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Schwartz-Zippelの脱乱択化 ⇒ 回路計算量下界
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理論計算機科学 (Thoerotical Computer Science) の色んな定理やアルゴリズムを紹介していきます. 基本... 理論計算機科学 (Thoerotical Computer Science) の色んな定理やアルゴリズムを紹介していきます. 基本的には日本語の資料がほとんどないような知見を解説していきます. 計算量理論の主要な分野の一つに回路計算量というものがあります. これはなぜメジャーなのでしょう? 判定問題を解くアルゴリズムを実行しているチューリング機械は回路によって表現できます. 実行時間 $T$ のアルゴリズムはサイズ $O(T\log T)$ の回路によって模倣することが出来ます. 具体的にはチューリング機械の「1ステップ模倣回路」を構築し, これを $T$ 段積み重ねれば所望の回路が得られます. いわば, 回路は計算を模倣するモデルであるため, その研究は計算の本質を掴む良いアプローチになるというわけです. さて, 多項式時間アルゴリズムの動作は多項式サイズの回路によって模倣できる (専門