log 変換する？しない？AICでモデル比較するときの注意点 - ほくそ笑む

データを分析にかける前に、出力変数を log 変換する、というのはよくあることだと思います。 次のデータを見て下さい。 このデータ、線形モデルに当てはめる前に log 変換したほうがよさそうだなーというのが見てとれます。 それもそのはず、このデータは次のように作っています。 N <- 100 x <- runif(N, min = 1, max = 2) y <- exp(x + rnorm(N, sd = 0.3)) data <- data.frame(x, y) それでは、log 変換しないバージョンと、するバージョンでモデルを作成して、AIC を比較してみましょう。 model <- lm(y ~ x, data) model.log <- lm(log(y) ~ x, data) aic <- AIC(model, model.log) print(aic) ## df AIC

[yasudayasu]

そこ注意しても、そんな気軽な変数変換（したものの選択）していいものなの？ / 変数変換を行う前後のモデルは AIC でそのまま比較できません。AIC の骨格を成す尤度が、変数変換前後で尺度が変わってしまうためです。

[hiddy216]

勉強になるなあ

[mirinon]

線形回帰のlog変換について

[Diomedeidae]

ちなみにlmの代わりにglmを使ってリンク関数に対数を指定することで同じ結果が得られるようですね。しかし複雑な変数変換を要するときにはこのやり方が役に立ちますね。

[takehiko-i-hayashi]

良記事助かります！ こういう場合、左辺をlog変換ではなく、右辺をexp変換する場合はそのままのAICで比較できる、という理解なのですが正しいでしょうか？（誤差項の取り扱いで問題が生じる？）

[quassia88]

log 変換する？しない？AICでモデル比較するときの注意点 データを分析にかける前に、出力変数を log 変換する、というのはよくあることだと思います。 次のデータを見て下さい。 このデータ、線形モデルに当てはめる前に