分散と標準偏差の感覚的(?)な直感的な説明はできますか?…

分散と標準偏差の感覚的(?)な直感的な説明はできますか? よく標準偏差とか聞くので検索してみたら 標準偏差=分散の平方根 ↓ 分散=偏差の2乗の合計 ↓ 偏差=各データの平均との差 一体、何をしてるんですか?? 偏差は、百歩譲って良いとして(バラツキを求めたいので。) 偏差の2乗って、負の偏差を正にしたいからだけ? (そんな不純な動機で2乗してよいの?) しかも、それを合計してしまっています。(この辺から わけがわからなくなっています。) さらに、平方根とってます。(そのままでも、いいのにと思ってしまったり。大小関係は失われないでしょ?) うーん…。(?_?)

[yyamano]

それならばなぜ「絶対値」を取らないか。それは、「絶対値」を使った場合、それは数学的な話ですが、微分不可能な部分が出てきてしまいます。二乗した場合は二次関数となるので微分不可能なところがなく、統計を数学