自体はそれほど珍しくはないものの、 技術的には枯れていると思われる Math.random() のような基本的な処理の背後のアルゴリズムが変更されたことに驚きを感じる方も少なくないかと思いますが、 それ以上に注目すべきはその変更後のアルゴリズムです。 実際に採用されたアルゴリズムの原
現在知られている最大の素数ｗｗｗｗｗ : 哲学ニュースnwk
2015年11月10日12:00 現在知られている最大の素数ｗｗｗｗｗ Tweet 1: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/11/09(月) 23:41:07.99 ID:m/3Gd9Sn0.net (2の57885161乗)-1 発見 2013年2月 転載元：http://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livejupiter/1447080067/ ネトゲで起きた事件とか怖い話教えて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4964175.html 3: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/11/09(月) 23:41:53.11 ID:m/3Gd9Sn0.net ちな2位 (2の43112609乗)-1 発見 2008年8月 4: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/11/09(月) 23:42:0
超数理能力対策：開平法で平方根を求める : 頭脳王対策室
2014年06月15日09:12 超数理能力対策：開平法で平方根を求める カテゴリ超数理能力過去問 db_k Comment(1) 2011年12月に放送された第1回頭脳王の復習になります。 東京スカイツリーのてっぺんからリンゴを落としたとき、地面に着く直前の速さはいくらになるか。 計算式を書くだけであれば、高校の物理の基本さえ分かっていれば簡単です。 運動エネルギー＝位置エネルギー という公式を使えば、 速度の二乗＝2*g*h＝2*9.8*634 ということがすぐにわかるので、あとは計算するだけです。 しかし、ここで問題になるのが平方根。 そう、ルート12426を暗算で求めなければならないのです。 おおざっぱな近似値でもよければ、約111ということがわかります。 111を二乗すれば12321になるので、そこそこ近い値です。 ただ、求められている解の有効数字が3桁である以上、正解を導くため
3. フーリエ変換 (やる夫で学ぶディジタル信号処理)
3.1 周期をどんどん長くする 3.2 フーリエ変換とフーリエ逆変換 3.3 重要なフーリエ変換対 3.3.1 矩形関数と sinc 関数 3.3.2 デルタ関数と複素指数関数 3.4 フーリエ級数とフーリエ変換の関係 3. フーリエ変換 3.1 周期をどんどん長くする やらない夫 さて，というわけでフーリエ級数の話をしてきたわけだ．どんな話だったか覚えてるか? やる夫 えっと，周期的な時間信号をいろんな周波数成分に分解するんだったお． やらない夫 そう，その「周期的」ってのが重要だ．じゃあ周期的じゃない信号はどうするの? ってのが今回の話になる．結論からいうと，それがフーリエ変換だ． やる夫 「級数」が「変換」に変わるんかお．なんか「周期的」かどうかとは全く異質な話に聞こえるお． やらない夫 そうかもな．まあその辺は追々理解してもらえばいい．ともかく出発地点はフーリエ級数だ．周期 の時間
Processing Tutorial
まずはProcessing IDEを使って、以下のプログラム（basic_coordinate_sample1）を書きましょう。 // basic_coordinate_sample1 LineMan line_man1; void setup() { size( 300, 200 ); smooth(); line_man1 = new LineMan(); } void draw() { background( 0 ); line_man1.run(); } class LineMan { PVector pos_man; int dir_x; float ang_man; float ang_rarm, ang_larm; float ang_rleg, ang_lleg; LineMan() { pos_man = new PVector( 100, 100 ); dir_x =
三角関数の使い方 - プチコンまとめWiki (初代/mkII)
概要 このページにお越しの皆様こんにちは。 ここには図形やシューティングゲームなどで使うことのある三角関数について書きました。 加筆・訂正してくれる人大歓迎です。ぜひお願いします。 お膳立て みなさんは三角関数を知っていますか？説明書を見ても「何のこと言ってんだかさっぱりわからん」「そんなことよりオナニーしようぜ」 という人もいるんじゃないかと思います。でも、そこで射精しないでください。更に高度なプログラムを作りたいと思っている初心者、中級者の皆さん、このページを読めば三角関数が使えるようになる（はずです！） ということで、三角関数についてざっくばらんではありますが、解説しようという趣旨のページをつくりました。 是非活用してください。 三角関数とは これは、高校の数学で習うやつです。よくcosθ（コサインシータ）とか聞きますよね。 聞いたことないですか？大丈夫です。このページを何度も読めば
