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圏論学習中メモ - teruuuのブログ
米田の補題まで理解できるように圏論の学習を進めていまして、メモを残すことで大分整理できてきた気が... 米田の補題まで理解できるように圏論の学習を進めていまして、メモを残すことで大分整理できてきた気がします。 圏論学習中メモ 射 対象 a,b があったとき f: a -> b のように対象間の矢印を射といい、このとき a を始対象、b を終対象という。また f: a -> b のとき cod(f)=b で dom(f)=a で射に対する始対象、終対象を表す。 対象 a があったとき Id_a: a -> a のように自分自身に向かう射を恒等射という 対象 a,b があり f: a-> b の射と g: b -> a の射があるとき、g を f の逆射といい、逆射をもつ射のことを同型射と呼び、その時の対象は同型と呼ぶので a と b は同型となる 圏 対象と射の集まり 圏と呼ばれるには結合律、単位律を満たす必要がある。 結合律: f: a->b, g: b->c, h:c->d ならば h◦(