決定可能性 - Wikipedia

決定可能（けっていかのう、英: decidable）は、数理論理学または現代論理学において、論理式の集合のメンバーシップの決定をする実効的（effectiveな）方法が存在することを指す。決定可能性（けっていかのうせい、英: decidability）は、そのような属性を指す。命題論理のような形式体系は、論理的に妥当な論理式（または定理）の集合のメンバーシップを実効的に決定できるなら、決定可能である。ある決まった論理体系における理論（論理的帰結で閉じている論理式の集合）は、任意の論理式がその理論に含まれるか否かを決定する実効的方法があれば、決定可能である。そうでなければ、決定不能である。 決定可能集合の概念と同様、決定可能な理論や論理体系の定義は、「実効的方法 (effective method)」や「計算可能関数 (computable function)」によって与えられる。これらは一

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decidability.