ベイズ推論：いつも何度でも尋ねられること
このページをご覧頂き、ありがとうございます。 「ベイズと最尤のどちらが正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 「事前分布は何が正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 ここでは、できるだけ短く、その質問についての返答を述べます。 １．正しい統計的推論は存在しない 統計学が扱う問題では、ほとんどの場合、基礎となる確率がわからないので、 特別な場合を除いて、正しいモデル・正しい事前分布・正しい推論というものは存在しません。 条件が不足したり過剰だったりして答えられない問題のことを【不良設定問題】と いいます。 統計学は不良設定問題を扱う学問です。 この世にあるほとんどの問題は程度の違いこそあれ、みな不良設定です。 まずは「統計学は不良設定問題を扱う学問である」ということを理解しましょう。 基礎となる確率が定められていなければ【正しい統計的推論】は存在しません。 （注） 基礎となる確率
CodeIQについてのお知らせ
2018年4月25日をもちまして、 『CodeIQ』のプログラミング腕試しサービス、年収確約スカウトサービスは、 ITエンジニアのための年収確約スカウトサービス『moffers by CodeIQ』https://moffers.jp/ へ一本化いたしました。 これまで多くのITエンジニアの方に『CodeIQ』をご利用いただきまして、 改めて心より深く御礼申し上げます。 また、エンジニアのためのWebマガジン「CodeIQ MAGAZINE」は、 リクナビNEXTジャーナル( https://next.rikunabi.com/journal/ )に一部の記事の移行を予定しております。 今後は『moffers by CodeIQ』にて、 ITエンジニアの皆様のより良い転職をサポートするために、より一層努めてまいりますので、 引き続きご愛顧のほど何卒よろしくお願い申し上げます。 また、Cod
その10 クォータニオンを学んでみよう！
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 < クォータニオンを学んでみよう！ その10 クォータニオンを学んでみよう！ ① What is Quaternion ? クォータニオン（Quaternion）とは日本語で「4元数」と訳します（アルク：http://www.alc.co.jp/）。数字が4つ集まったもので、言ってみれば4次元ベクトルです。3次元ベクトルであれば縦横高さで何となく想像ができますが、4次元となるともうドラえもんしかわかりません（笑）。この原稿を書いている私も、実は何のことやらさっぱり。そこで、私と同じような境遇にいる皆さんにも理解できるように、このクォータニオンを1から学んでみようと思います。 クォータニオンについてマイクロソフトのHPに一通りの説明がありました（http://www.microsoft.com/japan/msdn/academic/A
30歳から始める数学 - SHOYAN BLOG
この記事はMath Advent Calendar 2015 2日目の記事です。 前回の記事は515hikaruさんのMath Advent Calendar 2015 一日目 - 515 ひかるのブログ 日常編です。 とあることから、30歳にして数学を学び始めました。いまは毎日楽しく数学の書籍を読んだり方程式を解いたりしています。 本記事では、僕と同じようにもう一度数学を学びたいなと思っている人向けに、数学の魅力を再発見する方法を紹介します。 30歳にして数学を学び始めたきっかけ きっかけはプログラマのための数学勉強会です。 とあるご縁でこの勉強会で発表することになり、そこから数学を学び直しました。 内容については、以下の記事を参照ください。 プログラマのための数学勉強会@福岡に登壇してきました プログラマのための数学勉強会@福岡#2に登壇してきました この数学勉強会で数学を勉強すること
美は、見る人のなかにある『美しい幾何学』
これを紹介するのは、とても簡単で、すごく難しい。 というのも、簡単なのは、これは「見る数学」だから。ただ眺めているだけで、その美しさが伝わってくるから。教科書ならモノクロで印刷される定理や図形を、鮮やかなモダンアートにして魅せてくれるから。オイラー線やサイクロイド、シュタイナーの円鎖など、単体でも美しいフォルムをカラフルにリデザインしており、ページを繰るだけで楽しくなる。ひまわりやオウムガイの螺旋に見られる、形のなす必然に心が奪われるだろう（たとえフィボナッチ数の話を知っていたとしても）。 同時にこれは、「知る数学」でもある。だから、伝えるのは難しい。直感だけで受け取った美には、そのパターンを支えるシンプルな定理が存在し、かつそれは、なるべくしてそうなっていることに気づかされる。この必然性を知るためには、やはり定理を解き、式を理解する必要がでてくる。編集方針なのだろう、数式を控えめに、なる
プログラマのための線形代数再入門
The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to
なぜWikipediaの説明はわかりにくいのか（数学とか） - 大人になってからの再学習
調べ物をするときにWikipediaの存在は絶大だ。どんな些細なものに対しても詳しい説明が載っている。 だけど、数学、物理などの理工系の教科書に登場するキーワードについては、Wikipediaの説明はほとんど役に立たない。 具体例をいくつか。 ■ フーリエ変換 数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、英語: Fourier transform; FT）は実変数の複素または実数値函数を別の同種の函数に写す変換である。変換後の函数はもとの函数に含まれる周波数を記述し、しばしばもとの函数の周波数領域表現 (frequency domain representation) と呼ばれる。・・ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B ■ NP困難 NP困難（-こんなん、N
数学ってアート！方程式で描くゴージャスな「バラ曲線」で大魔神を描いてみた : カラパイア
カラパイアを見ている数式処理班のおともだちが、美しいバラ曲線の描き方と、それによりできた燃える大魔神のような紋様を作ってくれたよ。バラ曲線は極座標の方程式によって表される曲線だそうで、同じ形の花弁を、原点の周りに配置する方式のグラフのことだそうだ。
コンプガチャだけじゃない!? ガチャに潜む確率の罠 - てっく煮ブログ
