ときわ台学/ラプラス変換/たたみこみ（合成積）

＝F(s)･G(s) ［目次へ］ たたみ込み積分の簡単な説明 「たたみ込み」の考え方を，「離散的なたたみ込み」の例で説明します。 各時期に原発から放出された放射能が， であることが分かっているとします。横軸は年代です。そして，放射能の半減期が h であるとする，すなわち，下図， で放射能の減衰特性（応答関数）が与えられるとします。 このとき，t 年に存在する放射能は，下図の赤い囲みの中の放射能量を加算すればよいのですが， その放射能P(t)の計算式は， P(t)＝E（t－9h)G(9h)＋E(t－8h）G(8h)＋E（t－5h)G(5h) ＋E(t－4h)G(4h)＋E（t－3h)G(3h)＋E(t－h）G(h)

[teppodone]

“関数 f(t)と g(t)が与えられたとき、合成積 f*g を、 f*g(t)＝ f(t－u)g(u)du と定義すると、それぞれの関数のラプラス変換を、 L［f(t)］＝F(s)、 L［g(t)］＝G(s) とすれば、 L［f*g(t)］＝F(s)G(s) が成り立つ。”[math][院試]#てぽめも