0の0乗が1でないと困る - Qiita

リンクしないけど、0の0乗がゼロ除算同様未定義であるというような記事がブクマを集めていてなんか困るよなぁと思って書いた。 前提として である。 $x^y$ は、$(0,0)$ で不連続になっているので、極限を根拠に $0^0$ を定めるとすると、不定とか定義されないとか、そういうことになる。 これは未定義のほうが好ましいかもしれない理由のひとつにはなるけれど、決して決定的ではない。 連続性を根拠にするのは、一見未定義であっても連続性を保つように定義できれば幸せになるからだと思う。 とはいえ。 $x^y$ の $(0,0)$ における連続性と、$0^0$ の値は、別の話だ。 どうやっても連続性が保てないからといって、よい定義が存在しないという事にはならない。 というわけで、$0^0$ が時折現れる世界をより住みやすくするためにはどうすればいいのかを考える。 ゼロ除算のように未定義にするのがよ

[love0hate]

多分タイトルを「0の0乗を1にすると何かと便利」にすれば幸せになれると思う

[nakaken88888888]

困るのならそう定義すればいいだけ。数学は所与のものではなくて、自分で作っていくもの/プログラミング言語で0^0を1とするのは、√2が扱えないから丸めた有限小数を使うのと同じで、「そう決めました」というだけかと

[aya_momo]

プログラミング言語で1にしているのは、実装上都合がいいだけだろう。

[Nabetani]

0の0乗は1じゃないと困る。という記事を書いた。

[wordi]

「動かしたらそうだった」、は環境依存の可能性があるのでリファレンス読んだ。全部は見てないけど、CだとC99のmath.hはドメインエラーを返す場合があるし、Pythonでは2.5までは未定義で、2.6から1と定義してる。

[zkq]

みんな書いてるけど、もともとプログラムの話じゃない。お前は何と戦っているんだ。

[itochan]

「前提として」が全てを物語っている。　以下に登場する、 0^0=1 だと都合が良いとする例文（式）はすべて x^0 形ばかり。　逆に言えば 0^x 形ばかり具体例を挙げれば、0 が都合がよいということになる

[naqtn]

便利にしたくて数を対応付けたい時の拡張の仕方には任意性がある。よってお好みの性質を重用して定義してやればいい。その場合コーディングスタイルの話と同じで、優劣によって唯一を決めようとする議論は無意味。

[b4takashi]

「必ず1と定義できるわけではないが、諸々の手続きを勘案して1とする」という話なら良いんではないかと。盲目的に1であると信じるのが良くないわけで

[mamiske]

おまえが解決したい問題にとって便利なように定義しろとしか言えない。

[rryu]

1以外のそうだと便利な値ってあるのだろうか。

[androidzaurus]

TeXを綺麗に表示してくれるのね。（TeX書けないけど）

[deep_one]

mathmaticaさんが「未定義だ」というならきっと未定義が正しい（笑）

[ysync]

$x^y$ってなんぞと思ったが、スクリプト切ってるからだった…。

[nagaifield]

リンクしてないから探したけど元ネタこれですね→http://bit.ly/1YlDkYk　で、初めに（0^0=1のケースは十分承知で）高校レベル、代数・解析学にしぼった説明とちゃんと書いてあるじゃん！

[oddly]

最後のとおり「未定義である」だったら「この場合は0**0を1とする」と矛盾しないから困るとか言い出さなくていいじゃん。

[natsutan]

＞突然のruby＜

[Day-Bee-Toe]

「前提として」のところで「0の0乗を1にすると困る」例を自ら挙げているのに何をか言わんや。しかし数学の話題にプログラミングを持ち出す連中は何とかならんか。計算機より先に数学があるわけで全く本末転倒。

[death6coin]

すべての科学は哲学から発生したんだなぁと分かるブコメ群

[coco5959]

数学 - 0の0乗が1でないと困る - Qiita: リンクしないけど、0の0乗がゼロ除算同様未定義であるというような記事がブクマを集めていてなんか困るよなぁと思って書いた。…

[nna774]

0^0、x^yはどう取っても連続にならないから普通は未定義であるべき(もちろん0^0の形が出てきた時それを1として扱ったほうが便利な事が多いということは正しいにせよ)。

[umai_bow]

二項定理とかで便利だから1として扱うことが多いらしい

[hi_kmd]

便利さに依拠して定義を決めるのは数学でも珍しくない。普通に数学でも1に定まる方向で定義することも多い。なので、例の記事を「正解」と受け止められるのは違和感がある。

[quick_past]

限定された世界では1にしときましょうってその中での公理として都度決めとけばいいんじゃないの。プログラミング言語の場合だって仕様としてそうなってるってことでしょ。

[H58]

技術上の便宜と、数学上の定義とでは、異なる。

[acealpha]

数学上は正しくないんだけどプログラミング上こうしたほうが都合が良いことは結構あるよね

[kazuph1986]

うん、困る人がいるって話なら別にそれは否定できない

[toycan2004]

極限を使って屁理屈を唱えてみよう。lim(1/x)ではx→0±0は±∞へ集約される。故に 0^0は0^1*0^(-1)=0*(1/0) となり0*±∞となるので0である。／負の∞に0乗算は問題があるので基本正で考える／周波数の世界での0の0乗を書いて欲し

[mshkh]

杉浦先生の解析入門Iのところだけど，exp z = 1 + z + z^2/2! + … を，単にΣ(z^n/n!) と書いてるだけでしょう．つまり0^0=1としているわけではない．私の記憶では，あの本では，0^0 を明示的には議論してなかったと思うけど

[PowerEdge]

NULL==NULL は true じゃないと困る、みたいな感じか

[chokovi]

プログラミングの算術は微妙なところで信用できない、という感想になった。

[uturi]

プログラム的には1の方が都合がいいというだけであり、数学の概念とは違うだろう。『でないと困る』と断定されると0の0乗が0ではおかしいかのように見える。煽りたいのかもしれないが。

[ene0kcal]

もにょる。数学の世界に主観主義を持ち込まないでほしい。

[hisawooo]

そりゃプログラムがそう定義してるんだからプログラマからしたらそうでしょ、世界観によって違うということを最初に明記しても読まない人は読まないね

[t-oblate]

なるほど、わからん

[mashori]

これはプログラム言語の都合で決めているだけの話であって、数学者が定義した話ではないから「都合上そうした」だけの話だからこういう都合で動きますって明記するだけでいいんじゃないの、作るものに関しては

[maruhoi1]

例の記事でも前置きで「世界観（定義）によって変わる～」的な事が書いてあったと思うんだけど読んでないでしょ

[qtamaki]

しかし0/0が。。。この問題の面白いところだな