twitter をみていたら、こんなツイートが回ってきました。 モバゲー・GREEが確率明示しないのは、搾り取るためというよりは、クレーム対応減らすため。1％でSR、って書くと「100回引いたのに出ない。詐欺だ」。確率だから、って説明すると彼らはこう返す「だから、100回に1回出るんでしょ？」さあ、どう返そうか。 2012-05-06 17:15:49 via モバツイたしかに「1% のガチャを 100 回引いたら当たる」と思い込んでしまう人は多そうです。では、1% のガチャを 100 回引くと、どれぐらいの人が当たり、どれぐらいの人が当たらないのでしょうか。1% のガチャを 100 回引いて当たらない確率は？さっそく計算してみましょう。1 回ガチャを引いて当たらない確率は です。当たる確率は なので 1% と求まります。2 回ガチャを引いたときに、1 度も当たらない確率は です。つまり、
TechCrunch | Startup and Technology News
Finbourne, founded out of London’s financial center, has built a platform to help financial companies organize and use more of their data in AI and other models. Even as quick commerce startups are retreating, consolidating or shutting down in many parts of the world, the model is showing encouraging signs in India. Consumers in urban cities are embracing the convenience of having groceries delive
植物界のフラクタル！見ているだけでゾクゾクする野菜「ロマネスコ」 : カラパイア
自然界にはウソのような形状の生物が数多く存在するが、「ロマネスコ」もそのうちのひとつ。カリフラワーの一種であるロマネスコは、カリフラワーの性質をもちつつも味はブロッコリーに近い野菜。 その起源は16世紀にローマ近郊で開発されたとされているが、、ドイツでも同時期から栽培の記録があり定かではない。特筆すべき点はその形状。花蕾（からい）が幾何学的な配置となっており、個々の蕾が規則正しい螺旋を描いて円錐を形成。円錐はさらにそれ自体が螺旋を描いて配列し、これが数段階繰り返されて自己相似の様相を呈する。しかも配列した蕾や円錐の数はフィボナッチ数に一致するというのだから驚きだ。 ということで、その見事なまでのフラクタクルな姿を見てみることにしよう。
コルモゴロフ複雑性をわかっていないDembski
コンピュータサイエンス研究者Mark C. Chu-Carrollは自らのブログGood Math, Bad Mathの2006年6月16日付けのエントリ「Dembski's Profound Lack of Comprehension of Information Theory(Dembskiの情報理論についての理解の欠如))」によれば、インテリジェントデザイン理論家Dembskiは、Dembski用語"指定された複雑さ"(Specified Complexity)を定義しなおそうとした「Specification: The Pattern That Signifies Intelligence」においてKolmogorov-Chaitinアルゴリズム情報理論を誤解して論理を展開しているという：One of the methods that he purports to use to d
数学にまつわる興味深い話:ハムスター速報
数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ
QuickDrawはどのように素早く円を描いていたのか？ - ザリガニが見ていた...。
かつてのMac OS9までの描画エンジンの主役はQuickDrawが担っていた。GUIなOSでは、文字も含めてすべてをグラフィックとして扱うので、画面に見えているすべてのもの*1はQuickDrawによって描かれていたことになる。描画エンジンは、GUIなOS開発の要となる技術である。その出来が、GUIなOS開発の成否を分けるとも言える。 そして、最初期のQuickDrawは、ビル・アトキンソンがたった一人で開発したそうである。 当時（25年以上前）のCPUは、動作クロックが8MHzという性能だった。（現在は2GHz=2000MHzかつ、複数コアが当たり前） そのような性能であっても、違和感なくマウスで操作できるOS環境にするために、斬新な発想や試行錯誤を重ね、相当な努力の末に開発されたのがLisaやMacintoshであった。 Amazon.co.jp： レボリューション・イン・ザ・バレー
ヒュパティア - Wikipedia
ヒュパティア（古代ギリシャ語: Ὑπατία, ラテン文字転写: Hypatia, 350年から370年頃 - 415年3月）は、東ローマ時代のエジプトで活動したギリシャ系の数学者・天文学者・新プラトン主義哲学者。ハイパティアともヒパティアとも呼ばれる。 『ヒュパティア』（チャールズ・ウィリアム・ミッチェル画） アレクサンドリアのテオンの娘として生まれ、新プラトン主義の創始者プロティノスと新プラトン主義のシリアでの分派の創設者イアンブリコスの2人の学統を継いだ。400年頃、アレクサンドリアの新プラトン主義哲学の学校長に就任し、プラトンやアリストテレスの思想について講義を行った。当時のヒュパティアとの書簡、例えば、シュネシオス[注 1]がヒュパティア宛に出した書簡が7通現存している。 ヒュパティアは様々な書物に対して註解を著した。後世の『スーダ辞典』によれば、ディオファントスが著した『算術』
ガロア理論 - Wikipedia
ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。 ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。 概要[編集] 例えば Galois の研究は、その萌芽はすでに Lagrange その他の中に見られるが、どんな貧弱な fox-terrior でも、Galois の中にすぐれたアイディアをかぎわけることができる。 ガロア理論では、加減乗除ができるような数の範疇での代数方程式を考察対象とする。例えば、有理数や複素数の範囲で多項式で表わされる方程式の解を考え
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