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微分係数,導関数の定義 | おいしい数学
そこで $y=f(x)$ 上の $x=a+h$ の点を使い,2点を通る直線を引きます.この傾きならば,中学生でも出せ... そこで $y=f(x)$ 上の $x=a+h$ の点を使い,2点を通る直線を引きます.この傾きならば,中学生でも出せるはずです.この傾きは (傾き) $=\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ で表され,$x=a$ から $a+h$ までの平均変化率ともいいます. そして,左の点は固定して右の点を徐々に左の点に近づける,つまり $h$ を 限りなく $\boldsymbol{0}$ に近づければ,上の点線は接線になるはずです. 接線の傾きは $\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ の中の $h$ を $0$ に近づけた値です.これを $x=a$ での微分係数といい,記号 $\displaystyle \lim_{h\to 0}$ を使い表します.