はてな 無限に関する質問です。まず、自然数の集まりなどを表す無限を∞(0)（アレフゼロ）、無理数の集まりなどを表す無限を∞(1)（アレフワン）とすると、こ・・

無限に関する質問です。まず、自然数の集まりなどを表す無限を∞(0)（アレフゼロ）、無理数の集まりなどを表す無限を∞(1)（アレフワン）とすると、この両者に次のような関係が成り立ちます。 ２＾∞(0)＝∞(1) これについては問題ないと思えるのですが、以下のような疑問があります。 １．上の式を変形した、Ｌｏｇ2 ∞(1)＝∞（0）は成り立つのか？ 成り立たない場合は、Ｌｏｇ2 ∞(1)はいくつになるのか？ ２．Ｌｏｇ2 ∞(0)はいくつになるのか？ ３．∞(0)を２進数で表記した場合に桁数はいくつになるのか？ アレフはヘブライ語のアルファベットを使うのが一般的ですが、ここでは書けないため∞の記号を使い、∞(0)のように表記しました。Ｌｏｇ2は２を底とする対数と考えて下さい。 はてなダイアリーでは、数式や記号の表記に対応しているので、わかりにくければ下のリンク先を見て下さい。問題の補足説明もあ

[smoking186]

何故logを取る（；´Д｀） 2^{\aleph_0} = \aleph_1/森毅の本読んで思い出したが連続体仮説やん

[Rainmaker]

文系人間にはあこがれの質問