第5章 接空間 1. ●多様体を学ぶ上で，接空間というのは鬼門のような気がする．（少なくとも初めて 習ったときはそう感じた．）まず，名前が良く無い．接線や接平面の拡張として接空間

第5章 接空間 1. ●多様体を学ぶ上で，接空間というのは鬼門のような気がする．（少なくとも初めて 習ったときはそう感じた．）まず，名前が良く無い．接線や接平面の拡張として接空間 があるのだ，と考えると，理解を妨げることになるだろう．そのような意味での「接 空間」は，多様体がより高次元のユークリッド空間の部分集合として与えられる場合 にしか存在しないからである．ときどき「接ベクトル空間」という言い回しを見つけ るが，こちらのほうがはるかに良い．もっと即物的に，「速度ベクトル（の）空間」と 呼んだほうがよいかもしれない． 2. ●日本語の多くの教科書では，方向微分の空間として接空間が定式化されている．し かしこの方法はものすごく不自然で（最初は誰でもそう思うのだが，いつのまにか慣 れてしまう），導入方法としては良いとは思えない．このノートでは，もっと自然な 導入方法をとる．（偶然手に取った

[omega314]

まずこっからだな。

[uforiken]

多様体の基礎のキソ/接空間 1 速度ベクトル 2 多様体内の速度ベクトル 3 同値類 4 多様体内の速度ベクトル（接ベクトル）の定義 5 方向微分と微分作用素 5.1 方向微分を用いた接空間の定義