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コレスキー分解とは何? わかりやすく解説 Weblio辞書
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コレスキー分解とは何? わかりやすく解説 Weblio辞書
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/17 08:25 UTC 版) 「行列の分解」の記... 出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/17 08:25 UTC 版) 「行列の分解」の記事における「コレスキー分解」の解説 詳細は「コレスキー分解」を参照 適用:正方,対称,正定値行列 A 分解:A = tUU,、ただし U は上三角行列で対角成分は正 コメント:実対称正定値行列のコレスキー分解は一意にできる(上三角行列Uの対角要素を正にとる)。 コメント:実対称と複素対称にも一応適用ができるが、行列が正則でも分解が存在しない(破綻する)可能性がある。 コメント:コレスキー分解は複素エルミート行列にも適用できる(その場合にはUの転置はUのエルミート転置に読み替える)。必ずしも分解が存在しないが、行列が正定値なら必ず分解できる。 コメント:代替はLDL分解(英語版)であり,平方根を引き出すことを避けられる. ※この「コレスキー分解」の解説は、「行列