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数理計画~半正定値計画をPythonで実装~ - Qiita
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0. はじめに 「21世紀の線形計画」といわれる半正定値計画(SDP)を実装し理解を深めようと思います。多く... 0. はじめに 「21世紀の線形計画」といわれる半正定値計画(SDP)を実装し理解を深めようと思います。多くの教科書では半正定値計画の理論的なところを触れているので、実装例を備忘録の連載という形で書いていきます。21世紀の皆様に少しでもお役に立てれば幸いです。 1.半正定値計画 半正定値計画は次の標準式で記述される。 \begin{eqnarray} \min & & C \bullet X\\ s.t. & & \ \ A_{i}\bullet X = b_{i}\ \ \ (i=1,2,...,m)\\ & & \ \ X\succeq 0 \end{eqnarray} \tag{1} 半正定値計画は様々な数値解法が提案されているが、本記事では主双対内点法に焦点を当てる。線形計画の主双対内点法とは異なり、半正定値計画の主双対内点法では相補性条件に対して設計の自由度がある。 探索方向とし