Mapbox Directions APIを使って一周する経路を作る

背景 趣味でジョギング (実態はジョギングとは言えない速度…) をやるのですが、ある地点からスタートして戻ってくるコースを考える必要があります。普段は固定のコースを走るのですが、たまには別のルートを行かないと飽きてしまいます。なので、スタートを固定して、いくつか候補が欲しくなります。このような巡回ルート探しを手伝ってくれるアプリはいろいろ世の中にあり、例えば「Trail Router」などがあります。 この記事は、似た計算をやってみようと思って書きました。 考えたこと 実装した計算の考え方を先に説明します。 周回ルートの設定 マラソンの大会などを見ていると色々なルートが設定されていますが、そこまで長い距離走れないため、円状のルートをとりあえず考えることにします。 もう少し真面目に考えると、高校数学で出てくるような媒介変数表示される曲線ならなんでもいいです。 スタート地点 (x, y) の周