調和平均とは

調和平均とは「逆数の平均の逆数」です。 これにどのような由来があるのか、私も調べたのですがよく分かりません。 推測するに、次のようなことではないかと思います。 「仕事算」というものを御存知でしょうか。別の所にも書きましたが、 私は以前塾で教えていたので、 小学生が受験のために勉強する○○算というものにちょっと詳しいのです。 それはともかく、仕事算とは次のような問題に対する解法です。 「ある一定量の仕事があります (ペンキ塗りや荷物運びでも想像してください)。 太郎君が一人でやれば3時間で終わる仕事です。 また、次郎君が一人でやれば6時間かかります。 二人で協力すれば何時間で終わるでしょうか」 これを解くには次のように考えるでしょう。 太郎君は1時間で仕事の 1/3 を済ますことができる。 次郎君は1時間で仕事の 1/6 を済ますことができる。 よって、二人で協力すれば、1時間で仕事の (1

[sirocco]

「行きは時速4km、帰りは時速6kmで歩いた場合、平均時速は何kmですか」 。相加平均の5kmとしたいところだが、時速4kmで歩いた時間が長く、時速6kmで歩いた時間が短いと気が付けば5kmにはならない。