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k-means法のはなし|Takayuki Uchiba
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Introductionこのノートは、多変量解析やデータマイニングを知りたい人向けにクラスタリングについて紹... Introductionこのノートは、多変量解析やデータマイニングを知りたい人向けにクラスタリングについて紹介するシリーズの2記事目(1記事目はこちら)になります。今回は分割最適型クラスタリングとして知られるk-means法について紹介します。 1. k-means法の概要k-means法はクラスター数Kを事前に決めておき、データポイント全体をK個のクラスターに分割する手法の一つです。特にクラスターは が最小になるようなクラスターC[1],...,C[K]を決定します。なお、各クラスターの重心のことをセントロイドと言います。この最適化問題は一般にNP困難であるため、一般には以下のようなヒューリスティクスによる最適化アルゴリズムが用いられます。 1. ランダムに各データポイントをクラスターに割り振る。 2. 以下の操作を繰り返す。 (a) 各クラスターの重心(平均値)を求め、各データポイン