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円から楕円へ……この一歩に潜む「曲線」の驚くべき秘密(松下 泰雄)
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円から楕円へ……この一歩に潜む「曲線」の驚くべき秘密(松下 泰雄)
デカルトもさじを投げた曲線の計算 自然界に溢れている曲線、生活の中の曲線、芸術の世界の曲線など、曲... デカルトもさじを投げた曲線の計算 自然界に溢れている曲線、生活の中の曲線、芸術の世界の曲線など、曲線といっても千差万別あります。数学や物理の世界でも、たくさんの曲線があらわれます。 ……と言ったとたん、いやー数学! えーっ物理の話? なんて思う方も多いかもしれませんが、そんな人たちへの肩のこらないお話です。 まずは曲線の長さです。ある地点から別の地点まで一番短いのは直線です。でも実際に必要なのは、出発点から目的地へ至るまでの道のり距離ですから、道に沿っての曲線の長さということになりますね。ところで、曲線の代表の円の長さはというと、直径に円周率3.14をかければ得られます。 円周率は、3.14159……のように小数点以下が無限に続く無理数です。地面に描いた直径10メートルの円に沿って歩くと長さは約31.4メートル、すなわち直径の約3倍歩くことになります。とにかく円ならば直径の約3倍が円周なの