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5数要約と箱髭図(ボックスプロット)
箱ひげ図の説明のために,まず「5数要約」から説明しよう。分布の概形を知りたい場合,グラフ表現とし... 箱ひげ図の説明のために,まず「5数要約」から説明しよう。分布の概形を知りたい場合,グラフ表現としては前節のヒストグラムが有効であるが,この形の特徴を数値的に表現するために「5数要約」がある。もとのデータ を昇順に並び替えたものを と括弧付きの添え字であらわす。このとき注目する値はデータの一番小さい値(最小値)であると,一番大きな値(最大値),ならびに分布の中心である中央値 であろう。最小値,最大値は外れ値があると大きく変動してしまい,安定性にかける。このためデータの小さい方 個,大きい方 個を捨てて,中央にある 個のデータの最小値,最大値を見ることがある。言い換えれば 個のデータを大きさの順に 個づつ4つに分割する分点を見ることになる。4つに分割するので分点は3個あり,小さい方から「第1四分位点」「第2四分位点」「第3四分位点」といい, で表す。言うまでもなく,第2四分位点 は中央値である