Processingクイックリファレンス
パラメータが複雑な関数については、次の例を参考にしてください。 println(min(5, 9)); // 5を出力 // min()とmax()は配列を渡すこともできます float[] list = { 9, -4, 2.2, 0 }; println(max(list)); // 9.0を出力 println(pow(2, 3)); // 2の3乗 8を出力 println(constrain(10, 20, 30)); // 20〜30の間に収める 20を出力 println(norm(5, 0, 10)); // 0.5を出力 println(dist(1, 1, 11, 11)); // (1,1)-(10,10)間の距離を出力 println(mag(10, 10)); // 原点から(10,10)までの距離を出力 println(lerp(10, 20, 0.2)); /
Processingクイックリファレンス
sin()関数とradians()関数を使って、ウインドウの幅いっぱいのサインカーブを描く例です。 size(360, 100); for(int i=0; i<width; i++) { line(i, 50, i, 50 + sin(radians(i)) * (height/4)); } atan2()を使って原点から見たマウスカーソルの角度を求め、図形の回転に利用する例です。 void draw() { background(200); translate(width/2, height/2); // 原点をウインドウの中心に float a = atan2(mouseY-height/2, mouseX-width/2); rotate(a); // マウスカーソルの方向へ回転 rect(-12, -5, 24, 10); } [目次へ戻る] Creative Commons A
円周率.jp - (arc)tan とは？
まずは高校までの課程で習う三角関数の復習をする． $x$ 軸の正の部分に該当する半直線を、 原点を中心として反時計回りに $\theta$ だけ回転させたとき、 この半直線と単位円との交点を $(x, y)$ とする。 図 5： 三角関数 このとき三角関数 $\sin\theta$，$\cos\theta$，$\tan\theta$ を以下のように定義する。 \[ \sin\theta = y,\ \cos\theta = x,\ \tan\theta = \frac{y}{x} \] また、高校までの課程では使うことは無いがそれぞれの逆数にも別名がついている。 \[ \sec x = \frac{1}{\cos x},\ \csc x ＝ \frac{1}{\sin x},\ \cot x = \frac{1}{\tan x} \] 逆正接関数 $\arctan$ （atan や $\t
数学者ポアンカレは毎日買っている公称1kgのパンがしばしば軽目なのに気づいた。そこで重さを一年間計り続け、それが平均950gの正規分布にほぼ従うことを確認し、警察に届け出てパン屋に警告させた。つまりパン屋は最初から1kgのパンを目標にしていなかった！ それからまた一年間重さを計り続けたポアンカレは、今度はその分布が正規分布とは異なり、右に裾が長いことを見出し、再び警察に届けでてパン屋の不正を告発した。つまり、パン屋は反省することなく、単に目方の重そうなパンを選んでポアンカレ家に売っていただけであること
数学者ポアンカレは毎日買っている公称1kgのパンがしばしば軽目なのに気づいた。そこで重さを一年間計り続け、それが平均950gの正規分布にほぼ従うことを確認し、警察に届け出てパン屋に警告させた。つまりパン屋は最初から1kgのパンを目標にしていなかった！ それからまた一年間重さを計り続けたポアンカレは、今度はその分布が正規分布とは異なり、右に裾が長いことを見出し、再び警察に届けでてパン屋の不正を告発した。つまり、パン屋は反省することなく、単に目方の重そうなパンを選んでポアンカレ家に売っていただけであることをデータから見抜いたわけである。 数学セミナー 2010年9月号 通巻 588号 P.35 ソースは不明。だが面白すぎる。 →たまたま―日常に潜む「偶然」を科学する: レナード・ムロディナウ, 田中 三彦: 本 この本に同じ記述発見。 (via deltam) (via matakimika)
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一番気持ち悪いグラフ作ったやつが優勝
二等辺三角形
「ドラえもん方程式」が誕生！勉強を「遊び」に応用した高校生が素敵
atan() / Reference
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