来春に受験を控えてる高校生に数学の面白さを伝えるにはどうしたらいいでしょうか？…

来春に受験を控えてる高校生に数学の面白さを伝えるにはどうしたらいいでしょうか？ こういう質問に真正面から答えたいです。 ●高校数学がなんの役に立つの？ ●f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの？何を目指してるの？ ●で、何がおもしろいの？ 私自身も、パズルのようにツルッと解けたときだけはおもしろく感じたのですが、 正直数学の何がおもしろいのかよくわかりません。形而上学の無味無臭というか、 お好み焼きで例えるなら、焼かずに無理やりタネを飲まされてるような感じで勉強しました。 数学に熱中したことのある方、その情熱がどこから湧いてくるのか教えてくれませんか？

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よい。■個人的な回答としては、１．自由になれる気がするから（すべての事を公式化できたら、不可能がなく感じられるから。）２．脳みそこねてると、アドレナリンでてきて気持ちいから。