線形代数の世界 - 東京大学出版会

現代数学を支える線形代数．本書は，ジョルダン標準形や，双対空間，商空間，テンソル積などを解説した，さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基本的例・問題も多数． ※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています．こちらのPDFファイルをご覧ください． 第1章 線形空間 体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間 第2章 線形写像 線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解 第3章 自己準同形 最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式 第4章 双対空間 双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間 第5章 双線形形式 双線形形式／対称形式／