標準偏差と標準誤差

ある実験（実験1 とします）でn 個のデータ x1, x2, …, xn を集めたとします。 するとその n 個のデータから平均値 m1 と標準偏差 sd1 が得られます（実験1 のデータから計算したという意味で添字 1 を付けます）。 さて、通常は n 個のデータを集めて実験は終了し、データの分析となるわけですが、仮に同じ実験をもっと繰り返したと“想像”してみましょう。それらを実験2、実験3、…とします。そうすると通常は実験で得られる測定値というのは様々な誤差を伴いますので、条件を同じにしたとしてもそれぞれの実験で得られる n 個のデータは毎回同じ組み合わせにはならず、従ってそれぞれの実験データから得られる平均値と標準偏差も異なったものになります（これが X が確率変数と呼ばれる所以です）。 実験を z 回繰り返したとすれば、対応して z 個の平均値 m1, m2, …, mz と z