非線形SVM 〜詳細説明〜

非線形SVM 〜 詳細説明 〜 戻る 問題が線形分離できないような場合，やっぱり非線形なモデルを考えたいわけで，常套手段はなんといっても，元の特徴空間を線形分離可能な別の特徴空間に変換してやってから線形分離してやる，っていう方法だよね．非線形SVMも例に漏れずこの方法を使う． 元の特徴空間におけるベクトルを，別の次元特徴空間に変換する関数を考える．は，スカラーを出力する任意の個の非線形関数を要素とするベクトルと定義する． (2.1) これを使って，非線形SVMの識別関数を次のように考える． ただし (2.2) 学習データは個与えられているとし，と表す．これらのデータを2つのクラスおよびに分離することを考える．この学習データ集合に対して，が次の条件を満たすようにパラメータを調節することを考える． (2.3) ここで学習データに関する教師信号をとし，次のように定義する．

[call_me_nots]

"内積をカーネル関数で置き換えてやるだけで、めんどくさい高次元ベクトル演算が無くなって，計算が一気に簡単になってしまう"