偏差平方和と絶対偏差和を最小にする話 | おいしい数学

データのばらつき(散らばり)を表す統計量の元となる偏差平方の和と絶対偏差の和を考えます． 大学入試でもいくつかこのテーマの出題例があるので，それについての解説ページです．内容はそこまで難しくありませんが，大学入試での出題例が極めて低いので，興味がある人向けです． 偏差平方の和と絶対偏差の和の最小は？ 高校のデータの分析での，データのばらつきを表す指標(統計量)は，標準偏差(分散)，四分位範囲などありますが，統計学まで広げると多々あります．統計量にはそれぞれメリットやデメリットがあることを把握する上で，統計解析することが重要です． このページでは，次の問題を考えます． 例題 講義 ところで偏差の意味を各種教科書や論文，大辞林などで調べると意味が様々なので，当ページでは，各データと平均や中央値など様々な統計量との差とする広義の意味とします．つまり，上の $x_{i}-a$ や $x_{i}-b