５数要約と箱髭図（ボックスプロット）

箱ひげ図の説明のために，まず「５数要約」から説明しよう。分布の概形を知りたい場合，グラフ表現としては前節のヒストグラムが有効であるが，この形の特徴を数値的に表現するために「５数要約」がある。もとのデータ を昇順に並び替えたものを と括弧付きの添え字であらわす。このとき注目する値はデータの一番小さい値（最小値）であると，一番大きな値（最大値），ならびに分布の中心である中央値 であろう。最小値，最大値は外れ値があると大きく変動してしまい，安定性にかける。このためデータの小さい方 個，大きい方 個を捨てて，中央にある 個のデータの最小値，最大値を見ることがある。言い換えれば 個のデータを大きさの順に 個づつ４つに分割する分点を見ることになる。４つに分割するので分点は３個あり，小さい方から「第１四分位点」「第２四分位点」「第３四分位点」といい， で表す。言うまでもなく，第２四分位点 は中央値である