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幾何学的フロー - Wikipedia
幾何学的フロー (Geometric flow) とは、数学とりわけ微分幾何学では、通常はいくつかの外在・内在的曲... 幾何学的フロー (Geometric flow) とは、数学とりわけ微分幾何学では、通常はいくつかの外在・内在的曲率に関連付けられた幾何学的解釈を持つ多様体上の汎関数に関連付けられた勾配フローである。 モジュライ空間(固有フローの場合)またはパラメーター空間(外在フローの場合)のフローとして解釈できる。 これらは、変分法の計算において本質的に重要であり、いくつかの有名な問題と理論が含まれる。特に興味深いのは、その特異点である。 幾何学的フローは、幾何学的発展方程式とも呼ばれる。 例[編集] 外在性[編集] 外在的幾何学的フローは、埋め込まれた部分多様体、またはより一般的にはめ込まれた部分多様体上のフローである。一般に、それらはリーマン計量とはめ込みの両方を変換する。 石鹸膜における平均曲率フロー。臨界点は極小曲面 曲線短縮フロー、1次元の場合の平均曲率フロー ウィルモアフロー、球面のミニマ