FF5のレベル5デスと整数論 - tsujimotterのノートブック
Final Fantasy Ⅴ（以下、FF5）というゲームをご存知でしょうか？ 私が小学生ぐらいの頃に流行したロールプレイングゲームです。当時、私はFFの魅力がわからずプレイしたことすらなかったのですが、大人になってからその面白さに気づき、はまっています。 今回は、FF5にまつわるちょっぴり整数論っぽい問題についてです。 背景 さて、そのFFの5作目のFF5ですが、面白いシステムが導入されました。それが 青魔法 です。青魔法を使う青魔導士は、敵が使ってくる魔法を受けると、「ラーニング」といって、その魔法を習得し、次回以降の戦闘で使用することができるのです。もちろん、敵の扱う魔法すべてをラーニングできるわけではないのですが、バラエティ豊かな魔法を手にいれることができ、青魔法を収集することもゲームの楽しみの一つでした。 参考： FF5 青魔法の効果と習得方法 その中でも、特に面白いなと思ったの
鶴亀算 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "鶴亀算" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年1月） 鶴亀算（つるかめざん）とは、算数におけるある種の文章題の解き方で、ツルとカメの頭数の合計と足の数の合計から、ツルとカメそれぞれの頭数を求める問題である。 鶴亀算における合計についての仮定を個数で割ることより、鶴亀算は平均算の一種である。さらに、平均算は消去算の特別な場合である。消去算は、中学校の数学で履修する連立1次方程式そのものである。算数、特に中学受験では、消去法などを駆使せずに、面積図または弁償算で解くのが通例である。 歴史[編集] 中国の数学書『孫子算経』に
孫子算経 - Wikipedia
孫子算経の清代に作られた写本 『孫子算経』（そんしさんけい、簡体字: 孙子算经; 繁体字: 孫子算經; 拼音: Sunzi Suanjing）は、南北朝時代に書かれた算術書であり、唐代に編纂された算経十書（中国語版）の1つとなっている。著者の「孫子」について詳細はよくわかっていないが、兵法書の『孫子』を著したとされる孫武より時代は下る。 成立年代[編集] 『孫子算経』が著された正確な年代はわかっていないが、以下のように、内容から南北朝時代の成立と推定されている[1]。 下巻の問33に「洛陽は長安から900里離れている」とあるが、「長安」という語が使われるようになったのが漢代である。 下巻の問3には「19路四方の盤」とあるが、19路の囲碁は3世紀中頃から見られる。 下巻で「1匹（注：長さの単位）で値段が18000の錦がある。丈・尺・寸当たりの値段はいくらか」という問があるが、孫子算経では47
フワーリズミー - Wikipedia
アル＝フワーリズミー（الخوارزمي al-Khuwārizmī）ことアブー・アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・ムーサー・アル＝フワーリズミー（أبو عبد الله محمد ابن موسى الخوارزمي）は、9世紀前半にアッバース朝時代のバグダードで活躍したイスラム科学の学者である。アッバース朝第7代カリフ、マアムーンに仕え、特に数学と天文学の分野で偉大な足跡を残した。アルゴリズムの語源となった人物である[3]。 中央アジアのホラズム（アラビア語でフワーリズム）の出身で、フワーリズミーの名は、「ホラズム出身の人」を意味するニスバ（通称）である。生没年は諸説あり、780年あるいは800年の生まれ、845年あるいは850年の没とされる。 メルヴで学者として有名となり、カリフのマアムーンに招かれてバグダードに出て彼に仕えた。知恵の館で天文学者として働き、図書館長もつとめ、のち
DCTでJPEGっぽいエフェクトを作るやつ - Qiita
本記事は WebGL Advent Calendar 2017 の12月21日向けに投稿した記事です。 前書き こんにちは、猫です。 普段はWebGLを使ってイケイケなグラフィックを作ることを試みています。できません。 最近では、Datamosh・JPEG風エフェクト・Pixelsortなどのグリッチ表現をシェーダで実装して「これリアルタイムだぜーすごいだろー」と映像勢に自慢することにハマっています。 今回はその中でも一番説明が楽な納得できる結果が得られた、DCTを用いたJPEG風シェーダについて書いてみます。 見た目・デモ せっかくなので画像やWebCamで使えるようにしました。 （悲報: fms-cat.com、httpsじゃないからWebCam使えない） 概要 JPEGの圧縮に用いられている、YCbCr変換・DCT・量子化を行うことにより、JPEG風の画像劣化をエフェクトとしてリアル
「“統計的に有意差なし”もうやめませんか」 Natureに科学者800人超が署名して投稿
「統計的に有意差がないため、2つのデータには差がない」──こんな結論の導き方は統計の誤用だとする声明が、科学者800人超の署名入りで英科学論文誌「Nature」に3月20日付で掲載された。調査した論文の約半数が「統計的有意性」を誤用しており、科学にとって深刻な損害をもたらしていると警鐘を鳴らす。 「統計的に有意差がない＝違いがない」は間違い 例えば、ある薬の効能を調べたいとする。統計学では一般的に「仮説検定」を行って薬を与えたグループとそうでないグループを比較し、薬効の指標となる何らかのパラメータに統計的有意差があるかどうかを見る。仮説検定は、2つの事象の差異が偶然生じたものかどうかを統計的に結論付けるものだ。 もし、統計的有意差がある（薬を与えた群のパラメータの方が有意に大きい）なら「薬には効能がある」という結論を導けるが、有意差がなかった場合はどうだろうか。 「統計的有意差がある＝薬効
