フレドホルム行列式 - Wikipedia

数学の分野におけるフレドホルム行列式（フレドホルムぎょうれつしき、英: Fredholm determinant）とは、行列の行列式の一般化であるような、ある複素数値関数のことを言う。トレースクラス作用素（英語版）によって、ヒルベルト空間上の恒等作用素ではない有界作用素に対して定義される。数学者エリック・イヴァル・フレドホルムの名にちなむ。 フレドホルム行列式は、数理物理学の分野において多く応用されており、その最も有名な例には、イジング模型の自発磁化（英語版）についてのラルス・オンサーガーと楊振寧の問題に対する解答として証明された、セゲー・ガーボルの極限公式が挙げられる。 H をヒルベルト空間とし、G を H 上の有界可逆作用素で I + T と書き表されるようなもの（ここで T はトレースクラス作用素（英語版）とする）とする。G は、 が成立するために、群である。 トレースクラスノルムを

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