ロジット変換に関して - 東京に棲む日々

ロジット変換に関して。 割合を目的変数とする厳密な解析では、ロジスティックモデルをあてはめたり、割合の発生率が小さな場合はポアソンモデルをあてはめたりする。目的変数が二項分布やポアソン分布に従うと仮定するからである。 だが、そういった目的変数に対しても、回帰モデルや分散分析モデルで解析を行う場合は多々あると思う。こういったモデルの方が分かりやすいだとか、ソフトウェアの都合上、こういったモデルの出力結果の方が充実している場合等考えられる。 目的変数は二項分布に従うと考えられるが、それにロジット変換を施して回帰/分散分析モデルで解析を行う場合に関してのメモを記す。 本業で工業系のデータを扱うことも多いので、不良品発生率を目的変数として書く。 不良品発生率の他に、化学品製造だと収率を目的変数とするような場合もある。 不良品発生率が真ん中あたりでばらついている場合（例えば50%）のデータだと変換を