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二項式 - Wikipedia
代数学における二項多項式あるいは二項式(にこうしき、英: binomial)は、二つの項(各項はつまり単項... 代数学における二項多項式あるいは二項式(にこうしき、英: binomial)は、二つの項(各項はつまり単項式)の和となっている多項式をいう[1]。二項式は単項式に次いで最も簡単な種類の多項式である。 定義[編集] 二項式は二つの単項式の和となっている多項式をいうのだから、ひとつの不定元(あるいは変数)x に関する二項式(一元二項式あるいは一変数(英語版)二項式)は、適当な定数 a, b および相異なる自然数 m, n を用いて の形に書くことができる。ローラン多項式を考えている文脈では、ローラン二項式(あるいは単に二項式)は、形の上では先ほどの式と同じだが、冪指数 m, n が負の整数となることが許されるようなものとして定義される。 より一般に、多変数の二項式は の形に書くことができる[2]。例えば などが二項式である。 単純な二項式に対する演算[編集] 二項式 x2 − y2 は二つの