三角関数、何に使うの？→点を回すことができます（すごい） - アジマティクス
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
「円周率＝４」を証明してみせましょう。“3.14…”を覆す新理論（？）に驚愕する声多数！ 理数系学生「反論思いつかなくて草」
円周率を100桁近く記憶している人にはガチ悲報。円周率（π：パイ）は4であることが証明されてしまいました。何かがおかしいことはわかるけど、どうおかしいのか明確な反論ができないヘリクツ証明にたくさんのコメントが集まっています。 半径が2で、中心角が直角の扇形を考えます。弧の長さは「2×（半径）×π（円周率）÷4」、半径は2なので、弧の長さはπ（円周率）になります。 次に扇形を囲む、辺の長さが2の正方形を考えます。弧の上に点を取り、正方形の辺から弧に向かい直角に降ろした線を考えます。線の総和は、正方形の2辺と同じなので4になります。 弧の上に取られる点を増やしていきます。 点の数をどれだけ増やしても、線分の長さは常に4になります。 では、点の数を無限大にします。そうすると、弧の長さと線分の長さは等しくなります。ゆえに円周率は4。 この詐欺のような証明にコメント欄は大紛糾。「一般的な極限と数学的
ZOZO研究所に新たに加わったリサーチャーの論文が、数学の国際メジャージャーナルでベスト論文に選ばれました！ - ZOZO Technologies COMPANY BLOG
先日、world scientific社から出版される数学の国際メジャージャーナル『Journal of Topology and Analysis』で、ZOZO研究所渡邊（わたなべ）の論文が、ベスト論文に選ばれました！ 今回は以下4つの論文が選ばれました。 ・ Amenable groups and smooth topology of 4-manifolds Michael Freedman, Larry Guth, Emmy Murphy ・ Intersection numbers in the curve complex via subsurface projections Yohsuke Watanabe ・ Volumes of balls in Riemannian manifolds and Uryson width Larry Guth ・ The Farrell-Jo
ポジショニングに変化？ 菊池涼介の守備指標低下の原因に迫る
NPB屈指の守備の名手として名高く、広い守備範囲をピックアップされる機会の多い広島の菊池涼介。しかしデータ分析の観点から見ると守備範囲の評価が下降線を辿っている。平均的な同ポジションの選手と比べどれだけの失点を防いだかを表すUZR（Ultimate Zone Rating）の守備範囲評価（RngR）では2014年、2015年こそ優秀な値を記録したが、2017年は平均以下に転落してしまった。果たして菊池の守備に何が起きているのだろうか。 一塁側のゴロに対する捕球率が大幅に低下 まず菊池の守備貢献がどの程度低下しているか、UZRでここ数年の変化を確認しておきたい（表1）。併殺完成、守備範囲、失策抑止が内訳で、これらを合計した値がUZRだ。 2014年から2017年までいずれの年でもUZRは平均以上を記録しており、平均的な二塁手よりも守備で多くの失点を防いでいたようだ。だが2016年まで10.0
モンティ・ホール問題 - Wikipedia
サヴァントの再再々解説でも大論争へと発展、「彼女こそ間違っている」という感情的なジェンダー問題にまで飛び火した。 プロ数学者ポール・エルデシュの弟子だったアンドリュー・ヴァージョニが本問題を自前のパーソナルコンピュータでモンテカルロ法を用いて数百回のシミュレーションを行うと、結果はサヴァントの答えと一致。エルデシュは「あり得ない」と主張していたがヴァージョニがコンピュータで弾き出した答えを見せられサヴァントが正しかったと認める[1]。その後、カール・セーガンら著名人らがモンティーホール問題を解説、サヴァントの答えに反論を行なっていた人々は、誤りを認める。 サヴァントは、「最も高い知能指数を有する者が、子供でもわかる些細な間違いを新聞で晒した」等の数多くの非難に対して3回のコラムをこの問題にあて、激しい反論の攻撃に耐えて持論を擁護し通し、証明した[2]。それによると、ドアの数を100万に増や
Pythonで最急勾配法を実装し、グラフを描く - minus9d's diary
最急勾配法(gradient method)は、ある目的関数の極値を求める方法の一つです。勾配がもっともきつい方向にを少しずつずらしていく方法です。極大値を求める場合は再急上昇法(gradient ascent method)、極小値を求める場合は最急降下法(gradient descent method)と言いわけます。 教科書「言語処理のための機械学習入門 (自然言語処理シリーズ) 」にのっとると、の更新式は以下のように書けます。 再急上昇法： 再急降下法： ここでは学習率(learning rate)といわれるパラメータで、適切な値に設定する必要があります。値が小さすぎると収束が遅くなり、値が大きすぎると発散の危険が増します。 今回はPythonにて、という一変数関数の極小値を最急降下法で求めてみます。 実装コード #!/usr/bin/env python3 # -*- codin
