積分の歴史 ～ルベーグ積分までの道のり～｜マスログ

※本記事はロマ数トレラン「ルベーグ積分入門セミナー」の講師である山本拓人先生によるルベーグ積分の入門の記事になります。ご興味を持った方は是非ゼミにご参加ください。ガイダンス回は無料となっております。 はじめに 高校数学で初めて「積分」に出会い，「こんな曲がった境界をもつ図形も面積が求められるのか！」と衝撃を受けた人は多いかもしれません． 大学の微分積分学の授業では，高校数学の積分はリーマン積分という厳密に定義された積分が元になっていることを学びます．しかし，リーマン積分の考え方はシンプルですが，数学的には少々扱いづらいという欠点があります． 1900 年頃の数学者であるアンリ・ルベーグはリーマン積分とは異なる考え方の積分を考え，現在ではこの積分はルベーグ積分とよばれています． ルベーグ積分はリーマン積分の欠点を改善することができており，これによりリーマン積分では計算できなかった積分もルベー