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自己準同型 - Wikipedia
あるアーベル群 A の自己準同型写像は、次のルールに従って足し合わされる:(ƒ + g)(a) = ƒ(a) + g(a)。... あるアーベル群 A の自己準同型写像は、次のルールに従って足し合わされる:(ƒ + g)(a) = ƒ(a) + g(a)。この加法の下で、アーベル群の自己準同型写像は環(自己準同型環)を構成する。例えば、Zn の自己準同型写像の集合は、成分が整数であるような全ての n × n 行列からなる環である。ベクトル空間あるいは環上の加群の自己準同型写像もまた、前加法圏内の任意の対象の自己準同型写像と同様に、環を構成する。非アーベル群の自己準同型写像は、近環(英語版)として知られる代数的構造を生成する。乗法単位元をもつすべての環は、その正則加群の自己準同型環であり、したがってあるアーベル群の自己準同型環の部分環である[1]。しかし、どんなアーベル群の自己準同型環でもないような環も存在する。 作用素論[編集] 特にベクトル空間のような任意の具象圏(英語版)において、自己準同型はある集合からそれ自身へ
2024/06/19 リンク