アフィン変換 画像処理ソリューション
メインページ ＞ 画像処理 画像の拡大縮小、回転、平行移動などをまとめて３×３の行列を使って変換する事をアフィン変換と呼びます。 変換前の座標を（x, y） 変換後の座標を（x',y'） とすると、アフィン変換では のように実質的には２行３列の行列を使って変換します。 変換前の画像を以下のようにすると、 拡大縮小X軸方向の拡大率をSx、Y軸方向の拡大率をSyとすると拡大縮小のアフィン変換は と表されます。 例）X軸方向に２倍 例）Y軸方向に２倍 例）X軸、Y軸方向に２倍 例）Y軸方向に－１倍 このように、ある軸（上記の例ではX軸）に対して反転する処理の事を鏡映と呼びます。 平行移動X軸方向にTx、Y軸方向にTyだけ移動するアフィン変換は のように表されます。 回転原点を中心に反時計回りにθ°回転する時のアフィン変換は のように表されます。 スキュー（せん断）四角形の画像を平行四辺形に変形す
シンプレックス法 - Wikipedia
この項目では、線型計画問題を解くアルゴリズムについて説明しています。非線型最適化問題のNelderとMeadによる滑降シンプレックス法 (downhill simplex method)については「ネルダー–ミード法」をご覧ください。 この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2015年10月） 出典は脚注などを用いて記述と関連付けてください。（2024年3月） 出典検索?: "シンプレックス法" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL シンプレックス法（英語: simplex method、単体法）は、1947年にジョージ・ダンツィークが提案した、線型計画問題を解くアルゴリズ
線形計画（シンプレックス法）
このとき、手持ちの材料の範囲内で売上高を最大にするためには、A、Bをそれぞれいくつ作ったらよいか？ 連立法定式 最大値 ：２０Ｘ１ ＋ ３０Ｘ２ 制約条件：Ｘ１ ＋ ２Ｘ２ ≦ ８００ ３Ｘ１ ＋ ４Ｘ２ ≦ １８００ ３Ｘ１ ＋ Ｘ２ ≦ １５００ Ｘ１、Ｘ２ ≧ ０ シンプレックス法を適用するための準備 与えられた線形計画問題を正規形に変形する。正規形に変形された問題の目的関数をZとおく。 最大値：Ｚ 制約条件： Ｘ１ ＋ ２Ｘ２ ＋ Ｓ１ ＝ ８００ ３Ｘ１ ＋ ４Ｘ２ ＋ Ｓ２ ＝ １８００ ３Ｘ１ ＋ Ｘ２ ＋ Ｓ３ ＝ １５００ Ｚ － ２０Ｘ１ － ３０Ｘ２ ＝ ０ Ｘ１、Ｘ２ 、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ ≧ ０ シンプレックス法の手順 ステップ１：シンプレックス表を作成する。
シンプレックス法（単体法：Simplex method）
このＨＴＭＬ版では，講義で配布・使用したしたテキストを完全に再現できませんでした．ＨＴＭＬ記述の関係で理解しづらい個所が残っていることをお許しください． シンプレックス法（単体法） 線形計画問題を解く手法の一つであるシンプレックス法の基本的な流れを解説する．シンプレックス法という解法のアルゴリズムは以下のように記述できるが，以下の記述をいきなり読んでも難解なので,とりあえずはその下の例題に取り組んでみよう. シンプレックス法を適用するための準備 準備 その1．与えられた線形計画問題を正規形に変形する. その2．正規形に変形された問題の目的関数をｚとおく． その3．ｚを最大化する線形計画問題に変形する. (準備終了） シンプレックス法の手順 ステップ１．初期設定 ステップ1‐1．シンプレックス表を作成する． ステップ1‐2．基底変数を式の数だけ定める. ただし，ｚは必ず基底変数に選ぶ. ステ
機械学習をゼロから1ヵ月間勉強し続けた結果 - Qiita
追記 2018年の機械学習勉強法などをまとめました！ 2018年版もっとも参考になった機械学習系記事ベスト10 はじめに 2016/12/14 から約1ヵ月間、機械学習の勉強をし続けました。これは会社の自由研究という制度を利用させて頂いて、1ヶ月間は業務から離れて、機械学習の勉強だけをやり続けた記録です。 勉強してきたもののうち教師あり学習までは、Qiita にその記録をまとめましたので過去記事一覧からご覧ください。 過去記事一覧 1日目 とっかかり編 2日目 オンライン講座 3日目 Octave チュートリアル 4日目 機械学習の第一歩、線形回帰から 5日目 線形回帰をOctave で実装する 6日目 Octave によるVectorial implementation 7日目 ロジスティック回帰 (分類問題) その1 8日目 ロジスティック回帰 (分類問題) その2 9日目 オーバーフ
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ガウス関数 - Wikipedia
上司のおっさんに「月を入力すると日数が出るようにするにはどうすれば？」と聞かれたのでコレを教えてあげた心温まる話 - Togetter
基礎数学公式一覧【三角関数】 - Qiita
