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再帰の反復blog
素数定理の証明については、ザギエ(Zagier)による4ページの解説論文「Newman's Short Proof of the Prim... 素数定理の証明については、ザギエ(Zagier)による4ページの解説論文「Newman's Short Proof of the Prime Number Theorem」に示されている証明があるけど、説明が簡潔すぎることもあって証明を読み進んでいくのがかなり大変という印象がある。 むしろ、アダマールとド・ラ・ヴァレ・プーサンによる素数定理の最初の証明の方が、きちんと正しく証明するのは非常に難しいにしても、やりたい事は分かりやすい気がする。 またザギエが参照しているコレヴァ(Korevaar)の解説論文を見てみると、ザギエの提示している証明の背後には、ウィーナー・池原の定理による証明が存在していることが分かる。*1 なので、その辺りのことをまとめておく。 目次: チェビシェフ関数の性質 第1チェビシェフ関数θ(x)、第2チェビシェフ関数ψ(x) チェビシェフ関数と素数定理 チェビシェフ関数