線形カルマンフィルタってなんでこんな式なの？ - Qiita

はじめに カルマンフィルタは様々な分野で活用されています。その使いどころや理論については文献が多数あり、Qiitaでも素晴らしい記事がいくつもあります。しかし、あらためて自分なりにまとめてみると、意外にも色々な発見があったので記事にしました。 本記事では、書籍1やそれを短くまとめた解説2に(ある程度)寄せて、線形カルマンフィルタの式の構造についてざっくり解説していきます。ただし、どちらかというと「線形カルマンフィルタの場合にはここまで簡略化できる」という内容を紹介していきます。また本記事では、制御工学徒の読者を想定し、ベイズの定理やベイズフィルタとの関係性は触れません。そうした内容は、多数ある他の良記事を参照してください。強いて言うなら、本記事で条件付期待値については触れるので、その雰囲気からベイズの定理との関係性を想像していただければと思います。 カルマンフィルタの適用対象として、下記の